廈門華天涉外職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]A．不存在實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有一個根是x=–1D．有兩個相等的實數(shù)根答案:A解析:3、[單選題]已知a>b且a、b均為正數(shù)，則一定有-4a口-4b,“□”中應填的符號是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當a、b均為正數(shù)且a>b時，兩邊同時乘以同一個負數(shù)-4，不等號方向要改變。所以-4a<-4b，應選B選項。因為不等式兩邊同乘負數(shù)，不等號方向反轉(zhuǎn)，這是解這類題的關(guān)鍵知識點。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為().A．100名運動員B．1000名運動員的年齡C．100D．100名運動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計學中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體。本題中，要調(diào)查1000名運動員的年齡情況，從中抽查的100名運動員的年齡才是樣本。A選項只是運動員本身，B選項是總體，C選項100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運動員的年齡。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)定義域的知識。對于函數(shù)y=lg(2-x)，對數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即2-x>0。解這個不等式可得x<2。所以該函數(shù)的定義域是{x|x<2}，答案選B。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:等比數(shù)列的定義是每一項與前一項的比值相等。給定數(shù)列2，4，8，...，可以看出第二項4是第一項2的2倍，第三項8是第二項4的2倍。因此，公比r=4/2=2。選項C符合這個公比。12、[單選題]把數(shù)30億用科學記數(shù)法表示為（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:科學記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數(shù)為a（1≤|a|13、[單選題]下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A．鐘擺的擺動B．飛機在飛行C．汽車在奔跑D．小鳥飛翔答案:A解析:這道題考查對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解。旋轉(zhuǎn)是圍繞一個固定點做圓周運動。鐘擺圍繞固定點來回擺動，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而飛機飛行、汽車奔跑、小鳥飛翔，整體是沿著直線移動，屬于平移現(xiàn)象。所以答案是A選項。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3(a+b)=3a+3b

所以選擇D17、[單選題]一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()A．18B．23C．27D．29答案:C解析:這道題考查相似三角形的性質(zhì)。相似三角形的對應邊成比例。已知原三角形最長邊為7，新三角形最長邊為10.5，比例為1.5。原三角形周長為18，新三角形周長則為18×1.5=27。所以答案選C。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設{an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2、[判斷題]直線y=6平行于x軸A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=6平行于x軸，因為在平面直角坐標系中，y=6表示所有縱坐標為6的點的集合，這些點的連線與x軸平行。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標相加，由題意可知相加之后應該為（2，-2）4、[判斷題]已知1/a>1/b,則aA．正確B．錯誤答案:B解析:已知1/a>1/b，則a>b5、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實