專題2.1函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.了解常量、變量的概念，能區(qū)分某一變化過(guò)程中的變量與常量。2.掌握自變量和函數(shù)的概念，能辨析兩個(gè)變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系。3.理解函數(shù)解析式的概念，能求出與已知自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。4.會(huì)確定實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)解析式，能求出相應(yīng)自變量的取值范圍。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：明確“變量”與“常量”的區(qū)別；掌握函數(shù)的核心定義；函數(shù)的三種表示方法三者能相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：理解“唯一性”的內(nèi)涵；擺脫“解析式依賴”；區(qū)分“自變量”與“因變量”。知識(shí)點(diǎn)01變量與常量的含義在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.數(shù)值保持不變的量叫做常量.A．常量50；變量． B．常量，50；變量．C．常量，50；變量． D．常量，50；變量，．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】本題考查了常量和變量，理解定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)常量和變量的定義，常量是固定不變的量，變量是會(huì)發(fā)生變化的量．本題中，通話費(fèi)率和初始話費(fèi)為常量，通話時(shí)間和余額為變量即可解答．【詳解】解：手機(jī)通話費(fèi)為元/分鐘，小明存入的50元話費(fèi)，這兩個(gè)數(shù)值在問(wèn)題中固定不變，所以，，50是常量．所以，和均為變量．故選：D．知識(shí)點(diǎn)02函數(shù)的概念一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中.如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是自變量，是的函數(shù).要點(diǎn)詮釋：對(duì)于函數(shù)的定義，應(yīng)從以下幾個(gè)方面去理解：（1）函數(shù)的實(shí)質(zhì)，揭示了兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）對(duì)于自變量的取值，必須要使代數(shù)式有實(shí)際意義；（3）判斷兩個(gè)變量之間是否有函數(shù)關(guān)系，要看對(duì)于允許取的每一個(gè)值，是否都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng).（4）兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)至少具備兩個(gè)條件：①函數(shù)關(guān)系式相同（或變形后相同）；②自變量的取值范圍相同.否則，就不是相同的函數(shù).而其中函數(shù)關(guān)系式相同與否比較容易注意到，自變量的取值范圍有時(shí)容易忽視，這點(diǎn)應(yīng)注意.【即學(xué)即練】如圖，下列各曲線中能夠表示是的函數(shù)的是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中由兩個(gè)變量與，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)是的函數(shù)，是自變量，函數(shù)的意義反映在圖像上簡(jiǎn)單的判斷方法是：作垂直軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖像只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：、作垂直軸的直線，在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖像可能有兩個(gè)交點(diǎn)，故不符合題意；、作垂直軸的直線，在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖像可能有兩個(gè)交點(diǎn)，故不符合題意；、作垂直軸的直線，在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖像可能有兩個(gè)交點(diǎn)，故不符合題意；、做垂直軸的直線，在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖像只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)，故符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量，，對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則是函數(shù)，叫做自變量知識(shí)點(diǎn)03函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．其特點(diǎn)分別是：列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛；解析式法準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．注意：①它們分別從數(shù)和形的角度反映了函數(shù)的本質(zhì)；②它們之間可以互相轉(zhuǎn)化．函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)解析法：即全面地概括了變量之間的依賴關(guān)系，又簡(jiǎn)單明了，便于對(duì)函數(shù)進(jìn)行理論上的分析和研究．但有時(shí)函數(shù)不能用解析法表示，或很難找到這個(gè)函數(shù)的解析式．列表法：自變量的值與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值一目了然，查找方便．但有很多函數(shù)，往往不可能把自變量的所有值與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都列在表中．圖像法：非常直觀，可以清楚地看出函數(shù)的變化情況．但是，在圖像中找對(duì)應(yīng)值時(shí)往往不夠準(zhǔn)確，而且有時(shí)函數(shù)畫不出它的圖像，還有很多函數(shù)不可能得到它的完整圖像．