浙江省紹興市諸暨市2024-2025學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、填一填：(每空1分，共23分)1．20÷=58=（）242．一瓶可樂的容積約是330一臺筆記本電腦的體積約750一只電飯煲的體積約是25載人潛水器載人艙的容積約33．用分?jǐn)?shù)表示出各圖涂色部分的大小。4．把5t化肥平均分給6個農(nóng)戶，每個農(nóng)戶分得這批化肥的，每個農(nóng)戶分得t。5．一個長方體的長是8cm，寬和高都是4cm，它的棱長總和是，體積是，表面積是。6．小軍喝一杯純果汁。他第一次喝了12杯，然后用水加滿，第二次又喝了23杯，再用水加滿，最后他一飲而盡。小軍喝的果汁和水相比，7．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。假如用天平稱，至少稱次能保證找出這瓶鹽水。8．兩個數(shù)都是合數(shù)，且這兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是180，這兩個數(shù)可能是和；或者和。9．邊長20cm的正方形紙剪去一部分（如下圖），剩余部分中有兩個面是正方形，用它折成的長方體表面積是cm2，體積是cm3。二、判一判。(每題1分，共5分)10．分?jǐn)?shù)單位是11211．a(chǎn)和b是兩個非0的自然數(shù)，a+1=b，那么a和b的最大公因數(shù)是a。()12．有4個面是正方形的長方體一定是正方體。()13．1314．36名學(xué)生要分成甲、乙兩隊。若甲隊人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊人數(shù)為偶數(shù)。()三、選一選：(將正確答案的序號填在題后括號內(nèi))(每題2分，共10分)15．下面不適合用折線統(tǒng)計圖表示的是。().A．小麗近幾年的身高變化情況B．學(xué)校圖書館各類圖書的數(shù)量C．諸暨某一天的氣溫變化情況D．五一假期五泄景區(qū)游客人數(shù)增減情況16．兩個質(zhì)數(shù)相乘的積()。A．一定是質(zhì)數(shù) B．一定是合數(shù)C．可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù) D．既不是質(zhì)數(shù)也不是合適17．下面兩者之間的關(guān)系不適合用下圖表示的是()。A．等腰三角形與等邊三角形 B．相交與垂直C．長方體與正方體 D．質(zhì)數(shù)與合數(shù)18．12A．等于1 B．大于1C．小于1 D．以上答案都不對19．根據(jù)下面從三個方向看到的圖，數(shù)出組成幾何體的小正方體的個數(shù)為()個。A．5 B．6 C．7 D．8四、算一算：(共28分)20．直接寫出得數(shù)。310.75+1?33?931321．怎樣簡便就怎樣計算。74?617?111723?16?25五、按要求畫一畫。(共4分)22．（1）畫出三角形OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，標(biāo)上①。（2）畫出三角形OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，標(biāo)上②。六、解決問題：(每題5分，共30分)23．下圖是甜甜和濤濤10—16歲身高情況統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，回答問題。(5分)（1）請看統(tǒng)計圖，歲時，甜甜和濤濤一樣高，歲時，甜甜和濤濤身高相差最大，15歲時甜甜身高厘米。（2）請你預(yù)測甜甜和濤濤20歲時的身高，下面選項中最合理的是()。

我的預(yù)測理由是（）。A．甜甜163cm，濤濤178cmB．甜甜178cm，濤濤172cmC．甜甜162.5cm，濤濤172cm24．一個果園的總面積是118公頃，其中梨占110,（1）其他果樹占了幾分之幾？（2）118×125．小明5天去一次圖書館，小紅3天去一次圖書館，他們在7月1日同時去了圖書館，下次兩人同時去圖書館是7月幾日？26．一個倉庫長60米，長是寬的3倍，高3.5米，現(xiàn)在要在這個倉庫內(nèi)的四面墻和天花板刷油漆(除去門窗面積50平方米)，共需刷多少平方米油漆？27．四、五年級學(xué)生參加植樹活動，四年級來了36人，五年級來了42人。若把兩個年級學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個年級每個小組人數(shù)相同，每組最多有多少人？28．一個長方體玻璃容器，底面是邊長為2dm的正方形，向容器中倒入5L水，再把一塊鐵塊浸沒在水中，這時水面高度是20cm(水沒有溢出)。這塊鐵塊的體積是多少？

答案解析部分1．【答案】32；15；56；0.625【知識點】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：20÷58=32；58×24=15；35÷58=56；58=5÷8=0.625。

2．【答案】毫升；立方厘米；立方分米；立方米【知識點】體積（容積）單位的選擇【解析】【解答】一瓶可樂的容積約是330毫升；一臺筆記本電腦的體積約750立方厘米；一只電飯煲的體積約是25立方分米；載人潛水器載人艙的容積約3立方米。

故答案為：毫升；立方厘米；立方分米；立方米。

【分析】根據(jù)體積單位、容積單位以及數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，結(jié)合實際生活經(jīng)驗，進(jìn)行解答。3．【答案】58；【知識點】分?jǐn)?shù)及其意義；帶分?jǐn)?shù)的含義及讀寫【解析】【解答】5÷8=58；2+2÷3=223。

