京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、關(guān)于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．22、對(duì)于數(shù)字-2+，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái) B．它比0小C．它是一個(gè)無(wú)理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+3、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與24、若把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的6倍C．縮小為原來(lái)的 D．不變5、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．6、下列說(shuō)法中：①不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；

②-8沒(méi)有立方根；③平方根等于本身的數(shù)是1；④有意義的條件是a為正數(shù)；其中正確的有(

)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列變形不正確的是（

）A． B．C． D．2、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列說(shuō)法中不正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)4、下列各式中能與合并的是（

）A． B． C． D．5、下列各組數(shù)中，不互為相反數(shù)的是（

）A．-2與 B．∣∣與 C．與 D．與6、下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是（

）A． B． C． D．7、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）2、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_(kāi)____.3、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．4、若，則x與y關(guān)系是______．5、觀察下列各式：，，，……請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算+++…+，其結(jié)果為_(kāi)______．6、若分式有意義，則x的取值范圍是_____．7、若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則__．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)求值：，其中．2、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？4、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義關(guān)于“⊕”的一種運(yùn)算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；（2）若y⊕6＞10，求y的最小整數(shù)解．5、若和互為相反數(shù)，求的值．6、中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開(kāi)．某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后第二次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素），求本次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)增根的定義可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x＝3時(shí)，k＝2，符合題意，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．2、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無(wú)理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故該說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故該說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C．是一個(gè)無(wú)理數(shù)，故該說(shuō)法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無(wú)理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡(jiǎn)．4、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式．6、A【解析】【分析】根據(jù)是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號(hào)的數(shù)不一定都是有理數(shù)，例如π，①錯(cuò)誤；-8的立方根是-2，②錯(cuò)誤；平方根等于本身的數(shù)是0，③錯(cuò)誤；有意義的條件是a為非負(fù)數(shù)，④錯(cuò)誤，故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號(hào)法則，即分式的分子、分母及分式的符號(hào)，只有同時(shí)改變兩個(gè)其值才不變．【詳解】解：A．，故不正確；

B．，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．2、CD【解析】【分析】利用冪的運(yùn)算法則可判斷利用平方差公式的特點(diǎn)可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項(xiàng)可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，合并同類項(xiàng)，掌握以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個(gè)實(shí)數(shù)即可判斷B；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，無(wú)理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來(lái)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的意義的理解和運(yùn)用，無(wú)理數(shù)包括：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．4、BC【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念逐一判斷即可得．【詳解】A選項(xiàng)：，不能與合并，不符合題意；B選項(xiàng)：，能與合并，符合題意；C選項(xiàng)：，能與合并，符合題意；D選項(xiàng)：，不能與合并，不符合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】考查了同類二次根式，解題關(guān)鍵是掌握把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．5、ABD【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A.與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.=，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C.=2，=-2，所以與是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.=-2，=-2，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根等知識(shí)，能將各數(shù)化簡(jiǎn)并正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．6、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)，再根據(jù)能合并的二次根式是同類二次根式解答．【詳解】解：A、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；C、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．7、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個(gè)不為0的數(shù)，不改變?cè)质酱笮∫来芜M(jìn)行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯(cuò)誤故選ABC【考點(diǎn)】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練使用分式的性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時(shí)，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點(diǎn)】考查分式方程的增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題，要弄清4、x+y=0【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)進(jìn)行三次方運(yùn)算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，明確是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點(diǎn)】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握當(dāng)分式的分母不等于0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵．7、．【解析】【分析】先確定出的范圍，即可推出a、b的值，把a(bǔ)、b的值代入求出即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【考點(diǎn)】考查了估算無(wú)理數(shù)的大，解此題的關(guān)鍵是確定的范圍8<<9，得出a,b的值．四、解答題1、，【解析】【分析】先算分式的加減法，再把除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代入求值，即可求解．【詳解】解：原式=====，當(dāng)時(shí)，原式===．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．2、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先將括號(hào)內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結(jié)合除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算解題；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算解題．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，涉及完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗(yàn)根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.4、（1）x＝﹣1015；（2）8【解析】【分析】（1）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值即可；（2）已知不等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解集，確定出y的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)（﹣3）⊕x＝2021，得：﹣9﹣2x＝2021，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2030，解得：x＝﹣1015；（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)y⊕6＞10，得：3y﹣12＞10，移項(xiàng)合并得：3y＞22，解得：∴y的最小整數(shù)解是8．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算和解一元一