北師大版9年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、已知是方程的一個解，則的值為（

）A．10 B．－10 C．2 D．－402、如圖，菱形對角線交點與坐標(biāo)原點重合，點，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、如圖所示，雙曲線y＝上有一動點A，連接OA，以O(shè)為頂點、OA為直角邊，構(gòu)造等腰直角三角形OAB，則△OAB面積的最小值為（

）A． B． C．2 D．24、如圖，點D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長線上，且DE∥BC，已知AE＝3，AC＝6，AD＝2，則BD的長為（）A．4 B．6 C．7 D．85、關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定6、如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點F、G，連結(jié)OG、AE．則下列結(jié)論：①OG=AB；

②四邊形ABDE是菱形；③；其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、多選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點O，AO與DE、BC交于N、M，則下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．2、矩形一定具有的性質(zhì)是（）．A．對角線相等 B．內(nèi)角和為180° C．鄰邊相等 D．對角互補3、如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，點E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，以下結(jié)論正確的有（

）A．四邊形CFHE是菱形 B．EC平分∠DCHC．線段BF的取值范圍為3≤BF≤4 D．當(dāng)點H與點A重合時，EF＝4、如圖，四邊形ABCD為菱形，BFAC，DF交AC的延長線于點E，交BF于點5、下列命題中不是真命題的是（

）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6、已知兩個直角三角形的三邊長分別為3，4，m和6，8，n，且這兩個直角三角形不相似，則m+n的值為（

）．A．5+2B．15C．10+D．15+3第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G．若BG＝3，CG＝2，則CE的長為________．2、如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為_______.3、如圖，在中，，，，是斜邊上方一點，連接，點是的中點，垂直平分，交于點，連接，交于點，當(dāng)為直角三角形時，線段的長為________．4、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____．5、已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根比另一個根大2，則m的值為_____．6、如圖，點E、F分別是矩形ABCD邊BC和CD上的點，把△CEF沿直線EF折疊得到△GEF，再把△BEG沿直線BG折疊，點E的對應(yīng)點H恰好落在對角線BD上，若此時F、G、H三點在同一條直線上，且線段HF與HD也恰好關(guān)于某條直線對稱，則的值為______．7、如圖，在平行四邊形中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與四邊形的面積之比為___

8、如果關(guān)于x的方程有兩個相等的正實數(shù)根，那么m的值為____________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、今年忠縣柑橘喜獲豐收，某果園銷售的柑橘“忠橙”和“愛媛”很受消費者的歡迎，“忠橙”售價80元/箱，“愛媛”售價60元/箱．在11月第一周“忠橙”的銷量比“愛媛”的銷量多100箱，且這兩種柑橘的總銷售額為50000元．(1)在11月第一周，該果園“忠橙”和“愛媛”的銷量各為多少箱？(2)為了擴大銷售，11月第二周“忠橙”售價降價，銷量比第一周培加了，“愛媛”售價不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種相橘第二周的總銷售額比第一周的總銷售額增加了，求的值2、已知：a：b：c＝3：4：5（1）求代數(shù)式的值；（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．3、某商店如果將進價8元的商品按每件10元出售，那么每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，如果這種商品的售價每漲1元，那么每天的進貨量就會減少20件，要想每天獲得640元的利潤，則每件商品的售價定為多少元最為合適？4、已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使得等式成立？如果存在，請求出k的值，如果不存在，請說明理由．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．以原點O為位似中心，位似比為，在y軸的左側(cè)，畫出將放大后的，并寫出點的坐標(biāo)______．6、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成（圖1：△ABC中，∠BAC=90°）．（1）如圖2，若以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，則它們的面積、、之間的數(shù)量關(guān)系是（

）．（2）如圖3，若以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，則它們的面積、、之間的數(shù)量關(guān)系是（

