第1頁/共1頁合肥一六八中學(xué)2023級高二期末調(diào)研試卷數(shù)學(xué)試題合肥一六八中學(xué)命題中心一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1設(shè)集合，則（

）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知是奇函數(shù)，則（）A.1 B. C. D.4.若奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最小值為5，則它在區(qū)間上是（）A.增函數(shù)且有最大值 B.增函數(shù)且有最小值C.減函數(shù)且有最大值 D.減函數(shù)且有最小值5.已知事件，且，，，則（）A. B. C. D.6.甲、乙、丙三人參加“校史知識競答”比賽，若甲、乙、丙三人榮獲一等獎(jiǎng)概率分別為，，，且三人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這三人中僅有兩人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，且，則的最小值為（）A. B. C. D.1二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.若p：，，則：，B.若不等式的解集為，則C.“”是“”的充分不必要條件D.若，，且，則的最小值為910.已知的圖象如圖所示．若，則關(guān)于方程根的情況說法正確的是（）A.有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B.當(dāng)時(shí)，恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.當(dāng)時(shí)，恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.當(dāng)時(shí)，恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根11.已知函數(shù)的圖象在，兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線相互平行，則下面等式可能成立的是（）A. B. C. D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12已知函數(shù)，則_______．13.已知函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系的圖象如圖，則能使不等式成立的的取值范圍是__________.14.已知，，，，則_____.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.設(shè)函數(shù)，.（1）求方程實(shí)數(shù)解；（2）若不等式對于一切都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.16.對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某健身俱樂部研究會員每周鍛煉時(shí)長與體重減少量的關(guān)系，隨機(jī)抽取10名會員的數(shù)據(jù)如下：會員序號12345678910總和鍛煉時(shí)長（小時(shí)）342564534440體重減少量（千克）1.01.51.02.0251.82.01.01.62.016.4并計(jì)算得：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可用一元線性回歸模型刻畫變量與變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（2）求經(jīng)驗(yàn)回歸方程（結(jié)果精確到0.01）；（3）該俱樂部推廣了一項(xiàng)激勵(lì)措施后，發(fā)現(xiàn)會員平均每周鍛煉時(shí)長增加2個(gè)小時(shí)，實(shí)際觀測到的平均體重減少量增加了0.8千克.請結(jié)合回歸分析結(jié)果，判斷該回歸模型是否具有參考價(jià)值，并給出合理的解釋.(參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，.參考值：)18.某公司計(jì)劃舉辦周年慶活動(dòng)，其中設(shè)計(jì)了“做游戲贏獎(jiǎng)金”環(huán)節(jié)，從所有員工中選取10名業(yè)績突出的員工參加投擲游戲，每位員工只能參加一次，并制定游戲規(guī)則如下：參與者投擲一枚均勻的骰子，初始分?jǐn)?shù)為0，每次擲得點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)得2分，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)得1分.連續(xù)投擲累計(jì)得分達(dá)到9分或10分時(shí)，游戲結(jié)束.（1）設(shè)員工在游戲過程中累計(jì)得分的概率為.①求；②求證數(shù)列為等比數(shù)列.（2）得9分的員工，獲得二等獎(jiǎng)，得10分的員工，獲得一等獎(jiǎng)，若一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金的兩倍，且該公司計(jì)劃作為游戲獎(jiǎng)勵(lì)的預(yù)算資金不超過1萬元，則一等