湖北省武穴市中考數(shù)學(xué)通關(guān)題庫考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列說法正確的是（

）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角”；⑤如圖，在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)．A．1 B．2 C．3 D．42、下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項(xiàng)中，正確的是A．這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大3、由二次函數(shù)，可知（

）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x=-3C．其最小值為1 D．當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大4、正方形的邊長為4，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為(

)A． B． C． D．5、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有兩個(gè)異號根，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜1且m≠-1C．m＞1 D．-1＜m＜1二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列關(guān)于x的方程的說法正確的是（）A．一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B．可能只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．可能無實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根2、下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等3、下列命題中不正確的命題有（

）A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1與方程x2=1是同解方程C．方程x2=x與方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=34、下列說法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對的弧相等5、請觀察下列美麗的圖案，你認(rèn)為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為______．2、如圖，已知是的直徑，且，弦，點(diǎn)是弧上的點(diǎn)，連接、，若，則的長為______．3、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的對稱中心，射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，已知，．（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_________；（2）線段EF的最小值是_________．4、如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值為_________．5、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列結(jié)論：①若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；②若b＞a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若b=2a+3c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若m是方程的一個(gè)根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中結(jié)論正確的序號是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，拋物線y=2（x-2）2與平行于x軸的直線交于點(diǎn)A，B，拋物線頂點(diǎn)為C，△ABC為等邊三角形，求S△ABC;2、關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+＝0．（1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）若其根的判別式的值為3，求k的值及該方程的根．3、某公司電商平臺，在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價(jià)x，周銷售量y，周銷售利潤W（元）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù)．x407090y1809030W360045002100（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進(jìn)價(jià)a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤W最大？并求出此時(shí)的最大利潤；（3）因疫情期間，該商品進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤是4050元，求m的值．4、如圖，AB是的直徑，弦于點(diǎn)E．若，，求弦CD．5、已知拋物線．（1）該拋物線的對稱軸為；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)M（m，），N（2，）在該拋物線上，若＞，求m的取值范圍．6、解方程（1）（x+1）2﹣64=0（2）x2﹣4x+1=0（3）x2+2x－2＝0（配方法）（4）x2-2x-8=0-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度定義，可判斷①；根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較，可判斷②；根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的實(shí)數(shù)，即可判斷③；根據(jù)反證法的概念，可判斷④；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可判斷⑤．【詳解】①近似數(shù)精確到十位，故本小題錯(cuò)誤；②，，，，最小的是，故本小題正確；③在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，故本小題錯(cuò)誤；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角或三個(gè)鈍角”，故本小題錯(cuò)誤；⑤在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，故本小題正確．故選B【考點(diǎn)】本題主要考查近似數(shù)的精確度定義，實(shí)數(shù)的大小比較，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的實(shí)數(shù)，反證法的概念，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握上述知識點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用表中的數(shù)據(jù)，求得二次函數(shù)的解析式，再配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析即可判斷．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，依題意得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為=，∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象開口向上，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；∵，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最小值，故C選項(xiàng)符合題意；∵這個(gè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)的值得出開口方向，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的對稱軸和增減性，分別分析即可．【詳解】解：由二次函數(shù)，可知：．，其圖象的開口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．其圖象的對稱軸為直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．其最小值為1，故此選項(xiàng)正確；．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識．4、C【解析】【分析】加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．【詳解】解：∵新正方形的邊長為x+4，原正方形的邊長為4，∴新正方形的面積為（x+4）2，原正方形的面積為16，∴y=（x+4）2-16=x2+8x，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查列二次函數(shù)關(guān)系式；得到增加的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)題意得m+1≠0，，解得m＜1且m≠-1，∵x1?x2＜0，∴Δ＞0，∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．二、多選題1、BD【解析】【分析】直接利用方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式分析求出即可．【詳解】解：當(dāng)a=0時(shí)，方程整理為解得，∴選項(xiàng)B正確；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，∴∴此時(shí)的方程表兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根∴選項(xiàng)D正確，故選：BD【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)直接可判斷A選項(xiàng)正確；利用切線的性質(zhì)可判斷B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)正多邊形中心角的定義和多邊形外角和可對判斷C選項(xiàng)正確；根據(jù)切線長定理可判斷D選項(xiàng)正確．【詳解】A.由圓內(nèi)接四邊形定義得：對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，A選項(xiàng)正確；B.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)，都等于，C選項(xiàng)正確；D.過圓外一點(diǎn)引的圓的兩條切線，則切線長相等，D選項(xiàng)正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形與圓、切線的性質(zhì)和確定圓的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的概念．3、ABCD【解析】【分析】根據(jù)方程、方程的解的有關(guān)定義以及解方程等知識點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.方程kx2?x?2=0當(dāng)k≠0時(shí)才是一元二次方程，故錯(cuò)誤；B.x=1與方程x2=1不是同解方程，故錯(cuò)誤；C.方程x2=x與方程x=1不是同解方程，故錯(cuò)誤；D.由(x+1)(x?1)=3可得x=±2，故錯(cuò)誤．故選:ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的定義、解一元二次方程、同解方程等知識點(diǎn)，掌握解一元二次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷A，B，C選項(xiàng)，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等即可判斷D選項(xiàng)【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；一個(gè)圓上可以找出無數(shù)個(gè)不共線的三個(gè)點(diǎn)，即可構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形都是這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；故C選項(xiàng)不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故D選項(xiàng)不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、AB【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合）和中心對稱圖形（把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合）的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；B選項(xiàng)：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；C選項(xiàng)：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；D選項(xiàng)：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意．故選：AB．【考點(diǎn)】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟記其概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．三、填空題1、2019【解析】【分析】先將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式，然后求代數(shù)式的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：將（m，0）代入函數(shù)解析式得，m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019．故答案為：2019．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式得到有關(guān)m的代數(shù)式的值．2、9【解析】【分析】連接OC和OE，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出∠COB=60°，再在△COH中求出CH，最后由垂徑定理求出CD．【詳解】解：連接OC和OE，如下圖所示：由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知，∠A=∠EOB，∠D=∠COE，∵∠A+∠D=30°，∴∠EOB+∠COE=∠COB=30°，∴∠COB=60°，∵CD⊥AB，∴△COH為30°，60°，90°的三角形，其三邊之比為，∴CH=，∴CD=2CH=9，故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關(guān)知識點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是求出∠COB=60°．3、