），請說明理由．（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＋∠BCD=90°，BC=2AD，分別以AB、CD、AD、BC為邊向四邊形外作正方形，其面積分別為、、、，則、、、之間的數(shù)量關(guān)系式為（），請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將a代入方程得到，再將其整體代入所求代數(shù)式即可得解．【詳解】∵a是方程的一個解，∴有，即，，∴，故選：B．【考點】本題考查了一元二次方程的解的定義，此類題的特點是利用方程的解的定義找到相等關(guān)系，再將其整體代入所求代數(shù)式，即可快速作答，盲目解一元二次方程求a值再代入計算，此方法耗時費力不可?。?、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的中心對稱性，A、C坐標(biāo)關(guān)于原點對稱，利用橫反縱也反的口訣求解即可．【詳解】∵菱形是中心對稱圖形，且對稱中心為原點，∴A、C坐標(biāo)關(guān)于原點對稱，∴C的坐標(biāo)為，故選C．【考點】本題考查了菱形的中心對稱性質(zhì)，原點對稱，熟練掌握菱形的性質(zhì)，關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得出S△OAB＝OA?OB＝OA2，先求得OA取最小值時A的坐標(biāo)，即可求得OA的長，從而求得△OAB面積的最小值．【詳解】解：∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝OB，∴S△OAB＝OA?OB＝OA2，∴OA取最小值時，△OAB面積的值最小，∵當(dāng)直線OA為y＝x時，OA最小，解得或，∴此時A的坐標(biāo)為（，），∴OA＝2，∴，∴△OAB面積的最小值為2，故選：C．【考點】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積，求得OA取最小值時A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】只需要證明△AED∽△ACB即可求解.【詳解】解∵DE∥BC，∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED∴△AED∽△ACB∴∴∴BD＝AD+AB＝2+4＝6．故選B．【考點】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.5、A【解析】【分析】先計算判別式，再進行配方得到△=（k-1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數(shù)根．【詳解】△=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，∴（k-1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【考點】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．6、D【解析】【分析】證明四邊形ABDE為平行四邊形可得OB=OD，由菱形ABCD可得AG=DG，根據(jù)三角形中位線定理可判斷①；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定可得△ABD為等邊三角形AB=BD，從而可判斷平行四邊形ABDE是菱形，由此判斷②；借助相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形中線有關(guān)的面積問題可判斷③．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB=CD=AD，OA=OC，OB=OD，∵CD=DE，∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴BG=EG，AB=DE，AG=DG，又∵OD=OB，∴OG是△BDA是中位線，∴OG=AB，故①正確；∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△BAD是等邊三角形，∴BD=AB，∴是菱形，故②正確；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD（ASA），△ABF∽△OGF（ASA），∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；故③正確；故選：D．【考點】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．判斷①的關(guān)鍵是三角形中位線定理的運用，②的關(guān)鍵是利用等邊三角形證明BD=AB；③的關(guān)鍵是通過相似得出面積之間的關(guān)系．二、多選題1、ABC【解析】【分析】由，可得三角形相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解．【詳解】解：，，，，，，，所以、、正確，符合題意；，，，，所以錯誤，不符合題意．故選：ABC．【考點】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形對應(yīng)邊成比例．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、AD【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)依次進行判斷即可．【詳解】解：A、矩形的對角線相等，正確；B、矩形的內(nèi)角和為360°，選項錯誤；C、矩形的鄰邊不一定相等，選項錯誤；D、矩形的對角相等均為90°，所以對角互補，正確；故選：AD．【考點】題目主要考查矩形的性質(zhì)，理解矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可判斷出A正確；根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°時EC平分∠DCH，即可判斷出B錯誤；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，表示出AF=FC=8-x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點G與點D重合時，CF=CD，求出BF=4，然后寫出BF的取值范圍，即可判斷出C正確；過點F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，即可判斷出D正確．【詳解】解：∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，∴四邊形CFHE是菱形，故A正確；∵四邊形CFHE是菱形，∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°時EC平分∠DCH，故B錯誤；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8-x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8-x）2，解得x=3，點G與點D重合時，CF=CD=4，∴BF=4，∴線段BF的取值范圍為3≤BF≤4，故C正確；如圖，過點F作FM⊥AD于M，則ME=（8-3）-3=2，由勾股定理得，EF=，故D正確；故選ACD．【考點】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，勾股定理，掌握知識點是解題關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中線的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS）；∴BE＝DE，∠AEB＝∠AED，∵CE＝CE，∴△CBE≌△CDE（SAS），A正確；∵BFAC，∴∠FBE＝∠AEB，∠AED＝∠F，∴∠FBE＝∠F，∴BE＝EF，∴DE＝FE，B正確；連接BD交AC于O，∵AO＝CO，∵CE：AC＝1：2，∴AO＝CO＝CE，設(shè)S△BCE＝m，∴S△ABC＝S△ADC＝2m，S△BOE＝S△DOE＝2m，∴S四邊形ABDC＝4m，S△BDE＝4m，∵E點是DF中點∴S△BEF＝S△BDE＝4m，∴S△BEF=S四邊形ABCD，故D正確；∵AE與DE不相等，故AE與BE不相等故C錯誤；故選：ABD．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷即可．【詳解】A選項：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；B選項：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；C選項：兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題正確，是真命題，不符合題意；D選項：兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點】考查了平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．6、AC【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、分情況計算即可．【詳解】解：當(dāng)3，4為直角邊，6，8也為直角邊時，此時兩三角形相似；當(dāng)三邊分別為3，4，，和6，8，2，此時兩三角形相似；當(dāng)3，4為直角邊時，m＝5；則8為另一三角形的斜邊，其直角邊為：n＝＝2，故m+n＝5+2；當(dāng)6，8為直角邊，n＝10；則4為另一三角形的斜邊，其直角邊為：m＝＝，故m+n＝10+；綜上所述：m+n的值為5+2或10+，故選：A、C．