湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:從正面圖可以看出，上面的長方體較小，下面的長方體較大。左視圖應(yīng)該顯示出這兩個長方體的高度差異和相對位置。選項C展示了一個較大的長方體和較小的長方體疊加的效果，符合題意。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、焦距為20，虛軸長為16，焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、小明總結(jié)了以下結(jié)論:

①a(b+c)=ab+ac

②a(b-c)=ab-ac;

③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);

④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)

其中一定成立的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查乘法分配律及除法運算。①②③均是乘法分配律的正確應(yīng)用。①②體現(xiàn)乘法對加法和減法的分配，③是除法形式的分配（a≠0）。而④中，除法沒有這樣的分配規(guī)律，a÷(b+c)≠a÷b+a÷c（a≠0）。所以一定成立的有3個，答案選C。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、當(dāng)m=-1，n=3時，則代數(shù)式3m+2n-7的值為(）A．-4B．6C．4D．-6答案:A解析:這道題考查代數(shù)式求值。將m=-1，n=3代入代數(shù)式3m+2n-7中，得到3×(-1)+2×3-7=-3+6-7=-4。依次計算每個選項，A選項-4符合計算結(jié)果，B選項6、C選項4、D選項-6均不符合。所以答案是A選項。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x(千瓦時）與應(yīng)交電費y(元)之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（)A．x與y都是變量，且x是自變量,y是x的函數(shù)B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元C．若用電量為8千瓦時,則應(yīng)交電費4.4元D．y不是x的函數(shù)答案:D解析:A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，正確；

B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確；1.1-0.55=0.55,1.65-1.1=0.55,2.2-1.65=0.55

C、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費為0.55×8=4.4元，正確；

D．電量和電費是呈現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的。y=0.55x

故選：D．10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、兩圓相交于點A(1，3)、B(m，-1)，兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為()A．2B．3C．-1D．0答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。兩圓相交，其連線的垂直平分線必過兩圓的圓心。A、B兩點連線的斜率為2，所以垂直平分線的斜率為-1/2，中點為((1+m)/2,1)，可得垂直平分線方程。又因圓心在直線x-y+c=0上，代入中點坐標(biāo)可求出m=5。將A點坐標(biāo)代入直線方程得c=-2，所以m+c=3。12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A不是軸對稱

B不是中心對稱

D不是中心對稱

故選C14、一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。A．第17天B．第18天C．第19天D．第20天答案:B解析:這道題考查對小蟲爬行規(guī)律的理解。小蟲每天實際向上爬1米，但在最后一天白天能爬3米直接到井口。前16天小蟲共爬了16米，第17天結(jié)束時共爬17米，第18天白天再爬3米就剛好20米到井口，所以小蟲在第18天能爬到井口。15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A若k為負(fù)數(shù)，則此方程沒有實數(shù)根16、滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數(shù)是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:這道題考查絕對值的概念和整點的理解。對于|x|+|y|≤4，我們分別考慮x、y的取值。當(dāng)x=0時，y可取-4到4共9個整點；同理，當(dāng)y=0時，x也有9個整點。當(dāng)x=±1時，y有7個整點；當(dāng)y=±1時，x也有7個整點。當(dāng)x=±2時，y有5個整點；當(dāng)y=±2時，x也有5個整點。當(dāng)x=±3時，y有3個整點；當(dāng)y=±3時，x也有3個整點。當(dāng)x=±4時，y有1個整點；當(dāng)y=±4時，x也有1個整點。綜上，整點個數(shù)共41個。17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．(0,-2)B．(2,0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：27、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:兩個方程式相減，則為x-y=128、A．B．C．D．答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標(biāo)是（5，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外D．點P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點，半徑為r），半徑為4時，方程為$$x^2+y^2=16$$。點P坐標(biāo)（5，5），則點P到原點距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點P在⊙O外。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為13、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a7、[判斷題]