廣東省羅定市中考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，如圖中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積是（）A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣2、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．C． D．3、把拋物線向右平移2個(gè)單位，然后向下平移1個(gè)單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．4、記某商品銷售單價(jià)為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+20005、關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根的是（

）A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝02、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3、已知點(diǎn)，下面的說法正確的是（

）A．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為B．點(diǎn)繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為D．點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為4、二次函數(shù)（，，為常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間，給出的四個(gè)結(jié)論中正確的有（

）A． B．C． D．時(shí)，方程有解5、已知，為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以線段，為鄰邊作菱形，頂點(diǎn)恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）．若將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…則A2021的坐標(biāo)是______．3、中國“一帶一路”倡議給沿線國家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟(jì)效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長率為______________.4、準(zhǔn)備在一塊長為30米，寬為24米的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_____米．5、關(guān)于的方程，k=_____時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．(1)求證：不論m取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若m為整數(shù)，且方程的一個(gè)根小于2，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的m的值．2、二次函數(shù)與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線的解析式為，軸交直線于點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于軸的直線與拋物線及直線分別交于點(diǎn)、．直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求值．3、如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OB，求∠A的度數(shù)．4、判斷2、5、-4是不是一元二次方程的根5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)．(2)．6、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過50元但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件．設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷售利潤為W，請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】如圖，標(biāo)注頂點(diǎn)，連接AB，由圖形的對(duì)稱性可得陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO，從而可得答案.【詳解】解：標(biāo)注頂點(diǎn)，連接AB，由對(duì)稱性可得：陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是陰影部分的面積的計(jì)算，扇形面積的計(jì)算，掌握“圖形的對(duì)稱性”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】直線與拋物線聯(lián)立解方程組，若有解，則圖象有交點(diǎn)，若無解，則圖象無交點(diǎn)；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸在y左側(cè)，a，b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a，b異號(hào)，以及當(dāng)a大于0時(shí)開口向上，當(dāng)a小于0時(shí)開口向下，來分析二次函數(shù)；同時(shí)在假定二次函數(shù)圖象正確的前提下，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，圖象從左向右逐漸下降；一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為正，交y軸于正半軸，常數(shù)項(xiàng)為負(fù)，交y軸于負(fù)半軸．如此分析下來，二次函數(shù)與一次函數(shù)無矛盾者為正確答案．【詳解】解：由方程組得ax2＝?a，∵a≠0∴x2＝?1，該方程無實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點(diǎn)，排除B．A：二次函數(shù)開口向上，說明a＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則b＜0；但是一次函數(shù)b為一次項(xiàng)系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯(cuò)；C：二次函數(shù)開口向上，說明a＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則b＜0；b為一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確；D：二次函數(shù)的圖象應(yīng)過原點(diǎn)，此選項(xiàng)不符，故D錯(cuò)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是同一坐標(biāo)系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問題，必須明確二次函數(shù)的開口方向與a的正負(fù)的關(guān)系，a，b的符號(hào)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系，并結(jié)合一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析，本題中等難度偏上．3、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.4、D【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，∵當(dāng)x＝55，y＝1800，當(dāng)x＝75，y＝1800，當(dāng)x＝80時(shí)，y＝1550，∴，解得a＝?2，b＝260，c＝?6450，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，正確的列方程組是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到△=（k-1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】△=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，∴（k-1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．二、多選題1、ABD【解析】【分析】將選項(xiàng)中的式子轉(zhuǎn)換為一元二次方程一般式，根據(jù)根的判別式可得結(jié)果．【詳解】解：A、x2-x＋1＝0，，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；B、x2＋x＋1＝0，，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；C、(x-1)(x＋2)＝0，，方程有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；D、原式整理為：，，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．