吉林省敦化市七年級上冊有理數(shù)及其運算同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在，，0，1.7這4個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．1.72、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．3、在數(shù)軸上，點A表示－4，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或04、﹣2021的相反數(shù)是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．5、下列計算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．6、已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．7、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．8、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列兩個點之間(

)A．點E和點F B．點F和點G C．點F和點G D．點G和點H9、如圖，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的實數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（

）A． B．1 C．2 D．310、如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值是（）A．3 B．﹣3 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細(xì)面條．2、若與互為相反數(shù)，則的值為_______.3、_________________；________________．4、，則的取值范圍是______．5、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．6、當(dāng)x＝_____時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．7、如圖，小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，墨跡蓋住部分對應(yīng)的整數(shù)共有_____個．8、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．9、n是正整數(shù)，則（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．10、如圖，將一個半徑為1個單位長度的圓片上的點A放在原點，并把圓片沿數(shù)軸滾動1周，點A到達(dá)點的位置，則點表示的數(shù)是_______；若起點A開始時是與—1重合的，則滾動2周后點表示的數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算（1）；

（2）；（3）

（4）2、一個正方體的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．3、計算．(1)(2)(3)4、計算(1)(2)5、畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點．﹣1，3，0，﹣．6、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義分別求出這四個數(shù)的絕對值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴絕對值最大的數(shù)為-5，故選:A.【考點】本題考查的是絕對值的規(guī)律，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.2、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．3、D【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點A往左移動4個單位得到點B，當(dāng)點A往右移動4個單位得到點B，從而可得答案.【詳解】解：點A表示－4，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，當(dāng)點A往左移動4個單位得到點B，此時點B為：當(dāng)點A往右移動4個單位得到點B，此時點B為：故選D【考點】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸上的點的左右移動后對應(yīng)的點的所表示的數(shù)的表示方法是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：－2021的相反數(shù)是2021，故選：B．【考點】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項計算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，7、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義或絕對值的非負(fù)性解題．【詳解】解：【方法1】正數(shù)的絕對值是本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此可知，當(dāng)時，，即．選B．【方法2】任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即．∵，∴，即．故選B．【考點】絕對值的非負(fù)性是指在中，無論a是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0，都是非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）．這樣的非負(fù)數(shù)我們在后面的學(xué)習(xí)中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負(fù)性主要應(yīng)用在解決“若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)都是0”等問題上．8、D【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.詳解：的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選D．點睛：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．9、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點】本題考查的知識點為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．10、A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可．【詳解】|-3|=3，故選A．【考點】此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答．二、填空題1、1024【解析】【分析】找出捏的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細(xì)面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細(xì)面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細(xì)面條；……第n次捏合，拉出2n根細(xì)面條；第十次捏合，拉出210=1024根細(xì)面條．故答案為：1024．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，找出捏合的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考點】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).3、

40

10【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，，；故答案為；【考點】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．5、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．6、【解析】【分析】因為代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．7、7【解析】【分析】根據(jù)圖中的信息可知，墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），由此即可得到被墨跡蓋住的整數(shù)，從而得到答案.【詳解】根據(jù)圖中信息可知：墨跡蓋住的有兩個部分：（1）-5到0之間（不包括-5和0）；（2）0到4之間（不包括0和4），∵在-5到0之間（不包括-5和0）的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1；在0到4之間（不包括0和4）的整數(shù)有：1、2、3，∴被墨跡蓋住的整數(shù)共有7個.故答案為：7.【考點】本題考查了數(shù)軸，熟知“在數(shù)軸上：-5到0之間（不包括-5和0）有哪些整數(shù)和0到4之間（不包括0和4）有哪些整數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.8、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、0【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算，然后再合并即可．【詳解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案為：0【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，掌握負(fù)數(shù)的偶次方為正、奇次方為負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．10、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長，再通過滾動周數(shù)確定A點移動的距離，最后分類討論，將A點原來位置的數(shù)加上或減去滾動的距離即可得到答案．【詳解】解：因為半徑為1的圓的周長為2，所以每滾動一周就相當(dāng)于圓上的A點平移了個單位，滾動2周就相當(dāng)于平移了個單位；當(dāng)圓向左滾動一周時，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動一周時，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點開始時與重合時，若向右滾動兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點】本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的知識，要求學(xué)生能動態(tài)的理解數(shù)軸上點的位置變化，能明白圓滾動一周或兩周時同一個點的運動變化，并能通過加減運算得到運動后點的位置所表示的數(shù)．三、解答題1、（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再約分計算即可；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計算即可；（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計算即可；（4）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運用分配律把括號展開，最后進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）===2；（2）===；（3）

===-1；（4）====0.【考點】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，在解答此類題目時要注意各種運算律的靈活應(yīng)用．2、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對面是F；（2）依據(jù)小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E；故C的對面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．3、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先計算括號，再計算乘除即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；（3）先計算乘方，再去括號，計算乘除，最后計算加減即可．(1)解：原式．(2)原式．(3)原式．【考點】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．4、(1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式＝12－5－7+24＝12+24－5－7