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文檔簡介

初一分班數(shù)學專題資料試題A卷解析一、選擇題1.一個正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字,下圖是從三個不同角度所看到的圖形,這個正方體正確的展開圖是().A. B. C. D.答案:D解析:D【詳解】略2.一個三角形中其中一個角是46°,這個三角形的形狀是()三角形。A.鈍角 B.直角 C.銳角 D.無法確定答案:D解析:D【分析】根據(jù)題意,結(jié)合三角形的分類,分析解題即可?!驹斀狻咳切沃恢酪粋€角的度數(shù)是46°,不能確定余下兩個內(nèi)角的度數(shù),所以不能確定這個三角形的形狀。故答案為:D【點睛】本題考查了三角形的分類,有一個內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形,有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形。3.某地區(qū)燭光晚餐中,設(shè)座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空26個座位,則下列方程正確的是()A.30x-8=31x+26 B.30x-8=31x-26C.30x+8=31x+26 D.30x+8=31x-26答案:D解析:D【詳解】略4.一個由正方體組成的立體圖形,從正面觀察是,從左面觀察是,從右面觀察是,至少由()個正方體組成的立體圖形.A.3 B.5 C.6 D.7答案:A解析:A【詳解】解:由分析可知,從不同方向觀察分別是:,最少是由前面排一個正方體,后面錯開排一列兩個正方體,即:共3個正方體組成。答:至少由3個正方體組成的立體圖形。故選:A。【分析】從正面看到的圖形可知,這個圖形一共有2列,左列是一層,右列是兩層;從左面和右面看到的圖形可知后面一行是二層,前面一行是一層,所以最少前面排一個正方體,后面錯開排一列兩個正方體,共3個正方體即可,據(jù)此即可解答問題。此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體,鍛煉了學生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。5.下面說法錯誤的是()。A.經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓 B.周長相等的兩個圓,面積也一定相等C.圓的周長與它直徑的比值是π D.直徑就是兩端都在圓上的線段答案:D解析:D【分析】經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓;周長相等的兩個圓,半徑相等,則面積相等;圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓,該選項正確;B.周長相等的兩個圓,半徑相等,則兩個圓的面積相等,該選項正確;C.圓的周長與它直徑的比值是圓周率,通常用π表示,該選項正確;D.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑,原說法錯誤;故答案為:D【點睛】本題主要考查圓的特征及周長、面積公式。6.如圖,把底面半徑是r,高h的圓柱沿著它的高切成若干等份,拼成一個近似長方體。這個近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了()。A.2πr2 B.2rh C.2πrh D.2πr2h答案:B解析:B【分析】由圖可知:拼成的長方體表面積比圓柱表面積增加兩個長方形的面,且這兩個長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面半徑;據(jù)此解答?!驹斀狻坑深}意可知:這個近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加兩個長方形的面,面積是2×h×r=2rh。故答案為:B【點睛】本題主要考查圓柱體積推導(dǎo)公式的過程中的知識點,明確拼成的長方體表面積比圓柱表面積增加兩個長方形的面是解題的關(guān)鍵。7.一款電視機原來在甲、乙兩家商店售價相同。元旦促銷活動,甲商店先提價,再降價,乙商店先降價,再提價?,F(xiàn)在甲、乙兩家商店這款電視機的售價相比,()。A.一樣高 B.甲商店售價高 C.乙商店售價高 D.無法比較答案:A解析:A【分析】假設(shè)電視機原售價是“1”,甲商店先提價,再降價,現(xiàn)在售價是1×(1+20%)×(1-20%);乙商店先降價,再提價,現(xiàn)在售價是1×(1-20%)×(1+20%);計算后比較即可?!驹斀狻考僭O(shè)電視機原售價是“1”,則甲商店現(xiàn)在的售價是:1×(1+20%)×(1-20%)=1×1.2×0.8=0.96乙商店現(xiàn)在的售價是:1×(1-20%)×(1+20%)=1×0.8×1.2=0.960.96=0.96,現(xiàn)在售價相等。故答案為:A【點睛】本題主要考查百分數(shù)應(yīng)用題,解題時注意單位“1”的變化。8.某地出租車行S千米收費3S元。甲、乙、丙三人約定:由甲在A地租一輛出租車,途中乙在B地上車,丙在其后的C地上車,三人同時在D地下車。