【即學(xué)即練】1.某商店銷售一批玩具時(shí)，其收入y（元）與銷售數(shù)量x（個(gè)）之間有如下關(guān)系：銷售數(shù)量x（個(gè)）1234…收入y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…則收入y與銷售數(shù)量x之間的關(guān)系式可表示為（）A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x【解答】解：依題意得：y＝（8+0.3）x＝8.3x；故選：A．2.一物體從4m高的地方勻速降到地面，若物體每分鐘下降0.4m，則物體與地面的距離y（單位：m）與下降時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得：y＝4﹣0.4t，當(dāng)y＝0時(shí)，4﹣0.4t＝0，t＝10．故選：D．知識(shí)點(diǎn)04自變量的取值范圍的確定函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域.要點(diǎn)詮釋：考慮自變量的取值必須使解析式有意義。（1）當(dāng)解析式是整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)解析式是分式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù)；（3）當(dāng)解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)不小于零的實(shí)數(shù)；（4）當(dāng)解析式中含有零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，自變量的取值應(yīng)使相應(yīng)的底數(shù)不為零；（5）當(dāng)解析式表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.【答案】2＜x≤4【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，4x≥0且x2＞0，解得2＜x≤4，故答案為：2＜x≤4．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．知識(shí)點(diǎn)05函數(shù)值要點(diǎn)詮釋：【即學(xué)即練】根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時(shí)，輸出的y的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3【解答】解：當(dāng)x＝4，8+b＝5．∴b＝﹣3．∴當(dāng)x＝3，y＝﹣3×3+3＝﹣6．故選：A．知識(shí)點(diǎn)06確定函數(shù)表達(dá)式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．注意：①函數(shù)解析式是等式．②函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)．③函數(shù)的解析式在書寫時(shí)有順序性，例如，y＝x+9時(shí)表示y是x的函數(shù)，若寫成x＝﹣y+9就表示x是y的函數(shù)．【即學(xué)即練】已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50cm，相鄰兩邊分別為xcm，ycm，則它們的關(guān)系為是（）A．y＝50﹣x（0＜x＜50） B．y＝50﹣x（0≤x≤50） C．y＝25﹣x（0＜x＜25） D．y＝25﹣x（0≤x≤25）【解答】解：由題意得2（x+y）＝50，解得y＝25﹣x（0＜x＜25），故選：C．知識(shí)點(diǎn)07由函數(shù)表達(dá)式畫函數(shù)圖象的一般步驟對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.要點(diǎn)詮釋：由函數(shù)解析式畫出圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.列表時(shí)，自變量的取值范圍應(yīng)注意兼顧原則，既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或太小，以便于描點(diǎn)和全面反映圖象情況.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像．(3)見解析其圖像如下：題型01判斷所給的表達(dá)式是否為函數(shù)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】本題考查函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量與，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)是的函數(shù)，由此即可判斷．關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義．表示是的函數(shù)的有2個(gè)．故選：．【變式11】下列關(guān)系式中，y是x的函數(shù)的是（）【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的概念，在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是的函數(shù)，x叫自變量．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量、，對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則是的函數(shù)，叫自變量．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此即可逐一判斷．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是明確滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，兩個(gè)變量為函數(shù)關(guān)系．題型02求自變量的值（或函數(shù)值）A．或1.5 B． C．1.5或 D．1.5【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值【分析】本題考查已知函數(shù)值求自變量的值，根據(jù)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別求解即可．故選：B．A．1 B．1 C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值故選：D．