第1章緒論1.1無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真的背景和意義隨著無人機技術(shù)的迅速發(fā)展，無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真在現(xiàn)代航空領(lǐng)域扮演著至關(guān)重要的角色，控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真工具也不斷改進(jìn)和完善，這些系統(tǒng)設(shè)計和仿真工具可以用于飛行動力學(xué)、飛行性能、避障等模擬無人機方面。其中無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真在無人機技術(shù)發(fā)展中的意義有：（1）提高飛行安全性：無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真可以幫助提高無人機的飛行安全性。通過無人機控制系統(tǒng)仿真測試，可以驗證不同控制算法的性能，發(fā)現(xiàn)其中的問題，并加以改進(jìn)，這能確保無人機在不同的工作環(huán)境下的安全操作，減少事故風(fēng)險率；（2）加速系統(tǒng)開發(fā)和驗證：無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真可以加速系統(tǒng)開發(fā)和驗證的進(jìn)程。通過無人機控制系統(tǒng)仿真，可以在系統(tǒng)制造和測試之前對控制系統(tǒng)進(jìn)行驗證和調(diào)試，以此可以減少開發(fā)過程中的時間和成本，并提高系統(tǒng)的可靠性和效率；（3）優(yōu)化無人機性能：控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真可以幫助優(yōu)化無人機的飛行性能。通過設(shè)計無人機控制算法和技術(shù)，可以提高無人機的穩(wěn)定性、敏捷性和精確性，幫助研究人員評估不同設(shè)計參數(shù)對無人機性能的影響并進(jìn)行優(yōu)化；（4）推動技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展：無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真不僅可以改進(jìn)現(xiàn)有技術(shù)，還可以研究新的控制算法來不斷提升無人機的性能，以此推進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展。仿真技術(shù)也可以用于評估解決方案的可行性，無人機技術(shù)的未來發(fā)展提供指導(dǎo)。1.2無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真的主要方法通過查閱無人機控制系統(tǒng)相關(guān)的文獻(xiàn)、軟件平臺的仿真演算及歸納總結(jié)等方法，應(yīng)用所學(xué)機械和電子及自動控制知識，從無人機的數(shù)學(xué)模型建立入手，通過仿真平臺上搭建相應(yīng)的控制器，并在控制器設(shè)計中進(jìn)行參數(shù)分析，最后利用仿真平臺上進(jìn)行仿真調(diào)試，從而實現(xiàn)無人機控制系統(tǒng)的設(shè)計和仿真。1.3無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真的主要內(nèi)容1.了解四旋翼無人機的特點，理解四旋無人機姿態(tài)控制方法，應(yīng)用所學(xué)機械和電子及自動控制知識；2.建立四旋翼無人機數(shù)學(xué)建模，在Matlab/Simulink中搭建對應(yīng)的無人機模型并分析設(shè)計姿態(tài)控制和定點位置控制，計算并獲取相關(guān)參數(shù)；3.在flight-gear中進(jìn)行仿真驗證，在定點位置控制的基礎(chǔ)上實現(xiàn)一個航點規(guī)劃的功能；4.探討應(yīng)用在實際控制中的方法，總結(jié)分析改進(jìn)建議。