已知AB=BC=CD=10千米,出租車按規(guī)定收費90元,那么這筆車費由甲、乙、丙三人按乘車的路程合理分攤,順次應(yīng)付()元。A.40,30,20 B.50,30,10 C.45,30,15 D.55,25、10答案:C解析:C【分析】根據(jù)題意,甲坐車的路程為:(10+10+10)千米,乙坐車的路程為:(10+10)千米,丙坐車的路程為:10千米,然后出10千米收費多少元,再根據(jù)每人坐車的路程,求得每人應(yīng)攤的車費?!驹斀狻考鬃嚨穆烦虨椋?0+10+10千米乙坐車的路程為:10+10千米丙坐車的路程為:10千米也就是6個10,一共收費90元。則90÷6=15(元)甲:15×3=45(元)乙:15×2=30(元)丙:15元。故答案為:C【點睛】求出每10千米收費多少元,是解答此題的關(guān)鍵。9.把一張長6cm、寬2cm的長方形紙對折一次后,長與寬的比可能是()和()。A.6∶1;3∶1 B.3∶1;3∶2 C.3∶2;6∶1 D.3∶1;2∶3答案:C解析:C【分析】可以沿著長方形的長對折,也可以沿著長方形的寬對折,畫出圖形,先計算對折之后長與寬的值,再求長與寬的比即可?!驹斀狻繄D一:6cm∶(2÷2)cm=6∶1圖二:(6÷2)cm∶2cm=3∶2故答案為:C【點睛】分析圖形根據(jù)比的意義求出長和寬的比。10.將一些小圓球如下圖擺放,第六幅圖中共有()個小圓球。A.25 B.30 C.36 D.42答案:C解析:C【分析】看圖可知,第一幅圖有1個小圓球,第二幅圖有(1+3)個,第三幅圖有(1+3+5)個,第四幅圖有(1+3+5+7)個。依此類推,那么第六幅圖有(1+3+5+7+9+11)個小圓球。據(jù)此解題?!驹斀狻?+3+5+7+9+11=36(個)所以,第六幅圖中共有36個小圓球。故答案為:C【點睛】本題考查了圖形排列的規(guī)律,有一定推理能力是解題的關(guān)鍵。11.地球的表面積約為五億一千零七萬平方千米,這個數(shù)寫作(________)平方千米,把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(________)萬平方千米,省略“億”后面的位數(shù)大約是(________)億平方千米。解析:510075【分析】大數(shù)的寫法:1.先寫億級,再寫萬級,最后寫個級;2.哪個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0;大數(shù)的改寫:整萬的數(shù)的改寫,直接把萬位后的4個“0”省略掉,換成一個“萬”字;找到“億”位,把千萬位上的數(shù)字進行四舍五入,再加上一個“億”字。【詳解】五億一千零七萬寫作:510070000;把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是51007萬;省略“億”后面的位數(shù)大約是5億?!军c睛】本題考查大數(shù)的寫作、改寫、求近似數(shù),掌握相應(yīng)的方法是解題的關(guān)鍵。12.()÷12=12∶()=0.75==()%。解析:9;16;4;75【分析】把0.75化成分數(shù)形式,然后根據(jù)分數(shù)、比、除法、百分數(shù)之間的關(guān)系進行解答,然后利用分數(shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變?!驹斀狻坑煞治隹芍海?)÷12=12∶(16)=0.75==(75)%【點睛】本題考查分數(shù)、比、除法、百分數(shù)之間的關(guān)系,明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題13.甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因數(shù)是(______),最小公倍數(shù)是(______)。解析:210【分析】題目給出了兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的形式,最大公因數(shù)是取決于每種質(zhì)因數(shù)較少的個數(shù),最小公倍數(shù)取決于每種質(zhì)因數(shù)較多的個數(shù)?!驹斀狻孔畲蠊驍?shù):最小公倍數(shù):【點睛】求兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),除了分解質(zhì)因數(shù)的方法,還可以用短除法求解。14.一個圓的半徑擴大到原來的3倍,直徑擴大到原來的(________)倍,周長擴大到原來的(________)倍,面積擴大到原來的(________)倍。解析:39【分析】根據(jù)半徑擴大到原來的幾倍,直徑就擴大到原來的幾倍,周長也擴大到原來的幾倍,面積擴大到原來的倍數(shù)×倍數(shù),進行分析?!驹斀狻?×3=9,一個圓的半徑擴大到原來的3倍,直徑擴大到原來的3倍,周長擴大到原來的3倍,面積擴大到原來的9倍?!军c睛】圓的周長=πd=2πr,圓的面積=πr2。15.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是16,甲、乙的比是1∶3,甲是(______),乙是(______)。答案:24【分析】用平均數(shù)×2,求出甲乙兩數(shù)和,兩數(shù)和÷總份數(shù),求出一份數(shù),一份數(shù)分別乘甲、乙兩數(shù)對應(yīng)份數(shù)即可?!