第=page44頁，共=sectionpages1010頁第一章有理數(shù)單元測試卷2025-2026學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.如果一個數(shù)的絕對值是6，那么這個數(shù)是(

)A.6 B.-6 C.±6 D.12.如表是某微信用戶的零錢明細，按照這種表示方法，“+60”表示的是(

)零錢明細(元)掃二維碼付款-20微信紅包收入+200微信紅包發(fā)出-100A.微信紅包發(fā)出60元 B.微信紅包收入60元

C.微信余額60元 D.微信掃描二維碼付款60元3.如果代數(shù)式32x+1與-23x-1互為相反數(shù)，那么A.1 B.-1 C.32 D.4.下列哪一對不是具有相反意義的量？(

)A.收入100元和虧損200元 B.向東走100米和向西走50米

C.水位升高1米和水位下降2米 D.前進50米和后退50米5.A，B是數(shù)軸上的兩點，下列數(shù)軸中，A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)的是

(

)A. B.

C. D.6.5的絕對值是(

)A.±5 B.5 C.-5 D.07.如果把向東走3?km記作+3?km，那么-4?km表示的實際意義是(

)A.向東走4?km B.向西走4?km

C.向西走-4?km D.先向東走2?km，再向西走2?km8.數(shù)軸上到表示-2的點的距離等于3的點表示的數(shù)是(

)A.3或-3 B.-5 C.1 D.1或-5二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.在有理數(shù)-0.7，-2，11，23中，其中可以寫成負分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為

．10.數(shù)a的位置如圖，化簡|a|+|a+4|=

．

11.化簡：-|-8|=

．12.-25的相反數(shù)是

;絕對值等于4的數(shù)是

．13.|5-3|=

14.已知a和b互為相反數(shù)，x的絕對值為1，則a+x+b的值為

．15.m和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，a是最大的負整數(shù)，則m+n2-3pq+2a的值為

．16.絕對值小于4的所有整數(shù)的和是

．三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(1)分別寫出-7和43的相反數(shù)；(2)?a的相反數(shù)是2.4，寫出a的值．18.(本小題8分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，245，-0.5，-2，0，-245，119.(本小題8分)用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并寫出這些數(shù)的絕對值．-112，2，3，-2，112，-320.(本小題8分)

將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接：(1)?-3，+2，+5，0，-10，8；(2)-14，+2.3，-0.3，0，-321.(本小題10分)小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2?km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5?km到達小紅家，然后又向西跑了4.5?km到達學(xué)校，最后又向東跑回到自己家．

(1)以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1?km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學(xué)校的位置；(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離；(3)如果小明跑步的速度是250?m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？22.(本小題10分)

在數(shù)軸上，若A、B、C三點滿足AC=2CB，則稱C是線段AB的相關(guān)點．當(dāng)點C在線段AB上時，稱C為線段AB的內(nèi)相關(guān)點，當(dāng)點C在線段AB延長線上時，稱C為線段AB的外相關(guān)點．

如圖1，當(dāng)A對應(yīng)的數(shù)為5，B對應(yīng)的數(shù)為2時，則表示數(shù)3的點C是線段AB的內(nèi)相關(guān)點，表示數(shù)-1的點D是線段AB的外相關(guān)點．

(1)如圖2，A、B表示的數(shù)分別為5和-1，則線段AB的內(nèi)相關(guān)點表示的數(shù)為______，線段AB的外相關(guān)點表示的數(shù)為______．

(2)在(1)的條件下，點P、點Q分別從A點、B點同時出發(fā)，點P、點Q分別以3個單位/秒和2個單位/秒的速度向右運動，運動時間為t秒．

①當(dāng)PQ=7時，求t值．

②設(shè)線段PQ的內(nèi)相關(guān)點為M，外相關(guān)點為N.直接寫出M、N所對應(yīng)的數(shù)為相反數(shù)時t的取值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示一對具有相反意義的量，若規(guī)定其中一個為正，則和它意義相反的就為負．

根據(jù)收入記為正，支出記為負，直接得出結(jié)論即可．

【解答】

解：根據(jù)表格中的信息，“+60”表示的是收入60元，

故選：B．3.【答案】D

【解析】略4.【答案】A

【解析】解：收入和虧損不具有相反意義，故A符合題意；

向東和向西具有相反意義，故B不符合題意；

上升和下降具有相反意義，故C不符合題意；

前進和后退具有相反意義，故D不符合題意．

故選：A．

根據(jù)正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．

本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的知識點，理解正數(shù)與負數(shù)的相反意義，比較簡單．5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了數(shù)軸、相反數(shù)，解答此題主要根據(jù)相反數(shù)的幾何意義，相反數(shù)是指數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)，解答此題根據(jù)相反數(shù)的幾何意義判定即可．

