電磁感應【學習目標】1．了解感生電動勢和動生電動勢的概念及不同。2．了解感生電動勢和動生電動勢產(chǎn)生的原因。3．能用動生電動勢和感生電動勢的公式進行分析和計算?！疽c梳理】要點一、感生電動勢和動生電動勢動生電動勢：磁場不變，導體運動引起的磁通量的變化而產(chǎn)生的感應電動勢感生電動勢：導體不動，由于磁場變化引起磁通量的變化而產(chǎn)生的電動勢。1．感應電場19世紀60年代，英國物理學家麥克斯韋在他的電磁場理論中指出，變化的磁場會在周圍空間激發(fā)一種電場，我們把這種電場叫做感應電場。靜電場：靜止的電荷激發(fā)的電場叫靜電場，它的電場線是由正電荷發(fā)出，到負電荷終止，電場線不閉合。感應電場：是一種渦旋電場，電場線是封閉的，如右圖，如果空間存在閉合導體，導體中的自由電荷會在電場力的作用下定向移動，而產(chǎn)生感應電流，或者說導體中產(chǎn)生感應電動勢。靜電場：靜止的電荷激發(fā)的電場叫靜電場，它的電場線是由正電荷發(fā)出，到負電荷終止，電場線不閉合。感應電場：是一種渦旋電場，電場線是封閉的，如右圖，如果空間存在閉合導體，導體中的自由電荷會在電場力的作用下定向移動，而產(chǎn)生感應電流，或者說導體中產(chǎn)生感應電動勢。2．感生電動勢（1）產(chǎn)生：感應電場由變化的磁場產(chǎn)生，從而產(chǎn)生感應電動勢，若電路閉合則還能產(chǎn)生感應電流。（2）定義：由感生電場產(chǎn)生的感應電動勢成為感生電動勢。（3）感生電場方向判斷：右手螺旋定則。3、感生電動勢的產(chǎn)生變化的磁場在閉合導體所在的空間產(chǎn)生電場，導體內(nèi)自由電荷在電場力作用下產(chǎn)生感應電流，或者說產(chǎn)生感應電動勢。其中感應電場就相當于電源內(nèi)部所謂的非靜電力，對電荷產(chǎn)生作用。例如磁場變化時產(chǎn)生的感應電動勢為：E=nS類型一、感生電動勢的運算例1．有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖乙，且磁場方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時間內(nèi)，環(huán)中感應電流的方向如何？通過金屬環(huán)的電荷量為多少？舉一反三:【變式】在下圖所示的四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場的是()例2．在空間出現(xiàn)如圖所示的閉合電場，電場線為一簇閉合曲線，這可能是（例2．在空間出現(xiàn)如圖所示的閉合電場，電場線為一簇閉合曲線，這可能是（）A．沿AB方向磁場在迅速減弱B．沿AB方向磁場在迅速增強C．沿BA方向磁場在迅速減弱D．沿BA方向磁場在迅速增強舉一反三:【變式1【變式1】如圖，一個帶正電的粒子在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做圓周運動，當磁感應強度均勻增大時，此粒子的動能將()A．不變B．增加C．減少D．以上情況都可能【變式2】下列各種實驗現(xiàn)象，解釋正確的是（）A．向下拉動磁鐵，使它上下振動，由于線圈作用能使磁鐵的振動比沒有線圈時更快地停下來B．相同的小磁鐵，從木制的甲筒下落比從等長的銅制的乙筒下落更快C．輕輕拔動銅盤，使它轉(zhuǎn)動起來，由于磁鐵作用，銅盤能比沒有磁鐵時更快停下來D．金屬圓環(huán)受到和磁鐵運動方向相反的驅(qū)動力例3.一個面積S=4×10?2m、匝數(shù)n=100匝的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如A．在開始的內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于A．在開始的內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于B．在開始的內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零C．在開始的內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢等于D．在第末線圈中的感應電動勢等于零舉一反三:【變式1】閉合電路中產(chǎn)生的感應電動勢大小，跟穿過這一閉合電路的下列哪個物理量成正比()A．磁通量B．磁感應強度C．磁通量的變化率D．磁通量的變化量【變式2【變式2】水平桌面上放一閉合鋁環(huán)，在鋁環(huán)軸線上方有一條形磁鐵，當條形磁鐵沿軸線豎直向下迅速靠近鋁環(huán)時，下列判斷正確的是（）A．鋁環(huán)有收縮的趨勢，對桌面的壓力增大B．鋁環(huán)有擴張的趨勢，對桌面的壓力增大C．鋁環(huán)有收縮的趨勢，對桌面的壓力減小D．鋁環(huán)有擴張的趨勢，對桌面的壓力減小【變式3【變式3】帶正電的小球在水平桌面上的圓軌道內(nèi)運動，從上方俯視，沿逆時針方向如圖?？臻g內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場，不計一切摩擦，當磁場均勻增強時，小球的動能將（）A．逐漸增大B．逐漸減小C．不變D．無法判定要點二、洛倫茲力與動生電動勢1、動生電動勢（1）產(chǎn)生：導體切割磁感線運動產(chǎn)生動生電動勢（2）大?。海?）產(chǎn)生：導體切割磁感線運動產(chǎn)生動生電動勢（2）大?。海ǖ姆较蚺c的方向垂直）（3）動生電動勢大小的推導：E=2、動生電動勢原因分析導體在磁場中切割磁感線時，產(chǎn)生動生電動勢，它是由于導體中的自由電子受到洛倫茲力的作用而引起的。如圖甲，每個電子受到的洛倫茲力為：F洛結(jié)果使導體上端D的電勢高于下端結(jié)果使導體上端D的電勢高于下端C的電勢，出現(xiàn)由D指向C的靜電場，此電場對電子的靜電力F’的方向向上，與洛倫茲力F洛方向相反，隨著導體兩端正負電荷的積累，電場不斷增強，當自由電子上所受的靜電力與洛倫茲力相平衡時，DC兩端產(chǎn)生一個穩(wěn)定的電勢差。