驹斀狻?6×2÷(1+3)=32÷4=88×1=88×3=24【解析:24【分析】用平均數(shù)×2,求出甲乙兩數(shù)和,兩數(shù)和÷總份數(shù),求出一份數(shù),一份數(shù)分別乘甲、乙兩數(shù)對應(yīng)份數(shù)即可?!驹斀狻?6×2÷(1+3)=32÷4=88×1=88×3=24【點睛】關(guān)鍵是掌握平均數(shù)求法,理解比的意義。16.甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是101km,在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上,這條公路的圖上距離是(______)cm。答案:02【分析】根據(jù)實際距離×比例尺=圖上距離,進行換算即可?!驹斀狻?01千米=10100000厘米10100000÷5000000=2.02(厘米)【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握解析:02【分析】根據(jù)實際距離×比例尺=圖上距離,進行換算即可?!驹斀狻?01千米=10100000厘米10100000÷5000000=2.02(厘米)【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17.如圖所示,把底面周長12.56厘米,高5厘米的圓柱切成若干等分,拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是(________)平方厘米,體積是(________)立方厘米。答案:9262.8【分析】觀察圖形可知,長方體的長=圓柱的底面周長÷2,即12.56÷2=6.28厘米,長方體的高=圓柱的高=5厘米,長方體的寬=底面圓的半徑,已知圓柱底面圓形的周長是解析:9262.8【分析】觀察圖形可知,長方體的長=圓柱的底面周長÷2,即12.56÷2=6.28厘米,長方體的高=圓柱的高=5厘米,長方體的寬=底面圓的半徑,已知圓柱底面圓形的周長是12.56厘米,根據(jù)圓的周長=2πr,則r=12.56÷2÷3.14=2厘米,根據(jù)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2,長方體的體積=長×寬×高,把長6.28厘米、高5厘米、寬2厘米代入公式即可求出長方體的表面積和體積?!驹斀狻浚?)12.56÷2=6.28(厘米)12.56÷2÷3.14=6.28÷3.14=2(厘米)(6.28×2+6.28×5+2×5)×2=(12.56+31.4+10)×2=53.96×2=107.92(平方厘米)答:長方體的表面積是107.92平方厘米。(2)6.28×2×5=6.28×10=62.8(立方厘米)答:長方體的體積是62.8立方厘米?!军c睛】此題主要考查圓柱和長方體的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化前后的圖形是密切相關(guān)的,長方體的長等于圓柱底面周長的一半,寬等于圓柱底面半徑,高等于圓柱的高,體積沒有變化等于圓柱的體積。18.演講比賽中評委給小紅同學的打分如下:9.5分,9.1分,9.7分,9.5分,9.4分,9.6分,9.5分。如果按照“去掉一個最高分,去掉一個最低分,再計算平均分”的評分方法,這位同學的平均分是(______)分。答案:5【分析】題目已經(jīng)給了足夠清晰的要求:“去掉一個最高分,去掉一個最低分,再計算平均分”,只要按照這個要求計算即可。【詳解】去掉9.1分和9.7分,平均分是(分)?!军c睛】“去掉一解析:5【分析】題目已經(jīng)給了足夠清晰的要求:“去掉一個最高分,去掉一個最低分,再計算平均分”,只要按照這個要求計算即可?!驹斀狻咳サ?.1分和9.7分,平均分是(分)?!军c睛】“去掉一個最高分,去掉一個最低分”,是為了使結(jié)果不受極端數(shù)據(jù)的影響,從而更加穩(wěn)定,更接近于真實的成績。19.一件商品,按現(xiàn)在的價格,利潤是成本的,若成本降低,按現(xiàn)在的價格,利潤是成本的(______)。答案:40【分析】把原來成本看作單位“1”,假設(shè)原來成本是100元,原來的利潤是100×26%=26(元),原來的售價是100+26=126(元);若成本降低10%,是100×(1-10%)=90(元解析:40【分析】把原來成本看作單位“1”,假設(shè)原來成本是100元,原來的利潤是100×26%=26(元),原來的售價是100+26=126(元);若成本降低10%,是100×(1-10%)=90(元),售價不變,此時的利潤是126-90=36(元),利潤是成本的36÷90=40%?!驹斀狻考僭O(shè)原來成本是100元,原來的售價是:100+100×26%=100+26=126(元)降低后成本是:是100×(1-10%)=100×90%=90(元)按現(xiàn)在的價格,利潤是成本的:(126-90)÷90=36÷90=40%【點睛】本題運用后來的利潤除以降低后的成本進行解答即可。20.把一個圓沿半徑分成若干等份,拼成一個近似的長方形,近似長方形的周長比圓的周長多6厘米,這個圓的面積是(____)平方厘米。答案:9π(或28.26)【詳解】【分析】將圓分成若干等分拼成一個近似長方形,則長方形的長就是圓周長的一半,長方形的寬就是圓的半徑。