第2章多旋翼無人機控制器設(shè)計2.1多旋翼無人機控制器硬件組成由于控制算法最終將會在多旋翼無人機上進(jìn)行部署與飛行實驗，一套可完成基本飛行任務(wù)的硬件平臺是必不可少的。多旋翼無人機的硬件主要有五部分組成：（1）地面計算機地面計算機是一臺裝有操作系統(tǒng)的高性能個人計算機，在實驗平臺中主要承擔(dān)兩方面作用：①在實際飛行試驗時，承擔(dān)對多旋翼無人機自駕儀系統(tǒng)進(jìn)行實施控制、參數(shù)調(diào)整、傳感器校準(zhǔn)與通信等任務(wù)；②為仿真軟件提供軟件代碼自動生成、控制其設(shè)計、在環(huán)仿真、硬件在環(huán)仿真等功能。（2）自駕儀系統(tǒng)（簡稱飛控）自駕儀系統(tǒng)是實現(xiàn)多旋翼無人機飛行控制的自動化控制系統(tǒng)，利用控制算法來獲得無人機實時狀態(tài)，同時計算輸出動力系統(tǒng)的控制指令，具有強大的計算性能。（3）遙控器系統(tǒng)控制器系統(tǒng)是通過遠(yuǎn)程控制無人機以實現(xiàn)多旋翼無人機飛行操縱的傳輸控制系統(tǒng)，利用無線信號將飛控手的操控指令傳輸給自駕儀，其中包括接收機、遙控器、充電器等設(shè)備。（4）動力系統(tǒng)動力系統(tǒng)負(fù)責(zé)提供無人機飛行所需的動力和推進(jìn)力，在接收自駕儀發(fā)送的PWM控制指令后通過螺旋槳旋轉(zhuǎn)和電機產(chǎn)生拉力與力矩以控制多旋翼的運動，其中包含電調(diào)、電機螺旋槳和電池等組件。（5）機架系統(tǒng)機架系統(tǒng)是多旋翼無人機的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，其需要優(yōu)良的結(jié)構(gòu)強度和氣動的設(shè)計來承載飛控、負(fù)載和動力系統(tǒng)以確保飛行任務(wù)的順利進(jìn)行，其中包括機臂、機身、起落架等組件。2.2多旋翼無人機控制器軟件平臺多旋翼無人機實驗平臺依賴眾多軟件工具來實現(xiàn)代碼自動生成、自駕儀代碼編譯、控制器設(shè)計、硬件在環(huán)仿真等功能。而部分仿真軟件與Matlab/Simulink共同組成了實驗軟件平臺，它整體包含下面幾個部分。1.Matlab、Simulink：它是Mathworks公司開發(fā)的一款可視化仿真工具，可以方便地通過模塊化編程語言來搭建仿真系統(tǒng)用于動態(tài)系統(tǒng)建模、控制器設(shè)計、軟、硬件仿真和性能分析等功能，被廣泛應(yīng)用于飛行器和汽車等領(lǐng)域。2.Pix-hawkSupportPackage（PSP）工具箱：Mathworks公司官方為Pix-hawk自駕儀推出的工具箱，用于將Simulink中設(shè)計的控制算法生成代碼并編譯下載到Pix-hawk自駕儀硬件。3.flight-gear飛行模擬器：一款非常受歡迎的開源飛行模擬器軟件，可以通過UDP加收Simulink發(fā)送的飛行狀態(tài)，方便觀測Simulink仿真時無人機的飛行狀態(tài)。4.PX4軟件源代碼：PX4是一款開源飛行控制軟件系統(tǒng)，運行在Pix-hawk系列自駕儀硬件平臺上，構(gòu)成了Pix-hawk/PX4自駕儀軟件/硬件平臺，是目前世界范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用的小型無人機自駕儀平臺。5.Copter-sim實時運動仿真軟件：Copter-sim是整個RflySim平臺的核心，它是針對Pix-hawk/PX4自駕儀平臺開發(fā)的一款硬件在環(huán)仿真軟件，可以配置多旋翼的模型，通過USB串口與Pix-hawk自駕儀連接來實現(xiàn)硬件在環(huán)仿真，達(dá)到室內(nèi)模擬室外飛行測試的效果。