武漢鐵路橋梁職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根據(jù)余弦定理，可以得出一些關(guān)系式。我們可以利用余弦定理和三角形的性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)出所需表達(dá)式的值。經(jīng)過(guò)計(jì)算和推導(dǎo)，可以得出該表達(dá)式的值為1。因此，正確答案是C。2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]直線(xiàn)a平行于平面M，直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b，則直線(xiàn)b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在平面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在平面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系。當(dāng)直線(xiàn)a平行于平面M且垂直于直線(xiàn)b時(shí)，直線(xiàn)b與平面M可能平行，比如直線(xiàn)b與直線(xiàn)a確定的平面平行于平面M；也可能相交，比如直線(xiàn)b與平面M斜交；還可能在平面內(nèi)，比如直線(xiàn)b與直線(xiàn)a都在平面M內(nèi)且垂直。所以答案是D。7、[單選題]函數(shù)y=sinx的最大值是（）.A．-1B．0C．1D．2答案:C解析:這道題考查對(duì)正弦函數(shù)性質(zhì)的掌握。正弦函數(shù)y=sinx的值域是[-1,1]。在這個(gè)范圍內(nèi)，其最大值為1。選項(xiàng)A是最小值，選項(xiàng)B和D不在其值域內(nèi)，所以答案是C。8、[單選題]過(guò)點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第一、四象限答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)$$y=\frac{k}{x}$$，當(dāng)$$k＜0$$時(shí)，圖象在第二、四象限。已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以圖象應(yīng)在第二、四象限。9、[單選題]點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，-4），其所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第三象限。點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，-4），橫縱坐標(biāo)均為負(fù)，所以點(diǎn)P所在象限是第三象限。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]設(shè)x是a與b的等差中項(xiàng)，x^2是a^2與－b^2的等差中項(xiàng)，則a，b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝－bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝－b或a＝3bD．a(chǎn)＝b＝0答案:C解析:這道題考查等差中項(xiàng)的概念。等差中項(xiàng)公式為：若A是a、b的等差中項(xiàng)，則2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x2=a2-b2。將2x=a+b變形代入2x2=a2-b2，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)推理可得a=-b或a=3b，所以答案選C。12、[單選題]如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，

∴BC=2DE=2×2=4．

故選：C．13、[單選題]已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()A．{0,1,2,6}B．{3,7,8}C．{1,3}D．{1,3,6,7,8}答案:C解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合A中有0、1、2、3、4、5這些元素，集合B中有1、3、6、9這些元素。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，A和B中共同的元素只有1和3，所以A∩B={1,3}，答案選C。14、[單選題]如圖，梯子（長(zhǎng)度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A(yíng)的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（)A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大,梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡緩程度與A的函數(shù)值無(wú)關(guān)答案:A解析:銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:平行公式：a1/b1=a2/b2

垂直公式：a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。

故選B17、[單選題]函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）.A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于函數(shù)$$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})=2\cos2x$$，根據(jù)余弦函數(shù)性質(zhì)，其周期$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$。又因?yàn)?$\cos(-2x)=\cos2x$$，所以它是偶函數(shù)。綜上，答案選B。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]已知圓的半徑為10,如果一條直線(xiàn)與圓心的距離為10,那么這條直線(xiàn)與圓()A．相切B．相交C．相離D．無(wú)法確定答案:A解析:這道題考查圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系。在圓中，圓心到直線(xiàn)的距離決定其位置關(guān)系。當(dāng)圓心到直線(xiàn)距離等于半徑時(shí)，直線(xiàn)與圓相切。已知圓半徑為10，直線(xiàn)與圓心距離也為10，等于半徑，所以直線(xiàn)與圓相切。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]一套書(shū)降價(jià)五分之一后，售價(jià)為120元．這套書(shū)原來(lái)售價(jià)是（）A．150B．144C．142D．140答案:A解析:這道題考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用。降價(jià)五分之一意味著現(xiàn)在售價(jià)是原價(jià)的五分之四。設(shè)原價(jià)為x元，可列方程4/5x=120，解得x=150元。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，B、C、D選項(xiàng)通過(guò)計(jì)算均不符合。所以這套書(shū)原來(lái)售價(jià)是150元。22、[單選題]兩條直線(xiàn)4x+5y-2=0與5x-4y+7=0的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:這道題考查兩直線(xiàn)位置關(guān)系的判斷。根據(jù)直線(xiàn)斜率的知識(shí)，直線(xiàn)斜率分別為$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，兩斜率相乘為$$-1$$。在數(shù)學(xué)中，兩直線(xiàn)斜率乘積為$$-1$$時(shí)，兩直線(xiàn)垂直。所以這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是垂直。23、[單選題]A．35B．33C．31D．29答案:C解析:24、[單選題]一條直線(xiàn)和兩條異面直線(xiàn)中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().A．平行B．相交或異面C．相交D．異面答案:B解析:這道題考查直線(xiàn)位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，一條直線(xiàn)與兩條異面直線(xiàn)中的一條平行，那么它與另一條可能相交，也可能異面。因?yàn)楫惷嬷本€(xiàn)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，所以當(dāng)與其中一條平行時(shí)，和另一條不可能平行，只能是相交或異面。綜上所述，答案選B。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]A．-1B．1C．-2D．2答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．開(kāi)口向左B．焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線(xiàn)為x=1D．對(duì)稱(chēng)軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開(kāi)不等式，m＞-12、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]在一次函數(shù)模型中，系數(shù)k的取值會(huì)影響函數(shù)的性質(zhì)．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在一次函數(shù)中，系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質(zhì)4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線(xiàn)2x-y=0垂直的直線(xiàn)方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線(xiàn)2x-y=0垂直的直線(xiàn)方程的一般式是x+2y-2=0。6、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為27、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π8、[判斷題]若兩直線(xiàn)的