【解答】

解：由點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到兩點離原點的距離相等，且符號相反，

畫圖為：

故選B．6.【答案】B

【解析】解：5的絕對值是5．

故選：B．

根據(jù)絕對值的代數(shù)意義進行判斷即可．

本題考查絕對值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．7.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

【解答】

解：向東走3km記作+3km，那么-4km表示向西走4km．

故選B．8.【答案】D

【解析】略9.【答案】-0.7，-2

【解析】解：在有理數(shù)-0.7，-2，11，23中，其中可以寫成負分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為-0.7，-2．

故答案為：-0.7，-2．

根據(jù)負數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義解答即可．10.【答案】4

【解析】【分析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：根據(jù)數(shù)軸得：-1<a<0，

所以a<0，a+4>0，

則原式=-a+a+4=4．

故答案為：4．11.【答案】-8

【解析】【分析】

本題考查的是絕對值的知識．根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出|-8|，進而可得答案．

【解答】

解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得-|-8|=-8，

故答案為-8．12.【答案】2±4

【解析】負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以-25的相反數(shù)是25，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，所以絕對值等于13.【答案】3-【解析】【分析】

本題考查了絕對值.關(guān)鍵是比較5與3的大小，判斷絕對值里數(shù)的符號，去絕對值即可．

【解答】

解：∵5<3，

∴5-3<014.【答案】±1

【解析】【分析】

此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．利用相反數(shù)，絕對值的代數(shù)意義求出a+b與x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：根據(jù)題意得：a+b=0，x=1或-1，

當(dāng)x=1時，a+x+b=1；當(dāng)x=-1時，a+x+b=-1．

故答案為：±1．15.【答案】-5

【解析】【分析】

此題考查了倒數(shù)、相反數(shù)及代數(shù)式求值等知識點，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)的概念及熟練掌握運算法則．根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、負整數(shù)的定義求出相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過計算即可求解．【解答】

解：根據(jù)題意得m+n=0，pq=1，a=-1，所以原式=0=0-3-2

=-5．16.【答案】0

【解析】【分析】

本題主要考查的是絕對值，有理數(shù)的加法的有關(guān)知識，先列舉出絕對值小于4的所有的整數(shù)，然后求和即可．

【解答】

解：絕對值小于4的所有的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，3，

則-3-2-1+0+1+2+3=0．

故答案為0．17.【答案】【小題1】解：-7的相反數(shù)是7，43的相反數(shù)是-【小題2】因為2.4與-2.4互為相反數(shù)，所以a的值是-2.4．

【解析】1.

見答案

2.

見答案18.【答案】解;

【解析】略19.【答案】解：在數(shù)軸上表示如圖所示，

-112=112，|2|=2，|3|=3，|-2|=2，112【解析】略20.【答案】【小題1】解：-10<-3<0<+2<+5<8【小題2】解：-

【解析】1.

略

2.

略21.【答案】【小題1】解：如圖所示；【小題2】小彬家與學(xué)校的距離是2+1=3(km)．

故小彬家與學(xué)校之間的距離是3?km；【小題3】小明一共跑了(2+1.5+4.5+1)=9(km)，小明跑步一共用的時間是9000÷250=36(min)．答：小明跑步一共用了36?min．

【解析】1.

略

2.

略

3.

略22.【答案】(1)1，-7；

(2)由題意，運動時間為t秒時，P點對應(yīng)的數(shù)為5+3t，Q對應(yīng)的數(shù)為-1+2t，且P點在Q點右側(cè)．

所以PQ=5+3t-(-1+2t)=t+6．

①當(dāng)PQ=7時，t+6=7，解得t=1；

②1.8．

【解析】解：(1)設(shè)點C所表示的數(shù)為x，

①當(dāng)點C是線段AB的內(nèi)相關(guān)點時，有5-x=2(x+1)，解得，x=1，

②當(dāng)點C是線段AB的外相關(guān)點時，有5-x=2(-1-x)，解得，x=-7，

故答案為：1，-7；

(2)由題意，運動時間為t秒時，P點對應(yīng)的數(shù)為5+3t，Q對應(yīng)的數(shù)為-1+2t，且P點在Q點右側(cè)．

所以PQ=5+3t-(-1+2t)=t+6．

①當(dāng)PQ=7時，t+6=7，解得t=1；

②設(shè)M、N所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b．

∵線段PQ的內(nèi)相關(guān)點為M，PM=2MQ，

∴5+3t-a=2[a-(-1+2t)]，解得a=7t+33，

∵線段PQ的外相關(guān)點為N，PN=2QN，

∴5+3t-