2.3軟、硬件開發(fā)與實現(xiàn)前面介紹了多旋翼無人機實驗平臺依賴的一些軟件/硬件組件，這些組件看似種類繁多且復(fù)雜，實際上是多旋翼無人機開發(fā)與實際飛行所必需的。對這些工具的熟練使用可以極大地加快開發(fā)效率，大大降低開發(fā)的難度并節(jié)省開發(fā)時間。下圖展示了多旋翼無人機實驗平臺的各軟件/硬件組件與整體流程的相互關(guān)系，他們在多旋翼無人機開發(fā)的各個階段發(fā)揮著重要的作用REF_Ref17316\r\h[1]。圖2.1多旋翼無人機實驗平臺的各軟件/硬件組件與整體流程的相互關(guān)系由圖2.1看出多旋翼無人機實驗平臺利用Matlab/Simulink軟件為多旋翼無人機控制器設(shè)計提供開發(fā)仿真環(huán)境，在此基礎(chǔ)上通過PSP、PX4等軟件進(jìn)行控制算法自動代碼生成和固件編譯，再使用Copter-sim、3DDisplay、地面計算機等軟硬件的配合使用完成硬件在環(huán)仿真，最后通過遙控器系統(tǒng)、動力系統(tǒng)等硬件平臺進(jìn)行室內(nèi)外飛行試驗實現(xiàn)多旋翼無人機實驗。其相互關(guān)系主要可以概括為以下三個階段：（1）軟件在環(huán)仿真階段根據(jù)參考的例程和仿真模型，在Simulink中進(jìn)行控制算法設(shè)計，并連接模型和控制器，多旋翼模型將傳感器數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器，控制器再將每個電機PWM控制指令發(fā)回給模型，從而形成軟件在環(huán)仿真閉環(huán)系統(tǒng)，這整個過程階段都在Matlab環(huán)境下進(jìn)行。（2）硬件在環(huán)仿真階段將Simulink控制器算法生成的代碼下載到Pix-hawk自駕儀，并將Simulink多旋翼模型參數(shù)導(dǎo)入到Copter-sim中。Copter-sim再將傳感器數(shù)據(jù)發(fā)送給Pix-hawk系統(tǒng)，Pix-hawk系統(tǒng)中PX4自駕儀通過收到的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)分析并發(fā)送給控制器，最后控制器再將每個電機的PWM控制指令發(fā)回Copter-sim。該階段通過串口線連接Pix-hawk飛控硬件和在環(huán)多旋翼飛行器仿真器以保持模型和控制器的通訊過程，模型通過串口線將傳感器數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器，控制器再通過串口線將每個電機PWM控制指令發(fā)回給模型，從而形成閉環(huán)。（3）飛行測試階段由真實多旋翼飛行器代替Copter-sim的虛擬仿真模型，傳感器數(shù)據(jù)直接由傳感器芯片得到，控制器信號直接輸出給電機，從而實現(xiàn)真實的多旋翼無人機飛行實驗。這個階段需要注意其仿真模型難以與真實多旋翼無人機保持完全一致，要進(jìn)行必要的參數(shù)調(diào)節(jié)REF_Ref17316\r\h[1]。

第3章多旋翼無人機控制器數(shù)字模型建立與仿真3.1多旋翼無人機的模型圖3.1多旋翼的建模流程圖（1）剛體運動學(xué)模型：只研究位置、速度、姿態(tài)、角速度等參量，與質(zhì)量與受力無關(guān)。常以質(zhì)點為模型。圖3.1多旋翼的建模流程圖（2）剛體動力學(xué)模型：其研究的拉力和力矩等參量與無人機的運動狀態(tài)變化相關(guān)，且拉力方向與機體軸zb軸正方向相反（3）控制效率模型：此模型可以區(qū)分四旋翼和六旋翼。（4）動力單元模型：輸入電機油門指令獲得螺旋槳轉(zhuǎn)速。其動力機構(gòu)包含無刷直流電機、電調(diào)和螺旋槳。3.1.1模型與仿真的關(guān)系（1）位置運動學(xué)模型用Pe代表無人機在空間坐標(biāo)系下的位置，VP（3.1）（2）姿態(tài)運動學(xué)模型如果機體旋轉(zhuǎn)的角速率為bωω（3.2）進(jìn)一步可以得到Θ（3.3）其中Θ?（3.4）當(dāng)θ,?