【例23】（2425八年級(jí)上·安徽蚌埠·階段練習(xí)）如圖為一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案是由4個(gè)組成的，第2個(gè)圖案是由7個(gè)組成的，第3個(gè)圖案是由10個(gè)組成的，……．設(shè)第n個(gè)圖案是由y個(gè)組成的．(1)求y與n之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)第100個(gè)圖案是由多少個(gè)組成的？(2)第100個(gè)圖案是由301個(gè)成的【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式、求自變量的值或函數(shù)值【分析】本題考查了整式——圖形類規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出圖案間的規(guī)律，并列出代數(shù)式．【詳解】（1）解：根據(jù)題意：第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，設(shè)第n個(gè)圖案由y個(gè)組成，故第100個(gè)圖案是由301個(gè)組成的．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值∴此情況不存在，∴的值為，故選：A．【變式22】（2324八年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）定義：函數(shù)的零點(diǎn)是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中零點(diǎn)為2的是（

）【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的意義，逐項(xiàng)代入求解進(jìn)行判斷即可．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的意義，當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，求出自變量的值是正確判斷的前提．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)、求自變量的值或函數(shù)值【分析】分別列方程計(jì)算即可．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的知識(shí)，以及解一元一次方程，掌握新定義的含義是解題的關(guān)鍵．(1)觀察圖形，填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)234(2)請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)如果一輛自行車上安裝的鏈條共有60節(jié)，那么鏈條的總長(zhǎng)度是多少？【答案】(1)，【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、函數(shù)解析式、用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【分析】本題主要考查函數(shù)關(guān)系式；（1）觀察表格，找出規(guī)律．（2）根據(jù)找到的規(guī)律列出關(guān)系式．（3）代入關(guān)系式求解．熟練掌握找出規(guī)律列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．故答案為：，．題型03函數(shù)的表示方法【例31】（列表法與關(guān)系式法）某商店銷售一批玩具時(shí)，其收入y（元）與銷售數(shù)量x（個(gè)）之間有如下關(guān)系：銷售數(shù)量x（個(gè)）1234……收入y（元）8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2……則收入y與銷售數(shù)量x之間的關(guān)系式可表示為（

）【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量間的關(guān)系、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，正確觀察出表格中列出的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【例32】（圖像法）（2425八年級(jí)上·安徽亳州·階段練習(xí)）用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖，則該容器可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象識(shí)別【分析】本題主要考查了函數(shù)圖像的識(shí)別，根據(jù)函數(shù)圖像可知，后期的增長(zhǎng)速度慢，所以容器底部細(xì)，上部粗即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖像可知，后期的增長(zhǎng)速度慢，所以容器底部細(xì)，上部粗，故選：A．【變式31】下列曲線中，能表示是的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法【分析】本題考查了用圖象法表示函數(shù)、根據(jù)函數(shù)定義等知識(shí)點(diǎn)，理解函數(shù)的定義成為解題的關(guān)鍵.根據(jù)函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：對(duì)于C選項(xiàng)中的圖象，在自變量的取值范圍內(nèi)作一條垂直于軸的直線，與圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，從而能表示是的函數(shù)；對(duì)于A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中的圖象，在自變量的取值范圍內(nèi)作一條垂直于軸的直線，與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，從而不能表示是的函數(shù)；故選：C．【變式32】（2425八年級(jí)上·安徽池州·期末）下列圖象中，能表示函數(shù)圖象的是（