電荷的流動使CD兩端積累的電荷不斷減少，洛倫茲力又不斷使自由電子從D端運動到C端從而在CD兩端維持一個穩(wěn)定的電動勢。根據(jù)電動勢的定義，電動勢等于單位正電荷從負極通過電源內(nèi)部移動到電源的正極非靜電力所做的功，作用在單位電荷上的洛倫茲力為：．于是動生電動勢就是：．類型二、動生電動勢的運算例4．例4．如圖，三角形金屬導軌上放有一金屬桿，在外力作用下，使保持與垂直，以速度v勻速從O點開始右移，設導軌與金屬棒均為粗細相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是()A．電路中的感應電流大小不變B．電路中的感應電動勢大小不變C．電路中的感應電動勢逐漸增大D．電路中的感應電流逐漸減小

例5．如圖，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為θ，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端。導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求：(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ；(2)導體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。例6．如圖所示，小燈泡規(guī)格為“”，接在光滑水平導軌上，導軌間距為，電阻不計．金屬棒垂直擱在導軌上，電阻為，整個裝置處于的勻強磁場中．求：(1)為使燈泡正常發(fā)光，的滑行速度為多大？(2)拉動金屬棒的外力的功率有多大？要點三、動生電動勢和感生電動勢具有相對性在某些情況下，究竟把電動勢看作動生的還是感生的，決定于觀察者所在的參考系。但不管是哪一種電動勢，法拉第電磁感應定律、楞次定律都成立。類型三、動生電動勢和感生電動勢的區(qū)別與聯(lián)系

例7．如圖，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0=0.10Ω，導軌的端點P、Q用電阻可以忽略的導線相連，兩導軌間的距離l=0.20m．有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應強度B與時間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直．在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒樱笤趖=6.0s時金屬桿所受的安培力．例8．如圖所示，導體在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是()A．因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)A．因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D．動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的類型四、圖像問題例9．如圖，一沿水平方向的勻強磁場分布在寬度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)（長度足夠大），該區(qū)域的上下邊界MN、PS是水平的。有一邊長為L的正方形導線框abcd從距離磁場上邊界MN的某高處由靜止釋放下落而穿過該磁場區(qū)域，已知當線框的ab邊到達PS時線框剛好做勻速直線運動。以線框的ab邊到達MN時開始計時，以MN處為坐標原點，取如圖坐標軸x，并規(guī)定逆時針方向為感應電流的正方向，向上為力的正方向。則關(guān)于線框中的感應電流I和線框所受到的安培力F與ab邊的位置坐標x的以下圖線中，可能正確的是（）舉一反三:【變式】如圖的電路可以用來“研究電磁感應現(xiàn)象”。干電池、開關(guān)、線圈、滑動變阻器串聯(lián)成一個電路，電流計、線圈串聯(lián)成另一個電路。線圈套在同一個閉合鐵芯上，且它們的匝數(shù)足夠多。從開關(guān)閉合時開始計時，流經(jīng)電流計的電流大小隨時間變化的圖象是（）例10．如圖，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計。兩質(zhì)量、長度均相同的導體棒，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度例10．如圖，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計。兩質(zhì)量、長度均相同的導體棒，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度處。磁場寬為，方向與導軌平面垂直。先由靜止釋放，剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放，兩導體棒與導軌始終保持良好接觸。用表示的加速度，表示的動能，分別表示相對釋放點的位移。下圖中正確的是()舉一反三:【變式】如圖（甲）所示，一閉合金屬圓環(huán)處在垂直圓環(huán)平面的勻強磁場中。若磁感強度隨時間按如圖（乙）所示的規(guī)律變化，設圖中磁感強度垂直紙面向里為正方向，環(huán)中感生電流沿順時針方向為正方向。則環(huán)中電流隨時間變化的圖象可能是下圖中的（）【鞏固練習】一、選擇題1．某空間出現(xiàn)了如圖的一組閉合的電場線，這可能是()A．沿1．某空間出現(xiàn)了如圖的一組閉合的電場線，這可能是()A．沿AB方向磁場的迅速減弱B．沿AB方向磁場的迅速增強C．沿BA方向磁場的迅速增強D．