（3.5）從式（3.4）可以看出，矩陣W中部分元素的分母為cos?θ，應(yīng)該盡量避免出現(xiàn)cos?θ（3）位置動力學(xué)模型多旋翼無人機的總拉力由重力、空氣動力和螺旋槳拉力組成，但簡單起見，這里只考慮重力和螺旋槳升力的作用。根據(jù)f=ma可得：m（3.6）由于空間坐標(biāo)系的z軸是垂直向下的，所以計算過程中fe前面要帶負(fù)號。需要注意的是，這里的g是矢量，只在ze有分量；fe也是矢量，需要用機體坐標(biāo)系下的ff（3.7）綜合式（3.6）和式（3.7）,可以得到V（3.8）為了更直觀的得到所需物理量，展開式（3.8）得到v（3.9）由式（3.9）可以看出，需要得到g、m、fb以及三個Θ（4）姿態(tài)動力學(xué)模型多旋翼無人機螺旋槳產(chǎn)生的拉力會對機體坐標(biāo)系的三個軸產(chǎn)生力矩，同時對于螺旋槳還存在一個陀螺力矩GaG（3.10）由于在后續(xù)控制中陀螺力矩不太好控制，為了簡單起見，就把式（3.10）中Ga和ωτ（3.11）從式（3.11）可以看出，想要求出多旋翼無人機在機體坐標(biāo)系下的角加速度，需要得到三個力矩ττx,τ（5）控制效率模型根據(jù)轉(zhuǎn)速（弧度每秒）得出機體系升力fe和作用在機體上的力矩τ，得出螺旋槳轉(zhuǎn)速?，f（3.12）（6）動力單元模型動力單元模型是以電調(diào)、無刷直流電機和螺旋槳為一組的動力機構(gòu)，無人機的電調(diào)接收的是油門指令和電池輸出電壓，根據(jù)油門指令大?。?～1）和電池輸出電壓生成對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。首先，輸入一個電壓信號，電機轉(zhuǎn)動到一個穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速?ss?（3.13）其次，給定一個油門指令使電機達(dá)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的這段時間記為Tm，其決定了電機的動態(tài)響應(yīng)。在通常環(huán)境下，無刷直流電機的動態(tài)過程可以簡化為一階低通濾波器，其傳遞函數(shù)為REF_Ref17316\r\h[1]?（3.14）最后，給定一個期望的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速?ss，但電機轉(zhuǎn)速達(dá)到??（3.15）3.1.2Simulink搭建過程（1）位置運動學(xué)模型輸入：空間坐標(biāo)系下的三個加速度輸出：空間坐標(biāo)系下的位置Pe和空間坐標(biāo)系下的速度圖3.2位置運動學(xué)模型搭建由于空間坐標(biāo)系下的z軸是垂直向下的，設(shè)置的ze（2）姿態(tài)運動學(xué)模型輸入：機體坐標(biāo)系下的三個角速度w輸出：三個歐拉角θ圖3.3姿態(tài)運動學(xué)模型搭建（3）位置動力學(xué)模型輸入：重力加速度g、m、fb以及三個歐拉角輸出：空間坐標(biāo)系下的加速度V圖3.4位置動力學(xué)模型搭建（4）姿態(tài)動力學(xué)模型輸入：三個力矩τx,輸出：機體坐標(biāo)系下的角加速度w圖3.5姿態(tài)動力學(xué)模型搭建（5）控制效率模型輸入：電機轉(zhuǎn)速，螺旋槳拉力，螺旋槳力矩系數(shù)，機身半徑（軸距的一半）輸出：作用在機體上的力矩τ和機體系升力f圖3.6控制效率模型搭建（6）動力單元模型輸入：PWM波信號輸出：對應(yīng)的電機轉(zhuǎn)速圖3.7動力單元模型搭建3.2控制器的總體框圖以及線性化的模型多旋翼的底層飛行控制可以分為四個部分，分別是位置控制、姿態(tài)控制、控制分配和電機控制REF_Ref32387\r\h[3]。如圖3.8所示，給定的輸入是Pd和ψd，位置控制器通過空間坐標(biāo)系下的Pd、Pe和Ve求出的fd、?d和θd，姿態(tài)控制器將接收到的θd、?d、ψd、Θ和wb轉(zhuǎn)化為圖3.8多旋翼全自主控制閉環(huán)框圖欠驅(qū)動系統(tǒng)：四個輸入（總拉力f和三軸力矩τ）控制六個輸出（位置P和姿態(tài)角Θ）。