京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列計算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．2、約分：（

）A． B． C． D．3、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤24、如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°5、下列四個實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．6、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、以下幾個數(shù)中無理數(shù)有（）A． B． C． D． E．π2、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．3、下列說法成立的是（）A．若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線B．兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對稱圖形D．線段的對稱軸只有一條4、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC5、下列各式中，計算正確的是（

）A． B．C． D．6、下列命題中正確的是（）A．有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；B．有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；C．有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等7、下列說法中不正確的是(

)A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形的周長和面積分別相等C．所有的等邊三角形是全等三角形 D．有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的運(yùn)算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．2、用換元法解方程，如果設(shè)，，那么原方程組可化為關(guān)于，的方程組是______．3、計算的結(jié)果是_____．4、如圖，中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊、上，連結(jié)、，若，，且的周長比的周長大6．則的周長為______5、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．6、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時，所對應(yīng)值的總和是__________．7、如圖，已知AC與BF相交于點(diǎn)E，ABCF，點(diǎn)E為BF中點(diǎn)，若CF＝8，AD＝5，則BD＝_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度為16米的大樹被折斷，樹的頂部落在離樹根8米處，即，求這棵樹在離地面多高處被折斷（即求AC的長度）？2、解分式方程（1）（2）3、將下列數(shù)按要求分類，并將答案填入相應(yīng)的括號內(nèi)：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分?jǐn)?shù)集合｛

…｝

負(fù)有理數(shù)集合｛

…｝

無理數(shù)集合｛

…｝4、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．5、如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望．要測得兩家之間的距離，小明設(shè)計如下方案：從點(diǎn)B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取，過點(diǎn)D作，取點(diǎn)E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，說明他設(shè)計的道理．6、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）求證：AD垂直平分EF；（2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，求DE的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查分式的乘法運(yùn)算法則，掌握約分，是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE，AE⊥BD∴BD是AE的垂直平分線，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個實(shí)數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．二、多選題1、BE【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，2是有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、是無理數(shù)，此項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；D、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；E、是無理數(shù)，此選項(xiàng)符合題意；故選BE．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)和有理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯誤故選ABC【考點(diǎn)】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練使用分式的性質(zhì)對分式進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對選項(xiàng)逐個判斷即可．【詳解】解：A、若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線，說法成立，符合題意；B、兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合，說法正確，符合題意；C、等腰三角形是軸對稱圖形，說法正確，符合題意；D、線段的對稱軸有兩條，說法錯誤，不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定以及性質(zhì)，對選項(xiàng)逐個判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項(xiàng)正確，符合題意；在和中∴，C選項(xiàng)正確，符合題意；∴，B選項(xiàng)正確，符合題意；根據(jù)已知條件得不到，D選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及垂直，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算，對選項(xiàng)逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、AB【解析】【分析】結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的四個命題依次判定，即可解答．【詳解】A、正確．可以用AAS判定兩個三角形全等；如圖：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且AD＝A′D′，∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正確．可以用“倍長中線法”，用SAS定理，判斷兩個三角形全等，如圖，，，，AD，A′D′分別為、的中線，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正確．因?yàn)檫@個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等．D、不正確，必須是兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項(xiàng)提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積公式逐個判斷即可．【詳解】A、全等三角形是指形狀相同，且相似比為1的兩個三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵兩個三角形全等，∴這兩個三角形的面積相等，對應(yīng)邊相等，即這兩個三角形的周長也相等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖的兩個等邊三角形不是全等三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形，利用AAS即可證明三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．三、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】設(shè)，，則，，，從而得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c(diǎn)】本題考查用換元法使分式方程簡便．換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)．3、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．4、12【解析】【分析】設(shè)AC=4a，AB=6a，BC=8a，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BD，AE=BE，再設(shè)AE=BE=x，則EC=8a-x，由題意得方程18a-12a=6，即可求解．【詳解】解：∵AC:AB:BC=2:3:4，∴設(shè)AC=4a，AB=6a，BC=8a，∵△ADE≌△BDE，∴AD=BD，AE=BE，再設(shè)AE=BE=x，則EC=8a-x，△ABC的周長=AC+AB+BC=4a+6a+8a=18a，△AEC的周長=AC+AE+EC=4a+x+8a-x=12a，由題意得：18a-12a=6，解得：a=1，∴△AEC的周長為12，故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．6、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，則所求的總和為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運(yùn)算等知識點(diǎn)，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理可得結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠FCE，∠B=∠F，∵點(diǎn)E為BF中點(diǎn)，∴BE=FE，在△ABE與△CFE中，，∴△ABE≌△CFE（AAS），∴AB=CF=8，∵AD=5，∴BD=3，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題1、這棵樹在離地面6米處被折斷【解析】【分析】設(shè)，利用勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)，∵在中，，∴，∴．答：這棵樹在離地面6米處被折斷【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形，且該直角三角形的一邊為待求量時，常使用勾股定理進(jìn)行求解．有時也可以利用勾股定理列方程求解．2、（1）x=-2；（2）無解【解析】【分析】（1）觀察可得最簡公分母是2（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)時，是原分式方程的解；經(jīng)檢驗(yàn)時，不是原分式方程的解；原分式方程無解；【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方