云南新興職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。

由此定義判斷：B是偶函數(shù)，ACD是奇函數(shù)。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]如圖所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關(guān)系是()A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．以上都不對(duì)答案:A解析:試題由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，從而可以判斷∠B和∠ADG的關(guān)系。

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵DG∥AB

∴∠B+∠BDG=180°

∴∠B+∠ADG=90°

∴∠B和∠ADG的關(guān)系是互余

故選A.5、[單選題]A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1答案:B解析:6、[單選題]若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？（）A．-6B．-3C．3D．6答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的知識(shí)。前九項(xiàng)和為54，根據(jù)等差數(shù)列求和公式可得中間項(xiàng)（第五項(xiàng)）為6。又知第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，平均為12，而第五項(xiàng)為6，相鄰兩項(xiàng)差值相同，即公差導(dǎo)致的差異。由此可推出公差為-6。7、[單選題]一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。當(dāng)k0時(shí)，圖像與y軸交點(diǎn)在正半軸。綜合來(lái)看，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限。因?yàn)閗決定斜率，b決定截距，k0時(shí)，無(wú)法滿足經(jīng)過(guò)第三象限的條件。8、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。9、[單選題](1.05)的6次方計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是()A．1.23B．1.24C．1.33D．1.34答案:D解析:這道題考查指數(shù)運(yùn)算和近似值的計(jì)算。先計(jì)算(1.05)的6次方，結(jié)果約為1.340096。精確到0.01，根據(jù)四舍五入原則，應(yīng)取1.34。選項(xiàng)A、B、C計(jì)算結(jié)果均不符合，所以答案是D。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)直線平行可得斜率相同，設(shè)直線y=1/2x+b，把點(diǎn)帶入，可求得直線方程為x-2y-1=011、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是()A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9,12，15答案:A解析:這道題考查直角三角形三邊關(guān)系，即勾股定理。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。B選項(xiàng)中，72+242=252；C選項(xiàng)中，62+82=102；D選項(xiàng)中，92+122=152。而A選項(xiàng)中，32+42≠62，不滿足勾股定理，所以不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:向量的加法是通過(guò)將對(duì)應(yīng)分量相加來(lái)進(jìn)行的。對(duì)于向量a=(2,3)和向量b=(1,2)，它們的和向量a+b的分量分別是2+1和3+2，即(3,5)。因此，正確答案是B選項(xiàng)。(3,5)。16、[單選題]在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()A．?dāng)U大2倍B．縮小1/2C．不變D．無(wú)法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質(zhì)。在直角三角形中，三角函數(shù)值是三角形邊的比值。各邊擴(kuò)大2倍后，對(duì)應(yīng)邊的比值不變。所以銳角A的三角函數(shù)值與邊的長(zhǎng)度變化無(wú)關(guān)，始終保持不變，答案選C。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]以下說(shuō)法不正確的是（）A．互相平行的兩條直線共面B．相交的兩條直線共面C．異面直線不共面D．垂直的兩條直線共面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，互相平行和相交的直線必然共面，異面直線則肯定不共面。而垂直的兩條直線不一定共面，可能存在異面垂直的情況。所以答案選D。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個(gè)向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閳A心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線和圓相切，有一個(gè)公共點(diǎn)；圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線和圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。2、[判斷題]不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述準(zhǔn)確無(wú)誤，沒(méi)有錯(cuò)誤需要修正。因?yàn)榛コ馐录亩x就是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件3、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-14.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-17.4、[判斷題]過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過(guò)來(lái)，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.6、[判斷題]在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做樣本A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做總體7、[判斷題]空集是任何一個(gè)集合的真子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:空集是任何一個(gè)非空集合的真子集.8、[判斷題]若a＜