安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考試彩蛋押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要運用三角函數(shù)的變換，這個題可以變換為sin（14°+16°）=1/22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫圖可得3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]求m的值A(chǔ)．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]下列四個命題中正確的是()A．兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B．向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C．向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)，使得b＝λaD．相反向量一定是共線向量答案:D解析:這道題考查向量的相關(guān)知識。有向線段相等不一定終點相同，A錯誤。向量a在x軸正方向上的投影可能為零向量，不一定與a方向相同，B錯誤。當a為零向量時，C選項不成立。而相反向量方向相反，一定共線，D選項正確。共線向量是指方向相同或相反的非零向量，零向量與任意向量共線，所以相反向量一定是共線向量。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是（）A．F（-x，y）=0B．F（x，-y）=0C．F（-x，-y）=0D．F（y，x）=0答案:B解析:這道題考查曲線關(guān)于坐標軸對稱的知識。在平面直角坐標系中，曲線關(guān)于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)。曲線C的方程是F（x，y）=0，當關(guān)于x軸對稱時，y變?yōu)?y，所以曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是F（x，-y）=0，答案選B。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計算即可．原式=1+1/2=3/29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱且增減性相同，所以函數(shù)在定義域上是增函數(shù)且最大值為-511、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]在平移過程中，對應(yīng)線段()A．互相垂直且相等B．互相平行且相等C．互相平行（或在同一條直線上）且相等D．相等但不平行答案:C解析:這道題考查平移的性質(zhì)。在平面幾何中，平移不改變圖形的形狀和大小。平移后，對應(yīng)線段的位置關(guān)系是互相平行（或在同一條直線上），長度關(guān)系是相等。A選項互相垂直不符合平移性質(zhì)；B選項未提及在同一條直線上的情況；D選項相等但不平行也不正確。所以答案是C。15、[單選題]直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？A．平行B．垂直C．相交于(0,1)點D．以上均不對答案:A解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在數(shù)學中，若兩條直線斜率相等，則它們平行。直線y=2x+3與直線y=2x-1的斜率都為2。所以這兩條直線斜率相同，位置關(guān)系為平行，答案選A。16、[單選題]函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()A．πB．-πC．2πD．-2π答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)周期的知識。對于余弦函數(shù)y=cosx，其周期為2kπ（k為整數(shù)）。而最小正周期是指在所有周期中最小的正數(shù)周期。在函數(shù)y=cosx中，最小正周期就是2π。所以這道題選C。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]已知動點(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別()A．2,12B．2,4C．1,12D．1,4答案:C解析:先根據(jù)可行域中的五個角點：

（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．

z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，

z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，

故選C．21、[單選題]如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點A的坐標為(a,b)，則點A’的坐標為()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:22、[單選題]北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699塊B．3474塊C．3402塊D．3339塊答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的應(yīng)用。在天壇圜丘壇中，每環(huán)石板數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列。設(shè)每層環(huán)數(shù)為n，中層石板總數(shù)為S中，下層石板總數(shù)為S下。由下層比中層多729塊可列方程求解。依次計算出中層、下層石板數(shù)，加上上層的9n-1塊，三層總數(shù)為3402塊。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么x-2y+z的值是（）A．1B．4C．7D．9答案:A解析:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴x與-8是相對面，y與-2是相對面，z與3是相對面，

∵相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

∴x=8，y=2，z=-3，

∴x-2y+z=8-2×2-3=1．

故選A．25、[單選題]A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項即可得出答案．二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:應(yīng)該等于a的八次方2、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于15、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:一個一個算。4的1/2次方是2，log這個也是2，任何數(shù)的0次方都為1。相加為57、[判斷題]自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()A．正確