清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和倒數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可；

∵sin30°=1/2，

∴sin30°的倒數(shù)是2．2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]如圖：A．相交B．相切C．相離D．不能確定答案:A解析:直線的方程可以寫成y=kx-k+2，拋物線的方程是x^2=4y。將直線方程代入拋物線方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，這是一個(gè)關(guān)于x的二次方程。根據(jù)二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判別式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32?；喌玫溅?16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，其最小值大于0，因此Δ>0，說明二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)。因此，直線與拋物線相交。4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線AB的斜率可以通過兩點(diǎn)A(1,3)和B(-2,2)的坐標(biāo)來計(jì)算。斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐標(biāo)，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直線AB的斜率為1/3，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:7、[單選題]兩條直線沒有公共點(diǎn)，則兩直線的位置關(guān)系為()A．平行B．相交C．是異面直線D．可能平行，也可能是異面直線答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行；不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。當(dāng)兩條直線不在同一平面時(shí)，沒有公共點(diǎn)可能是異面直線；在同一平面時(shí)，沒有公共點(diǎn)則是平行。所以兩條直線沒有公共點(diǎn)，可能平行，也可能是異面直線。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，判定即可.

【詳解】利用偶函數(shù)的概念，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，接著再看f（-x）與f（x）的關(guān)系是不是相等，

故選C10、[單選題]A．2B．-2C．8D．-8答案:C解析:11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:正方體對(duì)角線B1D=BD1,所以答案為C14、[單選題]A．(0,-2)B．(2,0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]一次函數(shù)y=-3x+2中，b的值是（）A．3B．2C．-3D．-2答案:B解析:這道題考查一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b。在一次函數(shù)y=-3x+2中，k是斜率為-3，b是截距為2。所以在這個(gè)函數(shù)中，b的值就是2。選項(xiàng)A是斜率的值，C也是斜率的值，D不符合函數(shù)表達(dá)式。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個(gè)子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:集合A有4個(gè)子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}3、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.4、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:從中摸出2個(gè)球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個(gè)球全是白球的概率為1/2。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1，所以x的值06、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°7、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成正比例。8、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側(cè)面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.0