）A．B．C．D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象識(shí)別、函數(shù)的概念【分析】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定答案．【詳解】解：A選項(xiàng)：不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B選項(xiàng)：滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B符合題意；C選項(xiàng)：不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C不符合題意；D選項(xiàng)：不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意，故選B．【變式33】（2324八年級(jí)上·安徽安慶·期末）甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲先步行到中點(diǎn)改騎自行車，乙先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行．已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同，則甲、乙兩人所行的路與所用時(shí)間的關(guān)系圖正確的是（實(shí)線表示甲，虛線表示乙）（）A． B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象識(shí)別【分析】根據(jù)實(shí)際情況分析結(jié)合圖象即可得到答案，此題考查了函數(shù)圖象，讀懂題意，找出圖象是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意可得：甲先步行到中點(diǎn)改騎自行車，即先慢后快；乙先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行，即先快后慢．最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，故選C．…售價(jià)（元）…下列用表示的關(guān)系式中，正確的是（

）【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式、函數(shù)的三種表示方法故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．【變式35】某文具店老板購(gòu)進(jìn)一批熒光筆，銷量（支）與銷售額（元）的關(guān)系如下表所示：銷量支…銷售額元…則銷售額與銷量的函數(shù)關(guān)系式為（

）【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】此題考查的是函數(shù)的表示方法，觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：銷售額是銷售數(shù)量的倍，據(jù)此列出函數(shù)關(guān)系式；【詳解】解：表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：銷售額是銷售數(shù)量的倍，故選：A．題型04從實(shí)際問(wèn)題中獲取信息【例41】（從表格中獲取信息）（2425八年級(jí)上·安徽淮北·期中）聲音在空氣中傳播的速度和氣溫之間有如下關(guān)系：05101520331334337340343(1)上表反映了____________與____________之間的關(guān)系，其中____________是自變量；(3)從表中數(shù)據(jù)的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式．【答案】(1)氣溫，聲速，氣溫(2)隨著的增大，也增大【知識(shí)點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系、函數(shù)解析式【分析】本題考查了變量之間的關(guān)系，函數(shù)解析式．（1）根據(jù)表格，結(jié)合變量的相關(guān)知識(shí)即可解答；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可解答；【詳解】（1）解：上表反映了氣溫與聲速之間的關(guān)系，其中氣溫是自變量；故答案為：氣溫，聲速，氣溫；（2）解：由表可知，隨著的增大，也增大；【例42】（從圖象中獲取信息）（2425八年級(jí)上·安徽淮北·階段練習(xí)）為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召“低碳生活，綠色出行”李老師騎單車上班，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要去家訪生病的小明，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的小明家，到小明家家訪完后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)圖中自變量是__________，因變量是__________；(2)李老師家到小明家的路程是__________米．李老師在小明家家訪用了__________分鐘；(3)請(qǐng)計(jì)算李老師家訪完后到學(xué)校的騎車速度．【答案】(1)離開家的時(shí)間，離家的距離(2)900；4(3)李老師家訪完后到學(xué)校的騎車速度為150米/分【知識(shí)點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息、用圖象表示變量間的關(guān)系【分析】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知縱坐標(biāo)是離家距離，橫坐標(biāo)是時(shí)間，從而得出自變量是離家的時(shí)間，因變量是離家的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行回答即可；（3）觀察圖象計(jì)算李老師家訪完后到學(xué)校的騎車路程除以所用的時(shí)間即可．【詳解】（1）解：根據(jù)圖象，縱坐標(biāo)為離家的距離，橫坐標(biāo)為離家的時(shí)間，故圖中自變量是離開家的時(shí)間，因變量是離家的距離，故答案為：離開家的時(shí)間，離家的距離；（2）解：由圖象可知：李老師家到小明家的路程是900米，故答案為：900；4；01234…181260…根據(jù)以上表格，解答下列問(wèn)題：(1)自變量是______，因變量是______；(2)求氣溫與海拔高度之間的函數(shù)表達(dá)式．【知識(shí)點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系、函數(shù)解析式【分析】此題考查了函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．（1）結(jié)合題意和函數(shù)的定義進(jìn)行求解；（2）根據(jù)表格中氣溫隨海拔高度的變化的規(guī)律：h每增加1千米，氣溫就下降，即可解答．