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【解析】【分析】（1）連接AO，DO，證明，可得，求出即可求解；（2）設(shè)，則，由勾股定理可得，即可求EF的最小值．【詳解】解：（1）連接AO，DO，∵，∴，∵四邊形ABCD是正方形，O是中心，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴故答案為：1；（2）設(shè)，則，，在中，，∴當(dāng)時(shí)，EF有最小值，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】首先求出的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)“特征三角形”是等腰直角三角形列方程求解即可．【詳解】解：∵∴，代入得：∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為∵當(dāng)時(shí)，即，解得：，∴拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和∵的“特征三角形”是等腰直角三角形，∴，即解得：．故答案為：2．【考點(diǎn)】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．5、①③④【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷①；由Δ=b2-4ac判斷②；由判別式可判斷③；將x=m代入方程得am2=-（bm+c），再代入=（2am+b）2變形可判斷④．【詳解】解：若方程兩根為-1和2，則=-1×2=-2，即c=-2a，2a+c=2a-2a=0，故①正確；由b＞a+c不能判斷Δ=b2-4ac值的大小情況，故②錯(cuò)誤；若b=2a+3c，則Δ=b2-4ac=4（a+c）2+5c2＞0，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③正確．若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，所以有am2+bm+c=0，即am2=-（bm+c），而（2am+b）2=4a2m2+4abm+b2=4a[-（bm+c）]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac．故④正確；故答案為：①③④．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．四、解答題1、【解析】【分析】過B作BP⊥x軸交于點(diǎn)P，連接AC，BC，由拋物線y=得C（2，0），于是得到對稱軸為直線x=2，設(shè)B（m，n），根據(jù)△ABC是等邊三角形，得到BC=AB=2m-4，∠BCP=∠ABC=60°，求出PB=PC=（m-2），由于PB=n=，于是得到（m-2）=，解方程得到m的值，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)果．【詳解】解：過B作BP⊥x軸交于點(diǎn)P，連接AC，BC，由拋物線y=得C（2，0），∴對稱軸為直線x=2，設(shè)B（m，n），∴CP=m-2，∵AB∥x軸，∴AB=2m-4，∵△ABC是等邊三角形，∴BC=AB=2m-4，∠BCP=∠ABC=60°，∴PB=PC=（m-2），∵PB=n=，∴（m-2）=，解得m=，m=2（不合題意，舍去），∴AB=，BP=，∴S△ABC=．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).2、（1）且；（2）【解析】【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到，列不等式結(jié)合，從而可得答案；（2）利用列方程求解再把的值代入原方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）該方程的判別式為：，∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴2k+1＞0，解得，又∵該方程為一元二次方程，∴，∴k的取值范圍為：且．（2）由題意得2k+1＝3解得k＝1，原方程為：解得：【考點(diǎn)】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判別式與公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）售價(jià)60元時(shí)，周銷售利潤最大為4800元；（3）【解析】【分析】（1）①依題意設(shè)y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得，再由表格數(shù)據(jù)求出，得到，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求出最值即可；（3）根據(jù)題意得，由于對稱軸是直線，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，由題意有，解得，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）由（1），又由表可得：，，．所以售價(jià)時(shí)，周銷售利潤W最大，最大利潤為4800；（3）由題意，其對稱軸，時(shí)上述函數(shù)單調(diào)遞增，所以只有時(shí)周銷售利潤最大，．．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是掌握求最值的問題．注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社會市場經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤的知識，總利潤等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值．4、【解析】【分析】連接OC，如圖，根據(jù)垂徑定理得到CE=DE，然后利用勾股定理計(jì)算出CE，從而得到CD的長．【詳解】解：連接OC，如圖，∵AB為直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE，∵AB=8，∴OA=OC=4，∴OE=OA-AE=4-1=3，在Rt△OCE中，CE=，∴CD=2CE=．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理：垂直