設(shè)計多旋翼無人機時，可以采用內(nèi)外環(huán)的控制策略，其中外環(huán)對多旋翼無人機的位置進(jìn)行控制，而內(nèi)環(huán)對多旋翼無人機姿態(tài)角進(jìn)行控制。由內(nèi)外環(huán)控制實現(xiàn)多旋翼無人機的懸停、升降、側(cè)飛等飛行模態(tài)REF_Ref17316\r\h[1]。3.3關(guān)于控制分配器和電機控制器的分析在搭建Simulink時，用了“混控”模塊來建立框圖中的控制分配器和電機控制器。輸入：期望的拉力fd和期望的力矩τ輸出：四個電機的轉(zhuǎn)速指令（1000-2000）圖3.9控制分配器和電機控制器的混控模塊由于輸出是在1000-2000之間，而混控的輸入是在0-1之間，所以進(jìn)行放大后需要再加上1000使輸出變?yōu)?000-2000之間。而對于傳遞函數(shù)中關(guān)系式括號里的正負(fù)號，是由機架和電機的旋轉(zhuǎn)順序決定的。圖3.10X型機架對于電機m1，油門越大，轉(zhuǎn)速越高，則應(yīng)該增加電機的pwm值，所以“thrust”的符號為正；同時，根據(jù)右手螺旋法則，逆時針繞x軸的旋轉(zhuǎn)為正，讓機體繞x軸旋轉(zhuǎn)一個正的?角，則應(yīng)該減小電機的pwm值，所以“roll_pwm”的符號為負(fù)；同理，讓機體繞y軸旋轉(zhuǎn)一個正的θ角，則應(yīng)該增加電機的pwm值，所以“pitch_pwm”的符號為正；讓機體繞z軸旋轉(zhuǎn)一個正的ψ角，則應(yīng)該增加電機的pwm值，所以“yaw_pwm”的符號為正。同理電機m2“trust”的符號為正，“roll_pwm”的符號為正，“pitch_pwm”的符號為負(fù)，“yaw_pwm”為正；電機m3“trust”的符號為正，“roll_pwm”的符號為正，“yaw_pwm”的符號為負(fù)；電機m4“trust”的符號為正，“roll_pwm”的符號為負(fù)，“pitch_pwm”的符號為負(fù)，“yaw_pwm”的符號為負(fù)。3.4姿態(tài)控制器設(shè)計與仿真姿態(tài)控制器是位置控制器的基礎(chǔ)，所以首先設(shè)計姿態(tài)控制器。3.4.1姿態(tài)串級PID控制器設(shè)計如果只控制位置，無人機也能達(dá)到期望的位置，但到達(dá)期望位置的速度和加速度不一定是0，就是說無人機會超過這個位置繼續(xù)運動，并不會穩(wěn)定在期望的位置，所以要控制速度。當(dāng)無人機達(dá)到期望的位置有位置誤差的時候，可以通過調(diào)整速度去減小位置誤差，位置誤差大的時候，期望的速度就大；位置誤差小的時候，期望的速度也就小。并且位置與速度之間存在簡單的對應(yīng)關(guān)系，所以通過控制期望速度達(dá)到控制位置的目的REF_Ref628\r\h[11]。所以設(shè)計姿態(tài)控制器的時候采用串級PID控制，最外面的是調(diào)節(jié)角度的PID，一般只用到P控制；里面的是調(diào)節(jié)角速度的PID。圖3.11姿態(tài)串級PID控制器流程圖（1）角度環(huán)PID輸入：三個歐拉角的角度誤差輸出：機體坐標(biāo)系下的期望角速度角度環(huán)采用的是比例控制，所以有如下關(guān)系式：w（3.16）w（3.17）這里的角度要以弧度為單位。（2）角速度環(huán)輸入：期望的角速度輸出：期望的三軸力矩由于角速度環(huán)采用的是PID控制，所以有如下關(guān)系式：τ（3.18）3.4.2姿態(tài)控制器Simulink模型搭建輸入：期望的偏航角、反饋回來的實際歐拉角和實際的機體角速度輸出：期望的三軸力矩PWM信號圖3.12姿態(tài)控制器由于設(shè)計出來的控制器是針對線性化之后的無人機模型，線性化的無人機姿態(tài)角不能過大，所以加入了限幅模塊控制輸出的期望力矩。