【考點】本題主要考查了勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)，在直角三角形中對未知邊是直角邊還是斜邊進行不同情況的討論是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【詳解】解：如圖所示，連接EG，由旋轉(zhuǎn)可知△ABF≌△ADE，∴DE=BF，AE=AF，∵AG⊥EF，∴H為EF的中點，∴AG垂直平分EF，∴EG=FG，設(shè)CE=x，則DE=5-x=BF，F(xiàn)G=EG=BF+BG=8-x，∵∠C=90°，∴CE2+CG2=EG2即x2+22=(8?x)2解得x=，∴CE的長為，故答案為：.【考點】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決該題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列方程.2、（12-x）（8-x）=77【解析】【分析】道路外的四塊土地拼到一起正好構(gòu)成一個矩形，矩形的長和寬分別是(12-x)和(8-x)，根據(jù)矩形的面積公式，列出關(guān)于道路寬的方程求解．【詳解】道路的寬為x米．依題意得：(12-x)(8-x)=77，故答案為(12-x)(8-x)=77.【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵將四個矩形用恰當(dāng)?shù)姆绞狡闯纱缶匦瘟谐龅攘筷P(guān)系．3、或【解析】【分析】（1）分別在、、中應(yīng)用含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求得，，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定求得，最后利用線段的和差即可求得答案；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、分線段成比例定理可證得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)列出方程，解方程即可求得，最后利用線段的和差即可求得答案．【詳解】解：①當(dāng)時，如圖1:∵在中，，，∴∴∵，∴∵∴∴在中，設(shè)，則∵∴∴∴，∵垂直平分線段∴∵∴是等邊三角形∴∴∴；②當(dāng)時，連接、交于點，過點作于，如圖2：設(shè)，則，∵垂直平分線段，點是的中點∴∵∴∵∵∴垂直平分線段∴∵，∴∴∵∴，∴∴∴∴∴∴∴．∴綜上所述，滿足條件的的值為6或．故答案是：6或【考點】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和判定、含角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等，滲透了邏輯推理的核心素養(yǎng)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．4、﹣3≤x≤且x≠．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0；分母中有字母，分母不為0．【詳解】解：若代數(shù)式有意義，必有，解①得解②移項得兩邊平方得整理得解得③∴解集為﹣3≤x≤且x≠．故答案為：﹣3≤x≤且x≠．【考點】本題考查了二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式，（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)．注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義；當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于0．5、1【解析】【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根據(jù)根的關(guān)系即可求解．【詳解】解（x-3m）（x-m）=0∴x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，∴3m-m=2解得m=1故答案為：1．【考點】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運用．6、【解析】【分析】根據(jù)線段HF與HD也恰好關(guān)于某條直線對稱，可得HF=HD，由折疊和同角的余角相等得，然后證明，再利用設(shè)元法即可解決問題．【詳解】解：∵線段HF與HD也恰好關(guān)于某條直線對稱，∴HF=HD，∴∠HFD=∠FDH，∴∠BHF=2∠HFD由折疊可知：GF=CF，HG=CE=EG，，∠BHG=∠BEG，∠CEF=∠GEF，∵∠BEG+∠CEF+∠GEF=180°，∴2∠HFD+2∠CEF=180°∴∠HFD+∠CEF=90°，又∵∠CFE+∠CEF=90°∴，又∵HF=HD，∴△DHF是等邊三角形，∴∠CBD=∠CEF=30°，∴，設(shè)GF=CF=x，HF=DF=y，則HG=CE=EG=，HF=HG+GF=GE+CF，即y=x+，∵，∴.【考點】本題主要考查折疊的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．7、【解析】【分析】由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得S△EFD：S△BEF=3：4，S△BDE：S△BEC=3：1，可求△DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值．【詳解】解：連接BE∵DE：EC=3：1∴設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4k∵ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD=4k，∴,∴S△EFD：S△BEF=3：4∵DE：EC=3：1∴S△BDE：S△BEC=3：1設(shè)S△BDE=3a，S△BEC=a則S△EFD=，，S△BEF=，∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=，∴則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19故答案為：．【考點】本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是運用在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比求三角形的面積比值．8、4【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求得或，再根據(jù)方程有兩個相等的正實數(shù)根，可知兩根之和為正數(shù)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根解得或又關(guān)于x的方程有兩個相等的正實數(shù)根兩根之和為正數(shù)，即，解得故故答案為：4【考點】本題考查了一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握和運用一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵解．四、解答題1、(1)該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱(2)40【解析】【分析】（1）設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”售價×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×銷量箱數(shù)=50000，列方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”降價后售價×降價后銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×增加后銷量箱數(shù)=總銷售額比第一周的總銷售額增加了，列方程，解方程即可．(1)解：設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，由題意得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根，．答：該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱．(2)解：由題意得整理，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：的值為40．【考點】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，列一元二次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程，一元二次方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系“忠橙”售價×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×銷量箱數(shù)=50000列方程是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）a=3，b=4，c=5【解析】【分析】（1）根據(jù)比例設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后代入比例式進行計算即可得解；（2）先設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后將其代入3a-b+c=10，即可求得a、b、c的值．【詳解】（1）∵a：b：c=3：4：5，∴設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），則；（2）設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），代入3a﹣b+c＝10得：9k-4k+5k=10，解得k=1．則a=3k=3，b=4k=4，c=5k=5．【考點】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”求解更簡便．3、每件商品的售價定為16元最為合適．【解析】【分析】設(shè)每件商品的售價定為x元，則每件商品的銷售利潤為（x-8）元，每天的進貨量為200-20（x-10）=（400-20x