故答案為：58；223。

【分析】把整個平行四邊形的面積看作單位單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的18，其中5份涂色，表示54．【答案】16；【知識點】分?jǐn)?shù)平均分及應(yīng)用【解析】【解答】1÷6=16；5÷6=56（t）

故答案為：16；56。5．【答案】64cm；128cm3【知識點】長方體的特征；長方體的表面積；長方體的體積【解析】【解答】（8+4+4）×4=64（cm）；8×4×4=128（cm3）；（8×4+4×4+4×8）×2=160（cm2）。

故答案為：64cm；128cm3；160cm2。

【分析】根據(jù)長方體的棱長總和=(a+b+h)×4，長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)×2，體積公式：V=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。6．【答案】水【知識點】通分的認(rèn)識與應(yīng)用；異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【解答】水：12+23=767．【答案】4【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題【解析】【解答】第一次：把28水分成兩組，每組14瓶，第1次稱重，鹽水就在較重的那組；第二次，再把較重的一組分成兩份，每組7瓶，進(jìn)行第2次稱重，鹽水就在較重的那組；第三次，再把較重的一組分成(2，2，2，1)瓶，進(jìn)行第3次稱重，如果三個2瓶組重量相等，那么鹽水一定是剩下的1瓶組，此時三次稱重即可找出這瓶鹽水。如果三個2瓶組中有一組略重，則需第四次稱重；第四次，再把較重一組的2瓶分別稱重，略重的1瓶就是鹽水。

所以，至少稱4次才能保證找出這瓶鹽水。

故答案為：4。

【分析】把28瓶水盡可能平均分成幾組，找出最重的一組；又將重的一組進(jìn)行分組，使最多的一組與最少的一組只差1瓶，先稱數(shù)量相等的組數(shù)，運(yùn)氣好3次能找到，所以至少稱4次才能保證找出這瓶鹽水。8．【答案】9；20；45；4【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】180=2×2×3×3×5，因為兩個數(shù)互質(zhì)，又都是合數(shù)，所以這兩個數(shù)分別是3×3=9和2×2×5=20或2×2=4和3×3×5=45。

故答案為：9；20；45；4。

【分析】題目要求找出兩個合數(shù)且互質(zhì)的數(shù)，其最小公倍數(shù)為180。需分解質(zhì)因數(shù)并合理分組，確保兩數(shù)互質(zhì)且均為合數(shù)。9．【答案】230；250【知識點】長方體的表面積；長方體的體積【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米）

20-5×2

=20-10

=10（厘米）

（5×3＋5×10＋5×10）×2

=（15＋50＋50）×2

=115×2

=230（平方厘米）

5×5×10

=25×10

=250（立方厘米）。

故答案為：230；250?！痉治觥坑盟鄢傻拈L方體表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；體積=長×寬×高；其中，長=寬=正方形的邊長÷4；高=正方形的邊長-長×2。10．【答案】錯誤【知識點】分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與判斷；最簡分?jǐn)?shù)的特征【解析】【解答】分?jǐn)?shù)單位是112的最簡真分?jǐn)?shù)有：112、512、712、1112，一共有4個。原題錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】分?jǐn)?shù)單位是112，說明分母為12。11．【答案】錯誤【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；互質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】因為a和b是兩個非0的自然數(shù)，a+1=b，所以a和b是相鄰的兩個自然數(shù)，相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)，互質(zhì)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1，所以a和b的最大公因數(shù)1。原題錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)相鄰的兩個非0自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。而互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1進(jìn)行判斷即可。12．【答案】正確【知識點】正方體的特征【解析】【解答】長方體中如果有4個面是正方形，那么這個長方體的長、寬、高都相等，所以這個長方體是正方體。原題正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)長方體和正方體的特征進(jìn)行判斷即可。13．【答案】錯誤【知識點】分解質(zhì)因數(shù)；最簡分?jǐn)?shù)的特征【解析】【解答】13是最簡分?jǐn)?shù)，分母為3（含質(zhì)因數(shù)3）。不能化成有限小數(shù)。

2130約分：21÷330÷3=710。分母為10，質(zhì)因數(shù)分解為10=2×5。能化成有限小數(shù)。

935是最簡分?jǐn)?shù)，分母為35，質(zhì)因數(shù)分解為35=5×7。不能化成有限小數(shù)（含質(zhì)因數(shù)7）。

715是最簡分?jǐn)?shù)，分母為15，質(zhì)因數(shù)分解為15=3×5。不能化成有限小數(shù)（含質(zhì)因數(shù)3）。

516是最簡分?jǐn)?shù)，分母為16，質(zhì)因數(shù)分解為16=2×2×2×2。能化成有限小數(shù)。

故能化成有限小數(shù)的有2114．【答案】錯誤【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】因為36為偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以當(dāng)甲隊人數(shù)為奇數(shù)時，乙隊人數(shù)為奇數(shù)。原題錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)解答。15．【答案】B【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】A：小麗近幾年的身高變化情況，適合折線統(tǒng)計圖；

