向量的減法(教學(xué)方式:深化學(xué)習(xí)課——梯度進(jìn)階式教學(xué))第2課時課時目標(biāo)1.借助實(shí)例和平面向量的幾何表示,掌握平面向量的減法運(yùn)算.2.理解平面向量減法的幾何意義,掌握向量減法的三角形法則.3.利用相反向量的概念,理解減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算.CONTENTS目錄123課前預(yù)知教材·自主落實(shí)基礎(chǔ)課堂題點(diǎn)研究·遷移應(yīng)用融通課時跟蹤檢測課前預(yù)知教材·自主落實(shí)基礎(chǔ)1.向量的減法定義若b+x=a,則向量x叫作a與b的____,記為_____.求____________的運(yùn)算,叫作向量的減法減法法則

差a-b兩個向量差a-ba-b2.向量減法的性質(zhì)(1)零向量的相反向量仍是零向量,于是-0=0.(2)互為相反向量的兩個向量的和為0,即a+(-a)=(-a)+a=0.(3)若a+b=0,則a=-b,b=-a.|微|點(diǎn)|助|解|

基礎(chǔ)落實(shí)訓(xùn)練

√√√×

√√課堂題點(diǎn)研究·遷移應(yīng)用融通題型(一)向量減法法則的應(yīng)用[例1]

(1)如圖,已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.

(2)如圖,已知向量a,b,c不共線,求作向量a+b-c.

|思|維|建|模|

針對訓(xùn)練

題型(二)向量的加、減運(yùn)算

|思|維|建|模|化簡向量和差的方法(1)如果式子中含有括號,括號里面能運(yùn)算的直接運(yùn)算,不能運(yùn)算的去掉括號.(2)可以利用相反向量把差統(tǒng)一成和,再利用三角形法則進(jìn)行化簡.(3)化簡向量的差時注意共起點(diǎn),由減數(shù)向量的終點(diǎn)指向被減數(shù)向量的終點(diǎn).[提醒]

利用圖形中的相等向量代入、轉(zhuǎn)化是向量化簡的重要技巧.針對訓(xùn)練

√

題型(三)用已知向量表示未知向量

|思|維|建|模|用已知向量表示未知向量的基本步驟第一步:觀察各向量的位置;第二步:尋找(或作)相應(yīng)的平行四邊形或三角形;第三步:運(yùn)用法則找關(guān)系;第四步:化簡結(jié)果.針對訓(xùn)練

題型(四)向量加減法的綜合應(yīng)用

(1)當(dāng)a,b滿足什么條件時,AC⊥BD?

變式拓展

|思|維|建|模|

針對訓(xùn)練

課時跟蹤檢測134567891011121314152

√156789101112131415234

√156789101112131415342

√156789101112131415342

√156789101112131415342

√156789101112131415342

156789101112131415342

m-n

156789101112131415342

13156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

√156789101112131415342

156789101112131415342

√156789101112131415342

15678910111213141534213.已知向量a,b在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則向量a-b與b的夾角為

(

)A.45° B.90° C.120° D.135°√156789101112131415342

15678910