而且姿態(tài)控制器需要的是弧度制，而輸入進(jìn)來的歐拉角是以度為單位的，所以加入了單位轉(zhuǎn)換模塊。3.4.3姿態(tài)控制器仿真圖3.13姿態(tài)控制仿真框圖圖3.14繞X軸的姿態(tài)仿真結(jié)果圖3.14中黃色的線是輸出的階躍信號，藍(lán)色的線是無人機真實的?角，紅線和綠線分別是無人機真實的θ角和ψ角。從圖中可以看出，?角略有超調(diào)，可以很快的跟上階躍信號，并且其余兩軸的旋轉(zhuǎn)角度為0，證明了設(shè)計的該姿態(tài)控制器有效。3.4.4PID參數(shù)調(diào)節(jié)這里的PID參數(shù)的調(diào)節(jié)以繞xe軸的滾轉(zhuǎn)角速度wbx為例，繞ye首先，將姿態(tài)控制器中關(guān)于滾轉(zhuǎn)角角速度控制器的PID模塊和限幅模塊注釋直通，如圖3.15所示。圖3.15注釋直通PID和限幅模塊添加輸入信號點和輸出信號點，如圖3.16所示。圖3.16添加輸入信號點和輸出信號點點擊進(jìn)入模型線性化器，并生成波特圖，如圖3.17所示，可以根據(jù)生成的波特圖設(shè)計超前校正或滯后校正。圖3.17Bode圖根據(jù)生成的波特圖，在繪圖和結(jié)果中查看結(jié)果查看器，并選擇零極點增益找到傳遞函數(shù)，如圖3.18所示。圖3.18在繪圖和結(jié)果中查找結(jié)果查看器圖3.19結(jié)果查看器新建一個Simulink文件搭建PID調(diào)參，將找到的傳遞函數(shù)化簡并輸入進(jìn)去，如圖3.20所示。圖3.20PID模塊利用PID模塊中的調(diào)節(jié)功能調(diào)整PID參數(shù)，如圖3.21所示。圖中實線是自動調(diào)整過后的，虛線是調(diào)整前的，點擊“更新模塊”便可將參數(shù)更新到PID模塊中。圖3.21PID調(diào)節(jié)器最后將更新出來的PID參數(shù)填回原姿態(tài)控制器的PID模塊中即可。3.5位置控制器設(shè)計與仿真位置控制器的設(shè)計也采用串級PID控制，外環(huán)控制位置，只采用P控制，內(nèi)環(huán)控制速度，采用PID控制REF_Ref628\r\h[11]。P（3.19）V（3.20）Θ（3.21）τ（3.22）式（3.19）、（3.20）、（3.21）、（3.22）是3.1.1節(jié)線性化的無人機模型，由線性化無人機模型可以看出除了z軸方向，x軸和y軸方向的動力學(xué)方程都和三個歐拉角有關(guān)，所以需要將它們分開設(shè)計，其中將x軸和y軸方向設(shè)計成水平位置通道控制器，而z軸方向單獨設(shè)計成高度通道控制器。3.5.1水平通道控制器設(shè)計輸入：空間坐標(biāo)系下期望的x、y方向的位置輸出：俯仰角θ和期望的滾轉(zhuǎn)角?（1）位置環(huán)位置環(huán)采用比例控制，有如下公式：V（3.23）（2）速度環(huán)速度環(huán)采用PID控制，有如下關(guān)系式：V（3.24）對于水平速度有如下關(guān)系式：V（3.25）設(shè)A（3.26）綜合式（3.23）和式（3.24），可以得到V（3.27）由式（3.25）轉(zhuǎn)換可得Θ（3.28）3.5.2高度通道控制器設(shè)計輸入：期望的高度、實際的高度和實際的z軸速度輸出：無人機的期望拉力（1）位置環(huán)高度的位置環(huán)也采用比例控制，有如下關(guān)系式：v（3.29）（2）速度環(huán)高度的速度環(huán)也采用PID控制，有如下關(guān)系式：g（3.30）對于高度速度有如下關(guān)系式：v（3.31）由于式（3.31）不能等于零，是高階無窮小，不能被忽略，所以再求期望拉力的關(guān)系式時候把fb換成ff（3.32）3.5.3位置控制器Simulink模型搭建圖3.22定點位置水平通道控制器這里對速度誤差加入限幅模塊防止內(nèi)環(huán)的速度誤差過大導(dǎo)致無人機失控，輸入的速度和偏航角再通過MatlabFunction模塊轉(zhuǎn)化成期望的滾轉(zhuǎn)角和俯仰角，同時為了防止期望角度過大而破壞平衡，輸出的期望角度也需要加入限幅模塊。