近似長方形的周長比圓的周長長兩條寬,即兩個半徑之和?!驹斀狻堪虢馕觯?π(或28.26)【詳解】【分析】將圓分成若干等分拼成一個近似長方形,則長方形的長就是圓周長的一半,長方形的寬就是圓的半徑。近似長方形的周長比圓的周長長兩條寬,即兩個半徑之和?!驹斀狻堪霃剑?÷2=3(厘米)圓面積:32π=9π(平方厘米)【點睛】學生要對圓面積探究的操作十分熟悉才能解決從題目中找到半徑的多少。結(jié)合教材中求圓面積公式的探究過程,對比圓與近似長方形的特點,考察圓的周長、面積的知識點。21.直接寫得數(shù)。4%+=0.32+3.2=0.3=×7÷×7=1÷20%=2-1×0=7.4×0.01=4÷×=答案:7/6;3.52;0.027;495;2;0.074;4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。解析:7/6;3.52;0.027;495;2;0.074;4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。22.計算下面各題,能簡便計算的要簡便計算。答案:(1)2.03;(2)12;(3)4112;(4)1?!痉治觥浚?)利用a-b-c=a-(b+c)即可達到簡便;(2)利用乘法分配律:a(b+c)=ab+ac可達到簡便;(3)先算出除法,把30解析:(1)2.03;(2)12;(3)4112;(4)1?!痉治觥浚?)利用a-b-c=a-(b+c)即可達到簡便;(2)利用乘法分配律:a(b+c)=ab+ac可達到簡便;(3)先算出除法,把308拆成(300+8)進行乘法分配律進行計算;(4)先算小括號,再算中括號?!驹斀狻浚?)8.03-2.16-3.84=8.03-(2.16+3.84)=8.03-6=2.03;(2)====12;(3)3780÷35+13×308=108+13×(300+8)=108+13×300+13×8=108+3900+104=4008+104=4112;(4)====1?!军c睛】熟練掌握一些運算定律并細心計算才是此題的關(guān)鍵。三、解答題23.解方程。(1)=(2)3x=答案:x=;x=【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊都加2x,方程左、右交換位置,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊都減,再都除以2即可得到原方程的解。(2)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊都乘,再都除以3即可得解析:x=;x=【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊都加2x,方程左、右交換位置,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊都減,再都除以2即可得到原方程的解。(2)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊都乘,再都除以3即可得到原方程的解?!驹斀狻浚?)﹣2x=解:﹣2x+2x=+2x=+2x+2x=+2x﹣=﹣2x=2x÷2=÷2x=;(2)3x÷=解:3x÷×=×3x=3x÷3=÷3x=【點睛】本題主要考查了解方程;解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式:上、下行等號對齊;不能連等,記得寫“解”字。24.六年級同學給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六(1)班捐了600元,六(2)班捐的是六(1)班的,六(3)班捐的是六(2)班的。六(3)班捐了多少元?答案:540元【詳解】600××=540(元)答:六(3)班捐了540元.解析:540元【詳解】600××=540(元)答:六(3)班捐了540元.25.甲、乙兩種品牌的手機原價相同,現(xiàn)在甲手機打三折銷售,乙手機降價50%銷售,小強的爸爸用2400元購得這兩種手機各一臺,這兩種手機的原價是多少元?答案:3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機的原價是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析:3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機的原價是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026.“六一”兒童節(jié),爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書,共用了480元,一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的.一套《海洋世界》的價錢是多少元?答案:280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析:280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27.兩列火車從甲乙兩地同時相對開出,4小時后在距中點48千米處相遇,已知慢車是快車速度的,快車和慢車的速度各是多少?甲乙兩地相距多少千米?