第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.5三元一次方程組》同步測(cè)試題(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________三元一次方程(組)的有關(guān)概念1.(2025丹東九中月考)下列方程組中,是三元一次方程組的是 ()A.x+z=2,C.x=9,x-2.請(qǐng)寫出一個(gè)以x=3,y三元一次方程組的解法3.利用加減消元法解方程組x+2y+z=7,①A.先將①-③×2,再將②+③ B.先將①-③,再將②-③×2C.先將①+②,再將①×2+③ D.先將①+②,再將②×2+③4.解方程組:3三元一次方程組的應(yīng)用5.(整體思想)有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品,若購買鉛筆3支,練習(xí)本7本,圓珠筆1支共需31.5元;若購買鉛筆4支,練習(xí)本8本,圓珠筆2支共需42元,那么購買鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需 ()A.12元 B.10.5元C.9.5元 D.9元6.現(xiàn)有A,B,C三箱橘子,其中A,B兩箱共100個(gè)橘子,A,C兩箱共102個(gè)橘子,B,C兩箱共106個(gè)橘子,求每箱各有多少個(gè)橘子。在該問題中,若設(shè)A,B,C三個(gè)箱子中的橘子分別有x個(gè)、y個(gè)、z個(gè),則可列方程組為。

1.解方程組2x-y+3z=1,3x+y-A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.先消去常數(shù)項(xiàng)2.(2025懷化期末)已知方程組x+y=4,y+z=6,z+A.9 B.8 C.7 D.63.(2025貴州期末)關(guān)于x,y的方程組x-2y=-4.解方程組:(1)x(2)25.已知y=ax2+bx+c,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=-1時(shí),y=1;當(dāng)x=0時(shí),y=1。求a,b,c的值。6.某單位職工在植樹節(jié)時(shí)去植樹,甲、乙、丙三個(gè)小組共植樹50棵,乙組植樹的棵數(shù)是甲、丙兩組和的147.桌面上有甲、乙、丙三個(gè)杯子,三個(gè)杯子內(nèi)原本均裝有一些水。先將甲杯中的水全部倒入丙杯,此時(shí)丙杯內(nèi)的水量為原本甲杯內(nèi)水量的3倍;再將乙杯中的水全部倒入丙杯,此時(shí)丙杯內(nèi)的水量為原本乙杯內(nèi)水量的4倍少150mL。若過程中水沒有溢出,則原本甲、乙兩杯內(nèi)的水量相差多少毫升?8.(應(yīng)用意識(shí))小明手里有12張面額分別為10元、20元、50元的紙幣,共計(jì)220元,其中10元紙幣的張數(shù)是20元紙幣張數(shù)的4倍,求10元、20元、50元的紙幣各有多少張。參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.C2.3x-4y+2z=3(答案不唯一)3.C4.解:3①+②,得5x-y=7。④②×2+③,得8x+5y=-2。⑤④×5+⑤,得33x=33,解得x=1。把x=1代入④,得y=-2。把x=1,y=-2代入①,得z=-4。經(jīng)檢驗(yàn),x=1,y=-2,z=-4適合原方程組。所以原方程組的解是x5.B6.x能力提升1.B解析:觀察未知數(shù)x,y,z的系數(shù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn),未知數(shù)y的系數(shù)要么相等,要么互為相反數(shù),所以要使運(yùn)算簡(jiǎn)便,那么消元時(shí)最好應(yīng)先消去y。故選B。2.A解析:x+y=4,①y+z=6,②z+x=8,③①3.2解析:根據(jù)題意,得x解得x4.解:(1)x①+③,得x-y=3。④由④和②組成方程組x-y把x=5代入①,得5-z=-5。解得z=10。經(jīng)檢驗(yàn),x=5,y=2,z=10適合原方程組。所以原方程組的解是x(2)2①×2+②×3,得13x+8y=55。④③-②,得x-5y=-7。⑤由④和⑤組成方程組13x+8把x=3,y=2代入①,得6+2+3z=11。解得z=1。經(jīng)檢驗(yàn),x=3,y=2,z=1適合原方程組。所以原方程組的解是x5.解:根據(jù)題意,得a把③分別代入①和②,得a+b所以a=1,b=1,c=1。6.解:設(shè)甲組植樹x棵,乙組植樹y棵,丙組植樹z棵。根據(jù)題意,得x+y答:甲組植樹25棵,乙組植樹10棵,丙組植樹15棵。7.解:設(shè)甲杯中原有水a(chǎn)mL,乙杯中原有水bmL,丙杯中原有水cmL。根據(jù)題意,得a②-①,得3b-3a=150,所以b-a=50。答:原本甲