需要注意的是后面的姿態(tài)控制模塊是弧度制，所以需要對輸出的角度加入單位換算模塊轉(zhuǎn)換成弧度單位。圖3.23定點位置高度通道控制器這里反饋回來的無人機高度是負(fù)的，所以要對給定的期望高度乘上“-1”。而高度變化太大會導(dǎo)致無人機出現(xiàn)失控的情況，所以要對內(nèi)環(huán)的速度控制器加上限幅模塊。最后需要注意PWM波的范圍是0-1，而高度控制器輸出的是關(guān)于拉力的油門指令，所以需要對輸出的油門指令加上限幅模塊。3.5.4位置控制器仿真圖3.24定點位置控制器仿真框圖分別對4個輸入在不同時刻加入階躍信號，查看無人機的相應(yīng)結(jié)果。0s時刻對期望的高度輸入幅值為10的階躍信號，5s時刻對期望的x軸水平位置輸入幅值為5的階躍信號，10s時刻對期望的y軸水平位置輸入幅值為5的階躍信號，15s時刻對偏航角輸入幅值為5的階躍信號。圖3.25姿態(tài)角響應(yīng)仿真圖圖3.26定點位置仿真圖圖3.25中藍(lán)色的線是無人機俯仰角相應(yīng)的結(jié)果，黃色的線是無人機滾轉(zhuǎn)角相應(yīng)的結(jié)果，紅色的線是無人機偏航角相應(yīng)的結(jié)果。從圖中可以看出，在前5秒，因為只輸入了期望高度的階躍信號，無人機只有高度上有變化，所以三個姿態(tài)角都沒有變化，從第5秒開始，因為對期望x軸水平位置輸入了階躍信號，無人機要到達(dá)（5,0,10）的位置，所以無人機的俯仰角發(fā)生變化，因為無人機飛行會有慣性，所以朝反方向變化抵消慣性使無人機穩(wěn)定在指定的地方。同理第10秒開始，無人機為了達(dá)到（5,5,10）的位置進(jìn)行了滾轉(zhuǎn)角的變化。而第15秒開始，偏航角作出期望角度的變化收斂到了5度。圖3.26中紅色的線是無人機在高度位置上的仿真結(jié)果，黃色的線是無人機在x軸水平位置上的仿真結(jié)果，藍(lán)色的線是無人機在y軸水平位置上的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，第0秒開始，無人機的高度位置變化收斂到-10（z軸為負(fù)）；第5秒開始，無人機的x軸水平位置變化收斂到5；第10秒開始，無人機的y軸水平位置變化收斂到5。通過上述的姿態(tài)角響應(yīng)仿真結(jié)果和定點位置仿真結(jié)果，可以證明設(shè)計的該定點位置控制器有效。

第4章多旋翼無人機控制系統(tǒng)的自主飛行控制本章內(nèi)容是無人機位置控制內(nèi)容的延續(xù)，就是設(shè)計航點更新規(guī)劃模塊搭建在原有的定點位置控制器系統(tǒng)上，在此基礎(chǔ)上再設(shè)計出飛行軌跡點讓無人機自主的依次達(dá)到期望的位置，將輸入期望物理量的手動操控部分變成了程序自動更新航點。4.1更新飛行軌跡點模塊設(shè)計輸入：期望的飛行路徑輸出：期望的位置和期望的偏航角更新飛行軌跡點模塊采用函數(shù)模塊的方式來設(shè)計。由于要確保無人機按照期望路徑來完成飛行軌跡點，所以需要判斷無人機達(dá)到飛行軌跡點時位置誤差是否小于0.1，而且無人機自動飛行控制是以定點位置控制來實現(xiàn)，所以需要無人機依次完成每次更新飛行軌跡點的速度誤差小于0.1。若當(dāng)時速度和位置的誤差都小于0.1，則更新下一個飛行軌跡點依次輸出位置和偏航角來完成路徑。同時需要實時更新無人機真實的飛行軌跡點路徑用以查看無人機自主控制仿真結(jié)果。4.2更新飛行軌跡點Simulink模型搭建該模塊就是根據(jù)無人機當(dāng)前的位置和速度，決定是否發(fā)布下一個飛行軌跡點。圖4.1更新飛行軌跡點MatlabFunction模塊該函數(shù)模塊在運行的時候，首先會計算當(dāng)前的位置誤差，然后判斷當(dāng)前位置誤差、速度誤差和航點是否運行完的標(biāo)志位，進(jìn)行下一個飛行軌跡點的更新，同時實時記錄無人機飛行軌跡點路徑。