2、BD【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．3、BD【解析】【分析】A、根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可；B、根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；C、根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可；D、根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可；【詳解】A、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-2，-3），A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、點(diǎn)繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，B選項(xiàng)正確，符合題意；C、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，-3），C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：BD【考點(diǎn)】本題考查平移變換，軸對(duì)稱變換，中心對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換，中心對(duì)稱的性質(zhì)，屬于?？碱}型．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可知，即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)時(shí)，，即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)對(duì)稱軸，即可判斷C選項(xiàng)；D．根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，函數(shù)有最大即可判定D．【詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，即，故A錯(cuò)誤；由圖象可知，時(shí)，，∴，故B正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，∵，∴，即，故C正確；∵拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴（為任意實(shí)數(shù)），即時(shí)，方程有解．故D正確．故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖像等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與解析式的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】過B作直徑，連接AC交AO與E，再根據(jù)兩種情況求出BD的兩個(gè)長度，再求得OD，OE，DE的值連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)∴BD⊥AC①如圖∵點(diǎn)D恰再該圓直徑的三等分點(diǎn)上∴BD==2∴OD=OB-BD=1∵四邊形ABCD是菱形∴DE==1∴OE=2連接OC∵CE==∴邊CD=②如下圖BD==4同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OC，∵CE==∴CD=故選：BD【考點(diǎn)】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意得：A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），，…，由此發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，再由，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），，…，由此發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)是．故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點(diǎn)】一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.4、1.25【解析】【分析】設(shè)小路的寬度為，根據(jù)圖形所示，用表示出小路的面積，由小路面積為80平方米，求出未知數(shù).【詳解】設(shè)小路的寬度為，由題意和圖示可知，小路的面積為，解一元二次方程，由，可得.【考點(diǎn)】本題綜合考查一元二次方程的列法和求解，這類實(shí)際應(yīng)用的題目，關(guān)鍵是要結(jié)合題意和圖示，列對(duì)方程.5、【解析】【分析】由于最高次項(xiàng)前面的系數(shù)不確定，所以進(jìn)行分類討論：①當(dāng)時(shí)，直接進(jìn)行求解；②當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，利用根的判別式，確定k的取值范圍，最后綜合①②即可求出滿足題意的k的取值范圍．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，方程化為：，解得：，符合題意；②當(dāng)時(shí)，∵方程有實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：，∴且；綜上所述，當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，故答案為：．【考點(diǎn)】題目主要考查方程的解的情況，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情況討論方程的解是解題關(guān)鍵．四、解答題1、(1)證明見解析(2)﹣1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由題意知，判斷其與0的關(guān)系，即可得出結(jié)論；（2）表示出方程的兩根，根據(jù)要求進(jìn)行求解即可．(1)證明：由題意知∵（m+2）2≥0，∴△≥0，∴關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0總有實(shí)數(shù)根；(2)解：由（1）知，△＝（m+2）2，∴x，∴，，∵方程有一根小于2，∴﹣m＜2，∴m＞﹣2，∵m為整數(shù)，∴滿足條件的m的一個(gè)值為﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根．解題的關(guān)鍵在于利用判根公式確定方程根的個(gè)數(shù)，利用公式求方程的根．2、（1）；（2）的值為，，．【解析】【分析】（1）由直線BC求出B、C的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，求出b、c的值，得出二次函數(shù)的解析式；（2）用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列方程，求出m的值.【詳解】（1）直線的解析式點(diǎn)，點(diǎn)和在拋物線上，解得：二次函數(shù)的解析式為：（2）二次函數(shù)與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)軸交直線于點(diǎn)點(diǎn)軸，軸,軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為①若點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，如圖1，則,即，解得：，；②若點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，如圖2，則即，解得：，（舍去）；綜上所述，的值為，，．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)與幾何的綜合問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵，解題時(shí)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)列方程，靈活應(yīng)用函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3、28°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠A與∠AOB的關(guān)系，∠BEO與∠EBO的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得關(guān)于∠A的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】∵AB=BO，∴∠BOC=∠A，∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A，而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A，而∠EOD=84°，∴3∠A=84°，∴∠A=28°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的性質(zhì)與圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的性質(zhì)與圓的認(rèn)識(shí).4、2，-4是