沿BA方向磁場的迅速減弱2．一直升機停在南半球的地磁極上空．該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為2．一直升機停在南半球的地磁極上空．該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B.直升機螺旋槳葉片的長度為L，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳順時針方向轉(zhuǎn)動．螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應電動勢，如圖則()A．ε＝πfL2B，且a點電勢低于b點電勢B．ε＝2πfL2B，且a點電勢低于b點電勢C．ε＝πfL2B，且a點電勢高于b點電勢D．ε＝2πfL2B，且a點電勢高于b點電勢3．如圖，兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a3．如圖，兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同的動能在勻強磁場中運動，a從B1區(qū)運動到B2區(qū)，已知B2>B1；b開始在磁感應強度為B1的磁場中做勻速圓周運動，然后磁場逐漸增加到B2.則a、b兩粒子的動能將()A．a(chǎn)不變，b增大B．a(chǎn)不變，b變小C．a(chǎn)、b都變大D．a(chǎn)、b都不變4．內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率v0沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的變化磁場．設運動過程中小球帶電荷量不變，那么(如圖所示)()A．小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B．小球所受的磁場力一定不斷增大A．小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B．小球所受的磁場力一定不斷增大C．小球先沿逆時針方向減速運動，之后沿順時針方向加速運動D．磁場力對小球一直不做功5．如圖，一金屬方框5．如圖，一金屬方框abcd從離磁場區(qū)域上方高h處自由落下，然后進入與線框平面垂直的勻強磁場中，在進入磁場的過程中，可能發(fā)生的情況是()A．線框做加速運動，加速度a<gB．線框做勻速運動C．線框做減速運動D．線框會跳回原處6．右圖的四個選項中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。A、B中的導線框為正方形，C、D中的導線框為直角扇形。各導線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動周期均為T。從線框處于圖示位置時開始計時，以在OP邊上從P點指向O點的方向為感應電流i的正方向。則在如圖2所示的四個情景中，產(chǎn)生的感應電流i隨時間t的變化規(guī)律如圖1所示的是()7．如圖，7．如圖，ab是水平面上一個圓的直徑，在過ab的豎直平面內(nèi)有一根通電導線ef.已知ef平行于ab，當ef豎直向上平移時，電流磁場穿入圓面積的磁通量將()A．逐漸增大B．逐漸減小C．始終為零D．不為零，但保持不變8．如圖，通有恒定電流的導線8．如圖，通有恒定電流的導線MN與閉合金屬線框共面，第一次將金屬線框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ，設先后兩次通過金屬框的磁通量變化分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則()A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1<ΔΦ2D．不能判斷9．如圖，在第一象限內(nèi)存在磁場，已知沿9．如圖，在第一象限內(nèi)存在磁場，已知沿x軸方向磁感應強度均勻增加，滿足Bx＝kx，沿y軸方向磁感應強度不變．線框abcd做下列哪種運動時可以產(chǎn)生感應電流()A．沿x軸方向勻速運動B．沿y軸方向勻速運動C．沿x軸方向勻加速運動D．沿y軸方向勻加速運動10．如圖，閉合圓導線圈平行地放置在勻強磁場中，其中10．如圖，閉合圓導線圈平行地放置在勻強磁場中，其中ac、bd分別是平行、垂直于磁場方向的兩直徑．試分析線圈做以下哪種運動時能產(chǎn)生感應電流()A．使線圈在其平面內(nèi)平動或轉(zhuǎn)動B．使線圈平面沿垂直紙面方向向紙外平動C．使線圈以ac為軸轉(zhuǎn)動D．使線圈以bd為軸稍做轉(zhuǎn)動二、填空題11．11．電阻為R的矩形導線框abcd，邊長為ab=L，ad=h，質(zhì)量為m，自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度也為h，如圖，若線框恰好以恒定速度通過磁場，則線框中消耗的電能是______________．12．把一個矩形線圈從有理想邊界的勻強磁場中勻速拉出(如圖)，第一次速度為12．把一個矩形線圈從有理想邊界的勻強磁場中勻速拉出(如圖)，第一次速度為v1，第二次速度為v2，且v2＝2v1，則兩情況下拉力的功之比W1W2＝_____，拉力的功率之比P三、解答題13．如圖，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m、導軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻，勻強磁場方向與導軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大?。?2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大?。?3)