4.3設(shè)計飛行軌跡點設(shè)計期望的飛行軌跡點Matlab函數(shù)腳本，使無人機根據(jù)對應(yīng)的飛行軌跡點腳本完成期望的路徑。這里設(shè)計兩種軌跡為例，分別是方形軌跡和圓形軌跡。4.3.1方形軌跡設(shè)計根據(jù)位置坐標(biāo)向量設(shè)置期望的飛行軌跡點，設(shè)置運行時方形軌跡的三維仿真結(jié)果。圖4.2方形軌跡Matlab函數(shù)腳本該函數(shù)生成了一個以原點為起始點，高度為5，邊長為5的方形飛行軌跡，并生成了5個飛行軌跡點，供多旋翼無人機自動飛行使用。4.3.2圓形軌跡設(shè)計首先確定飛行軌跡點數(shù)目和飛行高度，然后生成儲存x、y位置的向量，再儲存期望的軌跡點，并根據(jù)圓形的關(guān)系式生成位置循環(huán)軌跡點，最后再給軌跡點賦值。同時設(shè)置運行時圓形軌跡的三維仿真結(jié)果。圖4.3圓形軌跡Matlab函數(shù)腳本該函數(shù)生成了一個以原點為起始點，半徑為10的圓形飛行軌跡，并生成了101個飛行軌跡點，供無人機自動飛行使用。4.4自動飛行控制仿真圖4.5自動飛行控制仿真框圖圖4.6方形軌跡仿真結(jié)果從圖4.6可以看出無人機能夠按照設(shè)置好的方形軌跡路徑很好地運行到5個飛行軌跡點，無超調(diào)現(xiàn)象，說明該方形軌跡腳本和自動飛行控制是有效的。圖4.7圓形軌跡仿真結(jié)果從圖4.7可以看出無人機能夠按照設(shè)置好的圓形軌跡路徑運行到101個飛行軌跡點，到達(dá)第一個圓形軌跡點的時候x軸方向有一個超調(diào)，說明該圓形軌跡點和自動飛行控制也是有效的。

第5章總結(jié)5.1總結(jié)與體會（1）本文完成的無人機控制系統(tǒng)設(shè)計在數(shù)字建模中忽略了螺旋槳的阻力、陀螺力矩、空氣動力等參量，是簡化的無人機數(shù)字模型。（2）在設(shè)計中，根據(jù)參考文獻(xiàn)找到常見的PID參數(shù)大致范圍，通過Matlab仿真在范圍內(nèi)試探出一組比較穩(wěn)定的PID參數(shù)，并對控制器的設(shè)計提供了依據(jù)和參考。（3）設(shè)計控制器的時候，PID參數(shù)不是很好，所以在某些情況會出現(xiàn)超調(diào)過大的情況。（4）設(shè)計的控制器是以線性化四旋翼無人機模型為基礎(chǔ)的，在搭建Simulink模型的時候，在很多地方加了限幅模塊，控制姿態(tài)角的輸出防止運行時無人機失控，所以不適用于四旋翼無人機姿態(tài)角過大的情況。（5）設(shè)計的位置控制器和姿態(tài)控制器輸出的不是拉力和力矩的真實物理量，而是它們對應(yīng)的PWM信號值。（6）無人機數(shù)字建模過程中，由于無人機機體坐標(biāo)系下的z軸方向向下和角度以弧度為單位，所以在搭建Simulink模型的時候注意了方向符號和角度單位的轉(zhuǎn)換。通過這次無人機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真，我深刻的意識到我所學(xué)的無人機的知識還十分淺薄，剛開始設(shè)計的時候還不知從何下手，只能通過網(wǎng)上的文獻(xiàn)和資料去學(xué)習(xí)彌補知識上的缺漏。單單知道設(shè)計原理還不夠，還需要通過自己的理解和大量查閱參考數(shù)據(jù)去進(jìn)行設(shè)計，多次設(shè)計出來的結(jié)果不盡人意，但最后設(shè)計的完成讓我知道自己的能力是能夠提升，我還有很多無人機的專業(yè)知識要學(xué)，只有體驗到過程的不易才能得到鍛煉，才能豐富自己的文學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)知識水平。5.2展望希望通過這次簡化的多旋翼無人機數(shù)字模型設(shè)計與仿真實驗環(huán)節(jié)能解決傳統(tǒng)無人機設(shè)計與測試中存在的一些難題，掌握無人機領(lǐng)域的理論與利用有關(guān)無人機仿真工具進(jìn)行實驗并相互促進(jìn)，達(dá)到無人機設(shè)計開發(fā)