河北省深州市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．2、若，，，則（

）A． B． C． D．3、下列語句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個(gè)交點(diǎn)B．線段AB的長度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．過不在同一條直線上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫直線，最多只能畫兩條直線D．過一點(diǎn)有且只有一條直線4、開學(xué)整理教室時(shí)，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5、如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2與∠4的大小不定6、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一基本事實(shí)的是（

）A．用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，再用墨盒過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時(shí)，要拉直尺子D．砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線7、點(diǎn)M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長為（

）A． B． C． D．8、下列命題中的假命題是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等9、若,,，則下列結(jié)論正確的是(

)A． B．C． D．10、如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、要在A、B兩個(gè)村莊之間建一個(gè)車站，則當(dāng)車站建在A、B村莊之間的線段上時(shí)，它到兩個(gè)村莊的路程和最短，理由是________________.2、如果港口A的南偏東52°方向有一座小島B,那么從小島B觀察港口A的方向是________.3、一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為A1，點(diǎn)A1表示的數(shù)為1；第二次從點(diǎn)A1起跳，落點(diǎn)為OA1的中點(diǎn)A2；第三次從A2點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為0A2的中點(diǎn)A3；如此跳躍下去……最后落點(diǎn)為OA2019的中點(diǎn)A2020.則點(diǎn)A2020表示的數(shù)為__________．4、如圖，線段和線段的公共部分是線段，且，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)，若，則的長為______5、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出條對(duì)角線，它們將六邊形分成個(gè)三角形．邊形沒有對(duì)角線，則的值為______．6、計(jì)算：________．7、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．8、如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有____個(gè)角；畫2條射線，圖中共有___個(gè)角；畫3條射線，圖中共有____個(gè)角；求畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù)是____.9、一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積為_______cm210、如圖，把一副七巧板按如圖進(jìn)行1~7編號(hào)，1~7號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝15cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求線段AB和CD的長度．（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中AB的長．（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化？若不變．求出EC的長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．2、如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點(diǎn)．①請(qǐng)用距離和方向角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對(duì)小明家的位置；②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？3、（1）直線l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第三條直線l3，則這三條直線最多有___個(gè)交點(diǎn)；（2）如果在（1）的基礎(chǔ)上在這個(gè)平面內(nèi)再畫第四條直線l4，則這四條直線最多可有___個(gè)交點(diǎn)．（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，n（n＞1）條直線最多有___個(gè)交點(diǎn)．4、如圖所示，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．（1）設(shè)，求線段的長；（2）設(shè)，，用表示線段的長．5、如圖，O是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，求的度數(shù)．6、如圖，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，C是線段的中點(diǎn)，若，求線段的長度．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個(gè)角度化為度分秒形式，再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制．3、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確；B、線段AB的長度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故該選項(xiàng)正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，可畫三條直線，故該選項(xiàng)不正確；D、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，故該選項(xiàng)不正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴，∵∠3與∠4互補(bǔ)，∴，∵，∴．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．6、C【解析】【分析】“兩點(diǎn)之間，線段最短”是指兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，再用墨盒過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、測量兩棵樹之間的距離時(shí)，要拉直尺子，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)，得到，由，得到，從而得到，由此求解即可．【詳解】如圖，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線段之間的關(guān)系．8、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、同圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，正確．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．9、B【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可得答案.【詳解】解:∠P=25°12′=25.2°,∠R=25.2°所以B選項(xiàng)是正確的.【考點(diǎn)】本題考查角的大小比較．關(guān)鍵是將單位統(tǒng)一，即度、分、秒的換算.10、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開特征，兩點(diǎn)之間線段最短判斷即可；【詳解】解：∵AB為底面直徑，∴將圓柱側(cè)面沿“剪開”后，B點(diǎn)在長方形上面那條邊的中間，∵兩點(diǎn)之間線段最短，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了圓柱的側(cè)面展開，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．二、填空題1、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個(gè)村莊看作平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，并設(shè)代表車站的點(diǎn)為點(diǎn)C，則根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義，車站C到兩個(gè)村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長度.車站到兩個(gè)村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，在點(diǎn)A與點(diǎn)B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫：兩點(diǎn)之間，線段最短.點(diǎn)睛：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過程中，要運(yùn)用的知識(shí)不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過兩點(diǎn)之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問題的思想是值得重視的.2、北偏西52°

