湖南省漣源市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一元一次方程）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數(shù)為（

）A． B． C． D．以上都不對(duì)2、已知一元一次方程，則下列解方程的過(guò)程正確的是(

)A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號(hào)，得D．去分母，去括號(hào)，得3、某個(gè)體商販同時(shí)售出兩件上衣，每件售價(jià)為135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，那么這次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中該商販（

）A．不賠不賺 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元4、解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=45、某市舉行的青年歌手大賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，可列方程為（

）A． B．C． D．6、在方程6x+1=1，2x=，7x?1=x?1，5x=2?x中，解為的方程個(gè)數(shù)是（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、已知關(guān)于x的方程的解滿(mǎn)足方程，則m的值是（

）A． B．2 C． D．38、下列等式的變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若（a﹣1）x|a|+4＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．2、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為_(kāi)_____．3、我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題幻方——九宮圖．將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的九宮圖中，使得每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則的值_________．4、若x|m|﹣10＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．5、挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要20天、15天完成．現(xiàn)在先由甲隊(duì)單獨(dú)挖6天，然后兩人合作挖一條水渠要用____天．6、如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對(duì)角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是________．7、幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為_(kāi)___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、問(wèn)題情境：在高郵高鐵站上車(chē)的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車(chē)上經(jīng)過(guò)一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車(chē)完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車(chē)長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過(guò)程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車(chē)上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車(chē)的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．2、南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部共有學(xué)生2147人，其中八級(jí)比七年級(jí)多132人，七年級(jí)比九年級(jí)少242人，求我校初中部各年級(jí)的學(xué)生數(shù)為多少人？3、某市為促進(jìn)節(jié)約用水，提高用水效率，建設(shè)節(jié)水型城市，將自來(lái)水劃分為“家居用水”和“非家居用水”．根據(jù)新規(guī)定，“家居用水”用水量不超過(guò)6t，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6t，未超過(guò)部分仍按每噸1.2元收費(fèi)，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶(hù)5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶(hù)5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？4、在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就把點(diǎn)C叫做【A，B】的和諧點(diǎn).例如：如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1.那么點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8時(shí)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為4，則點(diǎn)C（填“是”或“不是”）【A，B】的和諧點(diǎn)；②若點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2和4，現(xiàn)有一點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，問(wèn)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？5、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)速度為M點(diǎn)的2倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．(1)線段之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度．(2)若點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇？(3)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？6、計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．(2)如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．7、小明同學(xué)在解方程去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘3，因而求得方程的解為，試求a的值，并正確地解方程．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，列一元一次方程解決問(wèn)題．【詳解】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，得，解得．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號(hào)左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號(hào)后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程算出第一件上衣的原價(jià)及賺了多少錢(qián)，再列方程算出第二件上衣的的原價(jià)及虧了多少錢(qián)，進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：設(shè)第一件上衣原價(jià)為x元，（元）∴第一件上衣賺了27元，設(shè)第二件上衣原價(jià)為y元，（元）∴第二件上衣虧了元，∴兩件上衣一共虧了：（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．4、B【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列方程為．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】把x=代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：當(dāng)x=時(shí)，左邊=6×+1=3≠1，不符合題意；當(dāng)x=時(shí)，左邊=2×==右邊，符合題意；當(dāng)x=時(shí)，左邊=7×-1=，右邊=-1=-，左邊≠右邊，不符合題意；當(dāng)x=時(shí)，左邊=5×=，右邊=2-=，左邊=右邊，符合題意．綜上，符合題意的有2個(gè)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵，解得：，將代入方程得：，解得：，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，可判斷A，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，可判斷B、C、D．【詳解】Ａ選項(xiàng)等式的左邊加2，右邊減2，故不符合題意；B選項(xiàng)等式的左邊乘以3，右邊除以3，故不符合題意；C選項(xiàng)等式的兩邊都乘以-1，故C正確；D選項(xiàng)，當(dāng)a=0時(shí)，0不能作除數(shù)，故不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記并掌握等式兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變；等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意知：|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．2、秒或秒或12秒【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解題，分三種情況討論①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒(méi)有相遇時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒(méi)有到達(dá)A時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)．【詳解】解：點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，10，，，，①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒(méi)有相遇時(shí)，由題意得：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒(méi)有到達(dá)A時(shí)，由題意得：，解得：；③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)，由題意得：，解得：；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為秒或秒或12秒；故答案為：秒或秒或12秒．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】設(shè)第五個(gè)格子中數(shù)為a，列出其他格子中數(shù)的代數(shù)式，由求解即可．【詳解】解：設(shè)第五個(gè)格子中數(shù)為a，部分?jǐn)?shù)據(jù)標(biāo)注在表格中∴解得故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示格子中數(shù)的代數(shù)式．4、【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．5、6【解析】【分析】設(shè)他們合作挖一條水渠的時(shí)間是x天，根據(jù)總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)他們合作挖一條水渠的時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：，解得：x=6，所以，他們合作挖一條水渠的時(shí)間是6天．故答案是：6．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．6、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數(shù)，再算出右上角格子的數(shù)，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數(shù)為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數(shù)為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查整數(shù)的加減運(yùn)算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對(duì)角線中所填數(shù)的和均相等”這個(gè)已知條件是解題關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對(duì)角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對(duì)角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對(duì)角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車(chē)上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度可表示為．從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度還可以表示為．火車(chē)的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度：150×60＝9000m．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．2、一年級(jí)有591人，則二年級(jí)有723人，三年級(jí)有833人．【解析】【分析】等量關(guān)系為：七年級(jí)學(xué)生人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+九年級(jí)人數(shù)=2147，把相關(guān)代數(shù)式代入即可求解．【詳解】解：設(shè)七年級(jí)有x人，則八年級(jí)有（x+132）人，九年級(jí)有（x+242）人．根據(jù)題意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年級(jí)有591人，則二年級(jí)有723人，三年級(jí)有833人．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系的解決本題的關(guān)鍵；3、該用戶(hù)5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【解析】【分析】水費(fèi)平均為每噸1.4元大于1.2元，說(shuō)明本月用水超過(guò)了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi)．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解．【詳解】設(shè)該用戶(hù)5月份用水xt，根據(jù)題意，得1.4x=6×1.2+2（x﹣6）解這個(gè)方程，得x=8所以8×1.4=11.2（元）答：該用戶(hù)5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．4、（1）①是，②0,-16；（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)2秒、3秒、4秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn).【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義，可知點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)；②根據(jù)定義，討論點(diǎn)C在線段AB上和在點(diǎn)A左側(cè)的情況；（2）分C是【A，B】的和諧點(diǎn)、C是【B，A】的和諧點(diǎn)、A是【B，C】的和諧點(diǎn)、B是【A，C】的和諧點(diǎn)四種情況討論，列出對(duì)應(yīng)方程解答.【詳解】（1）①是；②0，-16

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則，依題意，得C是【A，B】的和諧點(diǎn)

，；C是【B，A】的和諧點(diǎn)

，；A是【B，C】的和諧點(diǎn)

，

；B是【A，C】的和諧點(diǎn)

，；答：點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)2秒、3秒、4秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn).【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解和諧