（2）解：由題意得，h每增加1千米，氣溫就下降，【變式42】（2425八年級(jí)上·安徽滁州·階段練習(xí)）科學(xué)家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，聲音在不同氣溫下傳播的速度不同，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律的變化．某科學(xué)社團(tuán)通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系：012345(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，______是自變量；（填漢字）(3)某日的氣溫為，小樂(lè)看到煙花燃放后才聽到聲響，那么小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？【答案】(1)氣溫(3)1372m【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、用表格表示變量間的關(guān)系、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】本題主要考查變量的表示方法，常量與變量，理解常量與變量的定義，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意和表格中的兩個(gè)量的變化關(guān)系得出答案；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出關(guān)系式；（3）根據(jù)求出的關(guān)系式得到聲音在空氣中的傳播速度，從而求出小樂(lè)與燃放煙花所在地的距離．【詳解】（1）解：由題意得，在這個(gè)變化過(guò)程中，氣溫是自變量，聲音在空氣中的傳播速度是因變量，故答案為：氣溫；【變式43】（2324八年級(jí)上·安徽安慶·期末）張師傅駕車運(yùn)送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)汽車行駛小時(shí)后加油，中途加油升；(2)已知加油前、后汽車都以千米小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)，；(2)油箱中的油夠用，理由見解析．【知識(shí)點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】（）由題中圖象即可看出，加油的時(shí)間和加油量；（）由路程和速度算出時(shí)間，再求出每小時(shí)的用油量，判斷油是否夠用；本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，從圖中找出正確信息．【詳解】（1）由圖象可知：汽車行駛小時(shí)后加油，故答案為：，；∴油箱中的油夠用．【變式44】（2324八年級(jí)上·安徽滁州·期中）隨著“雙減”政策落地，周末家庭野外郊游將成為我們的生活常態(tài)．誠(chéng)誠(chéng)騎自行車從家里出發(fā)30分鐘后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．誠(chéng)誠(chéng)離家1小時(shí)30分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，下圖是他們離家的路程與誠(chéng)誠(chéng)離家時(shí)間的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是誠(chéng)誠(chéng)騎車速度的3倍，根據(jù)圖中的信息：

(1)誠(chéng)誠(chéng)從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？(2)若媽媽比誠(chéng)誠(chéng)還早10分鐘到達(dá)乙地，從家到乙地的路程是多少？【知識(shí)點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息、行程問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)【分析】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象獲取需要數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程求解即可．（2）設(shè)母子倆相遇后與乙地距離為，根據(jù)“媽媽比誠(chéng)誠(chéng)還早10分鐘到達(dá)乙地”列出方程求解即可．設(shè)媽媽用小時(shí)追上誠(chéng)誠(chéng)及此地離家的距離為，（2）解：10分鐘小時(shí)，設(shè)母子倆相遇后與乙地距離為，題型05函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(1)分別求出，與x之間的關(guān)系式；(2)王華買了25本練習(xí)本，選擇哪家商店更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)買25個(gè)練習(xí)本到乙商店購(gòu)買更優(yōu)惠，見解析【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、函數(shù)解析式【分析】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，求函數(shù)值；（1）根據(jù)甲、乙兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案寫出關(guān)系式即可；【詳解】（1）解：由題意，得：（2）解：買25本練習(xí)本，因?yàn)?4＞42.5，所以買25個(gè)練習(xí)本到乙商店購(gòu)買更優(yōu)惠．【例52】小英在家里整理內(nèi)務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：把一些相同規(guī)格的塑料凳子整齊地疊放在水平地面上，這摞塑料凳子的高度隨著凳子的數(shù)量變化有一定的關(guān)系．