重慶市北山中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，則需要添加的條件是（）A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D2、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（）用電量（千瓦?時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時(shí)D．應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加3、如圖．點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長(zhǎng)為14cm，則線段BC的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm4、書(shū)架上有本小說(shuō)、本散文，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說(shuō)的概率是（）A． B． C． D．5、如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6、一個(gè)容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個(gè)問(wèn)題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度7、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8、小麗的微信紅包原有100元錢(qián)，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢(qián)9、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，710、不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置處，若∠1＝58°，則∠EFB的度數(shù)是______．2、若點(diǎn)M（3，a），N（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=_____．3、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，拼第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形……按照這樣的方法拼成的第個(gè)正方形比第個(gè)正方形多________個(gè)小正方形．4、如圖，在中，，點(diǎn)D，E在邊BC上，，若，，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，寫(xiě)請(qǐng)出一個(gè)正確的結(jié)論__．6、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠DCF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．7、若，，則______．8、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．9、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．10、如圖所示，為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過(guò)程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為_(kāi)____小時(shí)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知，，求的值．（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵，∵，∵，，∴．（方法運(yùn)用）請(qǐng)你參照上面兩種解法，解答以下問(wèn)題．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．（拓展提升）如圖，在六邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時(shí)，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫(xiě)出陰影部分的面積．2、已知銳角，，于，于F，交于E．求證：ΔBDE≌若BD=8，DC=6，求線段BE的長(zhǎng)度．3、已知與成正比，且當(dāng)時(shí)，.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求的值.4、為了解某種品牌小汽車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車(chē)行駛時(shí)間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出Q與t的關(guān)系式；②汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車(chē)的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車(chē)最多能行駛多遠(yuǎn)．5、如圖，①過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；②過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；③過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AC，垂足為點(diǎn)F；④連P，Q兩點(diǎn)；⑤P，Q兩點(diǎn)間的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑥點(diǎn)Q到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑦點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑧點(diǎn)P到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度．6、如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，在圖中描出滿足條件的P點(diǎn)（保留作圖痕跡），并直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AC=BD，而AB為公共邊，A、當(dāng)∠BAD=∠ABC時(shí)，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)∠BAC=∠ABD時(shí)，根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)∠DAC=∠CBD時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理可推出∠D=∠C，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；D、同理，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時(shí)，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)=8×0.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時(shí)，故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．3、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出BD＝AD，由題意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周長(zhǎng)為14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題關(guān)鍵．4、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機(jī)抽取剛好是小說(shuō)的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書(shū)架上有本小說(shuō)、本散文，共有本書(shū)，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說(shuō)的概率是；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)對(duì)濃度的認(rèn)識(shí)解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、，該選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．8、A【分析】一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有為一得值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，所以上述過(guò)程中，自變量是時(shí)間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢(qián)，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是時(shí)間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)椋圆荒芙M成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)椋圆荒芙M成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)椋阅芙M成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球共8個(gè)球，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、61°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=58°，∴∠DED′=180°-∠1=122°，∴∠DEF=61°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=61°．故答案為：61°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、2【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱∴3=a，a-2+b=0∴a=3，b=-1∴a+b=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形有22=4個(gè)小正方形組成，第二個(gè)圖形有32=9個(gè)小正方形組成，第三個(gè)圖形有42=16個(gè)小正方形組成，∴第（n-1）個(gè)圖形有n2個(gè)小正方形組成，第n個(gè)圖形有（n+1）2個(gè)小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問(wèn)題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、5【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴（ASA），∴，∵，，∴，∴；故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．5、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找到對(duì)稱軸，圖形關(guān)于對(duì)稱軸折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、110?度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：∵AD//BC∴∵CE平分∠DCF∴∴∵AB//CD∴∵AD//BC∴∴故答案為：110?【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、20【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解．8、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為77【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.9、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時(shí)，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，得出規(guī)律：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時(shí)），∴從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為：15÷9＝（小時(shí)）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問(wèn)題．三、解答題1、（1）；（2）；拓展提升：陰影部分的面積為14．【分析】（1）根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；（2）將兩個(gè)完全平方公式進(jìn)行變換即可得；拓展提升：根據(jù)圖形可得，，結(jié)合題意，應(yīng)用完全平方公式的變形可得，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴；拓展提升：∵，∴由圖可得：，∴，∵，∴，∴，∵四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，∴，，SΔEGF∴陰影部分的面積為14．【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式的運(yùn)用及變形，理解題中例題，綜合運(yùn)用兩個(gè)完全平方公式是解題關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）10．【分析】（1）由題意可得AD=BD，由余角的性質(zhì)可得∠CBE=∠DAC，根據(jù)“ASA”可證△BDE≌△ADC；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得AD=BD=4，CD=DF=3，BF=AC，由三角形的面積公式可求BE的長(zhǎng)度．【詳解】（1）證明：∵，∠ABC=45°∴∠ABC=∠BAD=45°，∴AD=BD，∵DA⊥BC，BE⊥AC∴∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠CBE=90°∴∠CBE=∠DAC，∵AD=BD，∠ADC=∠ADB=90°∴△BDE≌△ADC{ASA）；（2）∵△BDE≌△ADC∴AD=BD=8，CD=DE=6，BE=AC∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用全等三角形的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）．【分析】（1）設(shè)y-2=kx，把已知條件代入可求得k的值，則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得關(guān)于a的方程，則可求得a的值．【詳解】（1）設(shè)，則，∴，∴與的函數(shù)關(guān)系式是：；（2）當(dāng)時(shí)，，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的