河北建材職業(yè)技術學院單招考試文化素質數學真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．5B．3C．4D．8答案:D解析:2、[單選題]a，b是兩個連續(xù)整數，若aA．2，3B．3，2C．3，4D．6，8答案:A解析:這道題考查對無理數大小的估算。因為$$\sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}$$，即$$2<\sqrt{7}<3$$，又已知$$a$$，$$b$$是連續(xù)整數且$$a<\sqrt{7}<b$$，所以$$a=2$$，$$b=3$$，故選A。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]用列舉法表示小于2的自然數正確的是（）。A．{1，0}B．{1，2}C．{1}D．{-1,1，0}答案:A解析:這道題考查自然數的概念和列舉法。自然數包括0和正整數。小于2的自然數只有0和1。選項B中的2不小于2；選項C缺少0；選項D中的-1不是自然數。所以用列舉法表示小于2的自然數應為{1，0}，答案選A。6、[單選題]A．3B．4C．5D．6答案:C解析:7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這是一個分配問題，可以用組合數學來解決。我們有5支醫(yī)療隊和4個地區(qū)，每個地區(qū)至少分配1支醫(yī)療隊?？梢韵葘?支醫(yī)療隊分別分配到4個地區(qū)，這樣就保證了每個地區(qū)至少有1支醫(yī)療隊。剩下1支醫(yī)療隊可以分配到任意一個地區(qū)。因此，問題轉化為將1支醫(yī)療隊分配到4個地區(qū)的方案數，即4種可能?？偟姆峙浞桨笖禐?種可能乘以將5支醫(yī)療隊分配給4個地區(qū)的排列數，即4*4!=4*24=96種。但是，這樣的計算重復計算了某些情況，實際上我們需要使用容斥原理來糾正這些重復。經過仔細計算，正確的分配方案數為240種。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點的三角形相似的條件()A．只有①B．只有②C．①和②分別都是D．①和②都不是答案:C解析:這道題考查三角形相似的判定條件。在①中，兩角分別相等（∠A=∠D，∠B與∠F不等），可判定相似。在②中，兩邊成比例且夾角相等（AB與DE、BC與DF成比例，∠B=∠D），能判定相似。所以①和②分別都能使兩個三角形相似。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在拋物線y2=2px中，焦點坐標是（p/2,0）。

本題中，p=2,則焦點坐標為（1,0）11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]下圖所示的扇形圖是對某班學生知道父母生日情況的調查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學生，則知道母親生日的人數有()A．25B．10C．22D．12答案:C解析:求出知道母親生日的人數所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以總人數40，即可求出答案．

解答：解：知道母親生日的人數有：40×55%=22人，

故選C．13、[單選題]到三角形三個頂點的距離相等的點是()A．三條角平分線的交點B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點D．三邊的垂直平分線的交點答案:D解析:這道題考查三角形的性質。在三角形中，三邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等。角平分線的交點是內心，中線的交點是重心，高所在直線的交點是垂心，它們都不具備到三個頂點距離相等的性質，所以答案是D。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o；它是內部沒有元素的集合。

故選A16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]下列函數與函數y=x是相同函數的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立.23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項式定理展開式中，(x-y)^n的第m項的系數可以通過組合數公式計算得到。具體來說，第m項的系數是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．12cm答案:D解析:這道題考查圓中弦的長度范圍。圓的直徑是圓中最長的弦，已知⊙O的直徑為10cm，所以弦長一定小于等于10cm。選項A、B、C的弦長都小于10cm，而選項D的12cm大于直徑10cm，所以不可能是⊙O的弦。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:看定義域。題中函數定義域為R

A首先要知道，開根號后，分段函數，x≥0時，y=x，x30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大6倍。()A．正確B．錯誤答案:B解析:8倍2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]若2,x,8成等比數列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8成等比數列，則根據等比中項性質可得x2=2×8=16，解得x=±4。4、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，講座后為了了解有關情況，留下了座位號是15的25名學生進行測試，這里運用的抽樣方法是隨機數表法。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:系統(tǒng)抽樣法5、[判斷題]若a>b>c，則ac>bc.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a>b>c，當c為負數時，則ac<bc.6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:頂點式：y=a(