于是小英對(duì)凳子的高度進(jìn)行測(cè)量，具體變化的情況如下表所示：凳子的數(shù)量個(gè)高度(1)上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)用（）表示這摞凳子的高度，（個(gè)）表示這摞凳子的數(shù)量，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；【答案】(1)凳子的數(shù)量是自變量，高度是因變量(3)個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、求自變量的值或函數(shù)值、函數(shù)的概念【分析】（）根據(jù)表格中列舉的變量即可求解；（）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律求解即可；本題考查了常量與變量，函數(shù)的表示方法，求自變量的值或函數(shù)值，理解變量與常量的意義并根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：通過(guò)表格所列舉的變量可知，凳子的數(shù)量是自變量，高度是因變量；【變式51】小可的媽媽打算購(gòu)買一些草莓回家做水果拼盤，經(jīng)了解，生態(tài)園區(qū)中的“老農(nóng)果園”的草莓標(biāo)價(jià)為50元／千克，若一次性購(gòu)買不超過(guò)2千克，則按原價(jià)付款，若購(gòu)買超過(guò)2千克，則超過(guò)部分按標(biāo)價(jià)的八折付款．(2)去購(gòu)買草莓當(dāng)天，發(fā)現(xiàn)旁邊的“盛田果園”也在進(jìn)行草莓優(yōu)惠活動(dòng)，同品種草莓標(biāo)價(jià)也為50元／千克，但全部按標(biāo)價(jià)的九折付款，小可媽媽計(jì)劃用200元購(gòu)買此種草莓（全部用完），請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)果園購(gòu)買更合算？(2)選擇老農(nóng)果園【知識(shí)點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、求自變量的值或函數(shù)值【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求自變量的值：（1）先求出2千克的費(fèi)用，再求出超過(guò)2千克的費(fèi)用，二者求和即可得到答案；（2）求出在老農(nóng)果園和在盛田果園能夠購(gòu)買的草莓重量，比較即可得到結(jié)論．∴她在老農(nóng)果園購(gòu)買更合算．(1)寫出每種優(yōu)惠方案實(shí)際付款金額y（元）與x（打）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若只能按一種方案購(gòu)買，比較購(gòu)買100打的羽毛球，按哪種方案付款更合算；(3)若專賣店允許以任意選擇一種優(yōu)惠方案購(gòu)買，也可以用兩種方案混合購(gòu)買，請(qǐng)就購(gòu)買球拍20支和羽毛球50打設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方法．(2)按照方案二付款更合算(3)用方案一買20支球拍贈(zèng)20打羽毛球，剩下的30打羽毛球用方案二購(gòu)買【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、函數(shù)解析式、有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【分析】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出方程．（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠政策列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)購(gòu)買100打的羽毛球，求出分別用方案一和方案二購(gòu)買需要的費(fèi)用，即可選出最合適的方案；（3）因?yàn)榭梢匀我膺x擇一種優(yōu)惠方案，也可以同時(shí)用兩種方案購(gòu)買，所以分三種情況分別討論，進(jìn)行比較即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，∴按照方案二付款更合算．∴用方案一買20支球拍贈(zèng)20打羽毛球，剩下的30打羽毛球用方案二購(gòu)買．【變式53】（2425八年級(jí)上·安徽合肥·期中）劉阿姨承包了一些土地種植西紅柿、茄子，西紅柿每畝地成本2000元，茄子每畝地成本2500元（凈利潤(rùn)收入成本）．“陽(yáng)光農(nóng)場(chǎng)”社團(tuán)的兩位同學(xué)李華和張萌幫助劉阿姨搜集到了如下信息：(1)種植每畝西紅柿的收入為_______元，每畝茄子的收入為_______元；(2)若劉阿姨兩種蔬菜均有種植，共種植了6畝，其中西紅柿種植了畝，要使凈利潤(rùn)不低于15000元，則至少種植多少畝西紅柿？(3)在（2）的條件下，設(shè)總成本為元，請(qǐng)求出與之間的表達(dá)式，并計(jì)算出最小成本．（西紅柿和茄子的種植畝數(shù)均為正整數(shù)）【答案】(1)種植每畝西紅柿的收入為5000元，每畝茄子的收入為4000元；(2)至少種植4畝西紅柿；【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式、用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題、銷售、利潤(rùn)問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組以及不等式的應(yīng)用，函數(shù)關(guān)系式，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：依題意，設(shè)種植每畝西紅柿的收入為元，每畝茄子的收入為元；∴種植每畝西紅柿的收入為5000元，每畝茄子的收入為4000元；故答案為：5000，4000；（2）解：∵劉阿姨兩種蔬菜均有種植，共種植了6畝，其中西紅柿種植了畝，∵凈利潤(rùn)不低于15000元，∴至少種植4畝西紅柿；（3）解：設(shè)總成本為元，【變式54】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫(kù)存，甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷，甲商場(chǎng)所有商品按折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中價(jià)格超過(guò)元后的部分打折．(1)以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示實(shí)際購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)商品的原價(jià)為250時(shí)，在哪家商場(chǎng)通過(guò)打折后更劃算．(3)當(dāng)商品的原價(jià)為多少元時(shí)，兩家商場(chǎng)打折后的價(jià)格相同．