答案:快車的速度是每小時42千米,慢車的速度是每小時18千米;甲乙兩地相距240千米.【解析】試題分析:根據(jù)題意,可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96(千米),再除以4,求出快車比慢車每小時多行解析:快車的速度是每小時42千米,慢車的速度是每小時18千米;甲乙兩地相距240千米.【解析】試題分析:根據(jù)題意,可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96(千米),再除以4,求出快車比慢車每小時多行駛多少千米;然后根據(jù)慢車是快車速度的,用兩車的速度之差除以1﹣,即可求出快車的速度,進而求出慢車的速度是多少;最后根據(jù)速度×時間=路程,用兩車的速度之和乘以4,求出甲乙兩地相距多少千米即可.解:快車的速度:(48×2÷4)=24=42(千米)慢車的速度:42×=18(千米)甲乙兩地相距:(42+18)×4=60×4=240(千米)答:快車每小時行駛42千米,慢車的速度各是每小時18千米,甲乙兩地相距240千米.點評:此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系:速度×時間=路程,路程÷時間=速度,路程÷速度=時間,要熟練掌握;解答此題的關(guān)鍵是首先求出快車比慢車多行駛了96千米,進而求出快車的速度是多少.28.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚,長30米,橫截面是一個直徑為4米的半圓形.(1)搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?(2)大棚內(nèi)的空間大約有多大?答案:(1)200.96平方米(2)188.4m3【分析】(1)觀察圖形可知,要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜,就是求這個圓柱側(cè)面積和底面積的一半是多少,據(jù)此列式解答;(2)要求大棚內(nèi)解析:(1)200.96平方米(2)188.4m3【分析】(1)觀察圖形可知,要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜,就是求這個圓柱側(cè)面積和底面積的一半是多少,據(jù)此列式解答;(2)要求大棚內(nèi)的空間大約有多大,就是求這個圓柱體積的一半是多少,用公式:V=πr2h÷2,據(jù)此列式解答.【詳解】(1)3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4(m2)12.56+188.4=200.96(m2)答:搭建這個大棚大約要用200.96平方米的塑料薄膜.(2)3.14×(4÷2)2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4(m3)答:大棚內(nèi)的空間大約有188.4m3.29.王叔權(quán)年月買了元五年期國債,年利率為。(1)到期時,王叔叔可以取回多少錢?(2)甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”,乙商場的優(yōu)惠方法是“滿元返回元購物券”。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦,原價分別是元和元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎?若能購買,求剩余多少錢;若不能購買,請說明理由;②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎?若能購買,求剩余多少錢;若不能購買請說明理由。(提示:可以先買一件商品,買另一件商品時可先使用所返回的購物券,不足的部分再用錢補交)答案:(1)元(2)答案見解析【分析】(1)根據(jù)利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的錢數(shù)。(2)甲商場:用手機和電腦總價×折扣,求出實際費用,與取回的錢比較即可;乙商場:分兩種情況進行分析解析:(1)元(2)答案見解析【分析】(1)根據(jù)利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的錢數(shù)。(2)甲商場:用手機和電腦總價×折扣,求出實際費用,與取回的錢比較即可;乙商場:分兩種情況進行分析,先買電腦或先買手機,總錢數(shù)-返回的購物券面值=實際費用,與取回的錢數(shù)比較即可?!驹斀狻浚?)(元),答:到期時,王叔叔可以取回元錢。(2)①(元)因為,所以王叔叔用取回的錢不能在甲商場購買。②第一種情況:若王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦,再用購物券買一部華為手機,(元)因為,所以采用這種購買方式,王叔叔能在乙商場購買。(元)。答:王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦,再用購物券買一部華為手機,用取回的錢能在乙商場購買,剩余元錢。第二種情況:若王叔叔先頭一臺華為手機,再用購物券買一部聯(lián)想電腦,

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