江陽城建職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考前沖刺測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。3、[單選題]已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。A．12π，32/3πB．16π，32/3πC．24π，32/3πD．32π，32/3π答案:B解析:這道題考查球的表面積和體積公式。球的表面積公式為$$4\pir^2$$，體積公式為$$\frac{4}{3}\pir^3$$。已知半徑為2，代入可得表面積為$$16\pi$$，體積為$$\frac{32}{3}\pi$$。選項A、C、D計算結(jié)果均不正確，所以答案選B。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．A={1,2}，B={2,1}B．A={(1,2)}，B={(2,1)}C．A={0}，B=?D．A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k,k∈Z}答案:A解析:根據(jù)集合中元素的無序性可知,{1,2}和{2,1}表示同一個集合;選項B,集合A和集合B表示兩個不同的坐標點;選項C,集合A和集合B表示兩個不同的集合;選項D,集合A表示一個非負偶數(shù)集合，集合B表示偶數(shù)集合7、[單選題]圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，

則從點A到點B的長度為1．

故選B．8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.9、[單選題]在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補充條件是()A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。三角形全等有多種判定方法，如邊角邊、角邊角等。已知AB=A'B'，∠B=∠B'，若補充BC=B'C'，可根據(jù)邊角邊判定全等；補充∠A=∠A'，可根據(jù)角邊角判定全等；補充∠C=∠C'，可根據(jù)角角邊判定全等。而補充AC=A'C'，不能保證兩個三角形全等。10、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:11、[單選題]兩條直線沒有公共點，則兩直線的位置關(guān)系為()A．平行B．相交C．是異面直線D．可能平行，也可能是異面直線答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行；不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。當兩條直線不在同一平面時，沒有公共點可能是異面直線；在同一平面時，沒有公共點則是平行。所以兩條直線沒有公共點，可能平行，也可能是異面直線。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．-1B．1C．-2D．2答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分計算。16、[單選題]A．（0,2）B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線方程xy=0表示兩條直線x=0和y=0。x=0是水平線，傾斜角為0°；y=0是垂直線，傾斜角為90°。題目中可能是想詢問與x軸的夾角，因此是45°。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：對于兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，斜率$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知A(1,1)，B(2,2)，代入可得斜率為1。選項A、C、D計算結(jié)果均不正確，所以答案選B。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關(guān)系正確的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()A．-2B．-10C．10D．2答案:D解析:這道題考查直線在y軸上截距的計算。直線在y軸上的截距，就是當x=0時y的值。將x=0代入直線方程3x–5y+10=0，可得-5y+10=0，解得y=2，所以直線在y軸上的截距為2。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：28、[單選題]如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項A中，垂直不一定相交；選項B共面直線說法不準確；選項C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：30、[單選題]A．(0,0)B．(0,-1)C．(1，0)D．(0,1)答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.03.A．正確B．錯誤答案:B解析:甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.0002。2、[判斷題]一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴大到原來的2倍，體積擴大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴大2倍，體積就擴大2×2×2=8倍3、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx4、[判斷題]不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述準確無誤，沒有錯誤需要修正。因為互斥事件的定義就是不可能同時發(fā)生的兩個事件5、[判斷題]雙曲線的焦點一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線的焦點一定在實軸上，這是雙曲線的基本性質(zhì)。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.7、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A