(2)在乙商場(chǎng)通過(guò)打折后更劃算(3)200元【知識(shí)點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、求自變量的值或函數(shù)值、銷售盈虧(一元一次方程的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，一元一次方程的應(yīng)用：（1）根據(jù)所給打折方式列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可；∴在乙商場(chǎng)通過(guò)打折后更劃算；（3）解：設(shè)m（單位：元）表示商品原價(jià)根據(jù)題意可知當(dāng)商品原價(jià)不超過(guò)100元時(shí)，甲商場(chǎng)打折后的價(jià)格一定比乙商場(chǎng)的高，答：當(dāng)商品的原價(jià)為200元時(shí)，兩家商場(chǎng)打折后的價(jià)格相同．題型06動(dòng)點(diǎn)構(gòu)造的函數(shù)綜合問(wèn)題(1)寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用含的式子表示線段的長(zhǎng)，并寫出的取值范圍；【知識(shí)點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．（2）解：當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，（3）存在兩個(gè)符合條件的t值，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，

圖甲圖乙(2)求：圖乙中的的值；(3)求：圖乙中的的值．【答案】(1)8；4；(2)24；(3)17．【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義；（1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得的長(zhǎng)；根據(jù)圖象求出的長(zhǎng)；【詳解】（1）動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，故答案為：；圖乙中的的值是24．圖乙中的是17秒．

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是什么？因變量是什么？(3)12【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念、函數(shù)解析式、求自變量的值或函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的意義求解；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解；（3）把自變量的值代入求解．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的意義，函數(shù)解析式，求函數(shù)值，理解函數(shù)的意義和求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．

(1)求線段的長(zhǎng)及a的值；【知識(shí)點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象（2）解：①當(dāng)點(diǎn)在段時(shí)：②當(dāng)點(diǎn)在段時(shí)：【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題．建立實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．【變式64】（2122八年級(jí)上·安徽合肥·期中）如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒lcm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雔cm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）根據(jù)圖象得a=；b=；（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），請(qǐng)分別求出改變速度后，y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．【答案】（1）a=6；b=2；（2）y1=2x6（6≤x≤17），y2=22x（6≤x≤22）【知識(shí)點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息、用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【分析】（1）先判斷出P改變速度時(shí)是在AB上運(yùn)動(dòng)，由此即可求出改變速度的時(shí)間和位置，從而求出a，再根據(jù)在第8秒P的面積判斷出此時(shí)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，即可求出b；（2）根據(jù)P和Q的總路程都是CD+BC+AB=28cm，然后根據(jù)題意進(jìn)行求解即可．∴當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積一直增大，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，由函數(shù)圖像可知，當(dāng)P改變速度時(shí)，此時(shí)P還在AB上運(yùn)動(dòng)，又由函數(shù)圖像可知當(dāng)P改變速度之后，在第8秒面積達(dá)到40cm2，即此時(shí)P到底B點(diǎn)故答案為：6，2；（2）由（1）得再第6秒開始改變速度，∴改變速度時(shí)，P行走的路程為6cm，Q行走的路程為12cm，∵Q和P的總路程都為CD+BC+AB=28cm，【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像上獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)函數(shù)圖像判斷出P點(diǎn)在改變速度時(shí)是在AB上運(yùn)動(dòng)．一、單選題【答案】C故選：C．【答案】C【分析】本題考查分式有意義的條件，求函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)分式的分母不能為0求解即可．故選C．A．點(diǎn)P和點(diǎn)Q B．點(diǎn)Q和點(diǎn)N C．點(diǎn)P和點(diǎn)N D．點(diǎn)M和點(diǎn)N【答案】C【分析】本題考查了函數(shù)的定義，設(shè)在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，當(dāng)在某一范圍內(nèi)x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x是自變量，由此即可求解，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．