正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認(rèn)識課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版_第1頁
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文檔簡介

1.5.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認(rèn)識1.掌握“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)的圖象的方法．2.掌握正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，并能利用正弦曲線的性質(zhì)解決簡單問題．復(fù)習(xí)回顧1.在單位圓中，正弦函數(shù)是如何定義的？-1yxOPM注意：角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為角的正弦值。2.借助單位圓學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的基本性質(zhì)：

(1)定義域：_______R(2)值域：_______[-1,1](3)最小正周期：_______

1.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖像的主要步驟是怎樣的？(1)列表.xsinx

(2)描點(diǎn).按上表值作圖.(3)連線.o1yx-12

0π2π01-100如何在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出點(diǎn)探究2：解決辦法：利用單位圓中正弦函數(shù)定義來解決.探究3：在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出正弦函數(shù)的圖象.x

作法:(1)等分.(2)作正弦線.(4)連線.(3)描點(diǎn).思考：仔細(xì)觀察正弦曲線的圖象,哪些點(diǎn)對于正弦函數(shù)圖像起到關(guān)鍵作用？

一、五點(diǎn)法作圖1yx-1O

x

sinx

1+sinx21y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線20

0 1 0 -1 01 2 1 0 1yxO2.觀察正弦函數(shù)圖象，說說它有哪些性質(zhì)?1.我們經(jīng)常研究的函數(shù)性質(zhì)有哪些?定義域、周期性、單調(diào)性、值域、奇偶性性質(zhì)一：定義域：R；二、正弦函數(shù)圖象性質(zhì)

性質(zhì)四：單調(diào)性→→

增區(qū)間：性質(zhì)五：奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx正弦函數(shù)是奇函數(shù)．圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.xyo--1234-2-31

性質(zhì)六：對稱性

例1比較下列各組三角函數(shù)值的大?。海?）

與

；

（2）

與.解：（1）因?yàn)?/p>

，且函數(shù)y＝sinx在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以（2）因?yàn)?/p>

，且函數(shù)y＝sinx在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以

，即

例2

求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間．1.函數(shù)y＝－sinx，

的簡圖是()D

2.求函數(shù)

的單調(diào)遞增

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