B：學(xué)校圖書館各類圖書的數(shù)量，適合條形統(tǒng)計圖；

C：某地區(qū)一天的氣溫變化情況，適合折線統(tǒng)計圖；

D：五一假期五泄景區(qū)游客人數(shù)增減情，適合折線統(tǒng)計圖。

故答案為：B。

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。16．【答案】B【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】兩個質(zhì)數(shù)相乘的積，除了1和它本身以外，還有這兩個質(zhì)數(shù)也是它的因數(shù)，因此兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由此解答。17．【答案】D【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；垂直的特征及性質(zhì)；長方體的特征；正方體的特征【解析】【解答】選項A：等邊三角形是三條邊都相等的三角形，等腰三角形是至少有兩條邊相等的三角形。

所以等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形包含等邊三角形，與圖中關(guān)系相符。

選項B：垂直是相交的一種特殊情況，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。即相交包含垂直，與圖中關(guān)系相符。

選項C：正方體是長、寬、高都相等的長方體，長方體包含正方體，與圖中關(guān)系相符。

選項D：合數(shù)是指除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的自然數(shù)。

圖中是包含關(guān)系，而合數(shù)是一個獨(dú)立的概念分類，不存在像前面選項那樣的包含關(guān)系，所以不適合用此圖表示。

故答案為：D。

【分析】明確圖中表示的是包含關(guān)系，即外面大圈包含里面小圈。依次分析每個選項中兩個概念之間是否是包含關(guān)系，若不是則不符合圖中關(guān)系。18．【答案】B【知識點】異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【解答】12+91180=9018019．【答案】B【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】根據(jù)三視圖標(biāo)出每個位置上所用的小正方體的個數(shù)，如圖

共有2+1+1+1+1=6個小正方體。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)三視圖標(biāo)出每個位置上所用的小正方體的個數(shù)，最后相加得出組成幾何體的小正方體的總數(shù)。20．【答案】310+25=71018?19=1723?13=8395?45=1310+0.9=【知識點】同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算律【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)加減法的計算能力，涉及通分、約分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換等基礎(chǔ)運(yùn)算。

異分母分?jǐn)?shù)加減法：需要先通分，再計算。

分?jǐn)?shù)與小數(shù)的加減：要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（或把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)），再計算。

能用加法結(jié)合律和加法交換律簡算的要簡算。21．【答案】解：74?617?1117

=74?617+1117

=74?1

=34

3.6+38+25+0.625

=3.6+25+38+0.625

【知識點】小數(shù)加法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算律【解析】【分析】乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：abc=a(bc)

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

第一題，利用減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）簡算；

第二題利用加法交換律和結(jié)合律簡算；

第三題根據(jù)a-(b-c)=a+c-b簡算；

第四題從左往右依次計算；

第五題，去掉括號后，利用加法結(jié)合律簡算；最后一題利用加法交換律和結(jié)合律簡算。22．【答案】（1）（2）【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

對于繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，以點O為中心，按逆時針方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段垂直且長度不變確定A、B旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而畫出圖形。

對于繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，以點B為中心，按順時針方向，同樣根據(jù)上述性質(zhì)確定A旋轉(zhuǎn)后的位置，畫出圖形。23．【答案】（1）13；16；162（2）A【知識點】從復(fù)式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】（1）觀察統(tǒng)計圖可知，13歲時，甜甜和濤濤一樣高，16歲時，甜甜和濤濤身高相差最大，15歲時甜甜身高162厘米。

故答案為：13；16；162；

（2）濤濤的身高會大于或等于172厘米，甜甜的身高也會大于或等于162.5厘米，但是根據(jù)折線統(tǒng)計圖的趨勢，甜甜的身高不可能達(dá)到170厘米以上。(理由合理即可)，所以A選項最合理。

故答案為：A

【分析】對于(1)：觀察統(tǒng)計圖，找到兩條折線的交點對應(yīng)的年齡，就是甜甜和濤濤一樣高的年齡，可知是13歲。

看哪一年兩條折線距離最遠(yuǎn)，就是身高相差最大的年齡，是16歲。

找到橫坐標(biāo)15歲對應(yīng)的甜甜身高折線的縱坐標(biāo)，是162cm。

對于(2)：從統(tǒng)計圖看，甜甜16歲時身高約162.5cm，女性平均17歲長到成人身高，所以甜甜20歲身高會稍稍大于162.5cm。濤濤16歲時身高約172cm，男性平均18歲長到成人身高，所以濤濤20歲身高會大于172cm，A選項合理。24．【答案】（1）解：1?110?512

=6060?（2）梨樹和蘋果樹一共有多少公頃【知識點】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；單位“1”的認(rèn)識及確定【解析】【解答】解：（2）118×110+512表示梨樹和蘋果樹一共有多少公頃。

故答案為：梨樹和蘋果樹一共有多少公頃。

25．【答案】解：3×5=15

1+15=16（日）

答：下次兩人同時去圖書館是7月16日?！局R點