【解析】【詳解】在A處看小島B在南偏東的方向上，在B看港口A則在北偏西的方向上，而且角度不變，因此從小島B觀察港口A的方向是北偏西52°，故答案為北偏西52°.3、【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義分別求出點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為歸納類推得：點(diǎn)表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）則點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義，根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、8【解析】【分析】設(shè)，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到，再根據(jù)線段的和差得到，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)，解得，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查線段的和差，涉及線段的中點(diǎn)、一元一次方程的解法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、10【解析】【分析】從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對(duì)角線，依此求出m、n、k的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：對(duì)角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個(gè)；k=3時(shí)，多邊形沒有對(duì)角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點(diǎn)】本題考查多邊形的對(duì)角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．6、【解析】【分析】根據(jù)角度的加法運(yùn)算的計(jì)算方法把度與度相加，分與分相加即可．【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是角度的四則運(yùn)算，掌握“角度的加法運(yùn)算及角度的60進(jìn)位制”是解本題的關(guān)鍵．7、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點(diǎn)】此題主要考查了角的計(jì)算以及余角和補(bǔ)角，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、

3

6

10

【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖形數(shù)出即可得出前三個(gè)空的答案，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律是.詳解：∵在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個(gè)角=；畫2條射線，圖中共有6個(gè)角=；畫3條射線，圖中共有10個(gè)角=；…，∴畫n條射線，圖中共有個(gè)角，故答案為3，6，10，．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)角的概念的應(yīng)用，圖形類探索與規(guī)律，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形得出規(guī)律．9、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算10、80【解析】【分析】將七巧板進(jìn)行分割，分成16個(gè)面積相等的三角形，從而計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進(jìn)行如下分割，可將七巧板分成16個(gè)面積相等的三角形，其中編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個(gè)七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個(gè)七巧板的關(guān)系．三、解答題1、（1）AB＝6cm，CD＝4.5cm；（2）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，AB＝3t，當(dāng)5＜t≤10時(shí)，AB＝30﹣3t；（3）不變，EC＝7.5cm【解析】【分析】（1）①時(shí)間×速度即為AB的長；②先求出BD的長，再根據(jù)“C是線段BD的中點(diǎn)”求出CD的長；（2）需要分類討論：當(dāng)0≤t≤5時(shí)，根據(jù)時(shí)間×速度求出AB的長；當(dāng)5＜t≤10時(shí)，根據(jù)時(shí)間×速度求出B點(diǎn)走過的路程，再用總路程減去AD的長求出BD的長，然后用AD的長減去BD的長即可求出AB的長；（3）根據(jù)中點(diǎn)公式表示出EB和BC的長，從而得到EC的長，繼而可知EC的長是否為定值．【詳解】解：（1）①∵B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)t＝2時(shí)，AB＝2×3＝6cm；②∵AD＝15cm，AB＝6cm，∴BD＝15﹣6＝9cm，∵C是線段BD的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝×9＝4.5cm；（2）∵B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)0≤t≤5時(shí)，AB＝3t；當(dāng)5＜t≤10時(shí)，AB＝15﹣(3t﹣15)＝30﹣3t；（3）不變．∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EB=AB，BC=BD，∴EC＝EB+BD=(AB+BD)＝AD＝×15＝7.5cm．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算．根據(jù)已知得出各個(gè)線段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長度即可得知；②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對(duì)應(yīng)線段OA＝2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得．【詳解】解：①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②∵學(xué)校距離小明家400m，且OA＝2cm，∴圖中1cm表示200m，∴商場距離小明家2.5×200＝500m，停車場距離小明家4×200＝800m．【考點(diǎn)】