數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的精髓，也是將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。注重?cái)?shù)關(guān)于等腰三角形的典型試題并加以評析，以探求數(shù)學(xué)思想在實(shí)際教學(xué)過程中的具體運(yùn)用。關(guān)鍵詞：引言：等腰三角形是一種特殊而又十分重要的幾何圖形。正是因?yàn)檫@種特殊性，探究到更特殊的等腰三角形（36度角的等腰三角形求∠BAC的度數(shù)。由三角形的外角性質(zhì) 圖例2. 2AB=ACBC=BD，AD=DE=BE求∠A的度數(shù)，解：設(shè)3.1ABC中，∠A=110°，求∠B的度數(shù)。（ABC中，∠A=80°，求∠B的度數(shù)ABC中，設(shè)∠A=x°，當(dāng)∠Bx的解：（1）當(dāng)∠A為頂角，則∠B=（180°－∠A）÷2=50°；當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角，則∠B=180°－2×80°=20°；當(dāng)∠A為底角，若∠B為底角，則∠B=80°；∴∠B=5020（2）90≤x＜180時(shí)，∠A∴∠B0＜x＜90當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角，則∠B=（180－2x)°，當(dāng)∠A為底角，若∠B為底角，則∠B=x°。當(dāng)180-x1180-2x且180-x

x且180-2x1x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)0＜x＜90x≠60時(shí)，∠B 13cm6cm6，6，13，6+6＜1313cm6，13，13，周長＝2×13+6＝32cm．32．例5.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰所成夾角為45o，則頂角度數(shù)為 圖 圖 圖解：（1）340°45°135°分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）條． AB=AC=4BC=6(2)作ACBCEFAEAF,圖6 7(22) B. C. D.分析:△AOP為等腰三角形，共三種情況（7）：（1）為所求；2AO為半徑作圓交x軸于PA=POOAxP4，P4P4PBC上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)△ODPP的坐標(biāo)為多分析:8OD=OPOOD=5為半徑畫圓，BCP1，P1點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)PD=POOD的垂P2P2(2.5,4)(24)(84)P3(2,4)P4(8,4)

綜上所述，此題共有4個(gè)答案，P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(3,4)P2(2.5,4)45°半角模型AB=ACAD=AE∠BAC＝∠DAEBE、CD、M、NBE、CD9的基礎(chǔ)上，將△ADEA按順時(shí)針180°10所示的圖圖 圖在△ABE和△ACDìAB=?DBAE=DCAD?AD=AE∵M(jìn)、NBE、CD在△ABM和△ACNìAB=?DABM=DACN?BM=CN即△AMNB，CAE的異側(cè)，BD⊥AED，CE⊥AEE.若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖12所示的位置(BD＜CE)DE，CE若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖13所示的位置(BD＞CE)DE，CE圖 圖 圖證明又?AB=CA又?AB=CADE

ìDECG?AC=CEìDDCF?DCFD=DGFE?CD1206012.16ABC是正三角形，BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°D60°角，角的兩邊分別交ABAC邊于MN，連MN．BM、MN、NCACECE=BM（ABEBE=CN），并連DE1所示：BD=DC，且∠BDC=120°，

ìBD?CE=BMìMD?MD（2）利用（1）9045