摘要:在大單元教學(xué)理念下對三角函數(shù)章節(jié)進(jìn)行整合設(shè)計，凸顯知識內(nèi)容的整體關(guān)鍵詞:《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20172020基本思想、基本活動經(jīng)驗并稱為“四基”.依托“四基”可以有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素].本章在知識內(nèi)導(dǎo)向，有效的生成構(gòu)三角函數(shù)的概念.并從函數(shù)是數(shù)集與數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系入手，體會弧度制引入的科學(xué)合理性；能夠從數(shù)與形兩個層面直觀感知和定量分析三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值（最大值和最小值）以及對稱性（軸對稱和中心對稱；能數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識；能夠體會三角函數(shù)是描述現(xiàn)實世界周期現(xiàn)象的強(qiáng)有力工具，可以建立起與其他學(xué)科之間的聯(lián)系.通過課標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)，三角三角函三角函誘 三角函數(shù)公 圖像和性函 三角y=Asin(wx+j 本單元總體教學(xué)目標(biāo)如下[2]了解任意角和弧度制，實現(xiàn)弧度與角度之間的相互轉(zhuǎn)換，體會弧度引入的必要性.借助單位圓，理解任意角三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式，能以三角函數(shù)圖像為前提，把握三角函數(shù)的性質(zhì).理解同角三角函數(shù)的關(guān)系式.借助單位圓，經(jīng)歷兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及公式意義，并能根據(jù)該公式推導(dǎo)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系并進(jìn)行簡單的三角恒等變換.會將三角函數(shù)應(yīng)用到簡單的實際問題中去，體會可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.在探究三角函數(shù)的過程中熟悉類比、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法的應(yīng)用.在教學(xué)過程中落實數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和邏輯推理等核心素養(yǎng)的培養(yǎng).形成的正確價值觀、關(guān)鍵能力和必備品格[1]思想的形成過程，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是填充在這個三維模塊中間的“黏合劑”[32.實世界，從而將數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)得到有效落實.初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了弧長和半徑，這為解釋弧度制引入的合理性與必要性奠定了基礎(chǔ).基于學(xué)生對銳角三角函數(shù)已有[4]2423246y=Asin(wx+j231.借助單位圓定義三角函數(shù)以及研究三角函位圓的幾何特征為公式角度研究三角恒等變換會三角函數(shù)來源于生活著重培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及感悟?qū)W科內(nèi)蘊的核心素養(yǎng)具有重要意義.第一 第三三角函數(shù)的圖象與y=Asin(wx+j三角函 三角恒等變?nèi)我饨桥c弧度 3.1兩角和與差的正弦、任意角的三角函 3.2簡單的三角恒等變y=Asin(wx+j2AA的應(yīng)用等方面都具有一定的變化.新教材強(qiáng)調(diào)了弧度制引入的合理性與必要性.不再用三角函數(shù)線定義三角函數(shù)，取而代之的是單位圓上點的坐標(biāo).將圓的幾何對稱性轉(zhuǎn)化為y=Asinxj)數(shù)與其他學(xué)科的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識.但是新舊教材都強(qiáng)調(diào)借助單位圓研究三角函數(shù)并刻畫現(xiàn)實世界中的周期現(xiàn)象.基于以上分析，定位本單元的教學(xué)重點：探究三角函數(shù)及其性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生體會三角函數(shù)的應(yīng)用價值.所以，在教學(xué)活動的設(shè)計中，要有效的創(chuàng)設(shè)問題情境，逐步落實以大單元教學(xué)理念為背景的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).1：1：2：102：分針沿著什么方向轉(zhuǎn)動？轉(zhuǎn)動的幅度多大？3：103：0°～360°范圍的角2：角a之間是否存在著函數(shù)關(guān)系呢？的認(rèn)為坐標(biāo)和角a之間是函數(shù)關(guān)系，從而形成認(rèn)知沖突.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注前面學(xué)習(xí)的函數(shù)25，如果將圓擴(kuò)大一些，并且將兩個圓放在一起，形成同心圓，又能|P'M' |PM||OM' |OM r r 3：能否用點P和點P的坐標(biāo)表示上面的相似比？1：上面的比值是否隨著圓的大小而發(fā)生改變？2：上面的比值與對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角aa?y'=y;a?x'=xr r 4：y=sina,x=cosa,y=tana(x1基于“大概念”為背景的教育教學(xué)可以對數(shù)