故選：C．A．，， B．3，， C．，， D．，，【答案】C【分析】本題主要考查了常量與變量的概念，掌握“在某一變化過(guò)程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值始終不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)常量、變量的概念，逐一對(duì)進(jìn)行判斷，即可得到答案．，，可以取不同的值，是變量，故選：C．5．（2425八年級(jí)上·安徽合肥·期中）下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了函數(shù)的基本概念，熟練掌握如果x取任意一個(gè)量，y都有唯一的一個(gè)量與x對(duì)應(yīng)，那么相應(yīng)地x就叫做這個(gè)函數(shù)的自變量或如果y是x的函數(shù)，那么x是這個(gè)函數(shù)的自變量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A．對(duì)于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y有且只有一個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．對(duì)于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y可能不止一個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y可能不止一個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．對(duì)于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y可能不止一個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．A．第一檔單價(jià)是元/立方米B．第二檔單價(jià)是元/立方米【答案】D【分析】本題主要考查了函數(shù)的圖象，能從所給函數(shù)圖象中識(shí)別出正確的信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給函數(shù)圖象，對(duì)所給選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可．即第一檔單價(jià)是元/立方米，故A選項(xiàng)不符合題意；即第二檔的單價(jià)是元/立方米，故B選項(xiàng)不符合題意；故選：D．

【答案】C故選：C．8．（2324八年級(jí)下·安徽蕪湖·期末）某湖邊公園有一條筆直的健步道，甲、乙兩人從起點(diǎn)同方向勻速步行，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息．已知甲先出發(fā)6分鐘，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為75米/分鐘；②起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為5940米；③甲走完全程用了78分鐘；④乙步行的速度為90米/分鐘；⑤圖中m的值為36．則以上結(jié)論一定正確的是（

）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤【答案】B【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)所給點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出甲、乙兩人的速度是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)甲分鐘步行的路程為米，可得甲步行的速度，可判斷①是否符合題意；第分鐘時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，根據(jù)此時(shí)乙比甲多走米，列出方程即可求得乙步行的速度，可判斷④是否符合題意；乙的速度乘以乙步行的時(shí)間即可求得起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離，可判斷②是否符合題意；起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離除以甲的速度可得甲走完全程需要的時(shí)間，可判斷③是否符合題意，然后根據(jù)追及問(wèn)題求出值可以判斷⑤.【詳解】∵甲先出發(fā)分鐘，甲分鐘步行的路程為米，故①正確；∵甲、乙兩人從起點(diǎn)同方向勻速步行，先到終點(diǎn)的人休息，乙從第分鐘開始行走，第分到達(dá)到達(dá)終點(diǎn)，此時(shí)甲乙兩人相距米,∴第分鐘時(shí)，乙比甲多走米.設(shè)乙步行的速度為米/分，根據(jù)題意得：故④正確；故②正確；故③錯(cuò)誤；故⑤正確；∴正確的為①②④⑤，故選:B.二、填空題【答案】4【分析】本題考查了函數(shù)值的概念，關(guān)鍵是根據(jù)的值判斷出相應(yīng)的解析式，代入求值即可．故答案為：．10．（2324八年級(jí)上·安徽六安·期末）如圖所示是關(guān)于變量x，y的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為6，則最后輸出因變量y的值為．【答案】42【分析】本題考查了函數(shù)值，已知自變量的值求函數(shù)值是本題的本質(zhì)，看懂題意是關(guān)鍵．故答案為：42．【分析】本題主要考查了求自變量的取值范圍，分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不為0，據(jù)此求解即可．12．（2425八年級(jí)上·安徽合肥·期末）某物理學(xué)習(xí)小組探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是．【答案】甲【分析】本題考查了從函數(shù)的圖象獲取信息以及密度等于質(zhì)量除以體積，據(jù)此逐個(gè)計(jì)算，即可作答．∴四種物質(zhì)中密度最大的是甲，故答案為：甲．【分析】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，求函數(shù)值，求代數(shù)式的值；，故答案為：；，（2）t的值為．【分析】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，解一元一次方程，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．