吉林省樺甸市七年級上冊基本平面圖形定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長為（

）A． B． C． D．2、在四邊形ABCD中，的對角是（

）A． B． C． D．3、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個不同的點(diǎn)．A．20 B．10 C．7 D．54、如圖，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，則圖中線段共有（

）A．4條 B．3條 C．2條 D．1條5、如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．6、開學(xué)整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7、如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（

）．A． B．C． D．8、如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．若點(diǎn)D恰好為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．9、如圖下列說法錯誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東10、有下列說法：①由許多條線段連結(jié)而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點(diǎn)和其余與之不相鄰的各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成(n－2)個三角形；④在平面內(nèi)，由5條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做五邊形．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．2、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．3、如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的_______________．4、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為______．5、如圖所示，，那么，理由是_____________．6、如圖，是的中點(diǎn)，分別在上，且，則______．7、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）8、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_______________．9、從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形．邊形沒有對角線，則的值為______．10、七邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有_______條對角線．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、根據(jù)下列語句在圖中畫圖，并回答相應(yīng)問題；已知：∠AOB．（1）作射線OA的反向延長線OE；（2）向上作射線OC，使∠AOC＝90°；（3）作一條射線OD，使∠COD＝∠AOB；（4）圖中小于平角的角共有_____個角．2、如圖，已知點(diǎn)D、B為線段AC上的點(diǎn)，線段AB和CD的公共部分，線段AB、CD的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．（1）若線段AB=15，求EF的長．（2）若AC之間距離是30，求BD的長．3、如圖，數(shù)軸上從左到右的三個點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中點(diǎn)A，點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離是10，點(diǎn)B，點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是4．（1）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，則，；（2）若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離是6時，求的值．4、如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時ON所在直線是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過程中，ON所在直線或OM所在直線何時會恰好平分∠AOC？請求所有滿足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM和∠CON的差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．5、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時，如圖3，請先補(bǔ)全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請用含m、n的代數(shù)式表示）．6、如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段的長為24；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線段上，．點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長；（2）若，，用含a的式子表示線段的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)，得到，由，得到，從而得到，由此求解即可．【詳解】如圖，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線段之間的關(guān)系．2、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的表示方法回答即可.．【詳解】解：在四邊形ABCD中，∴的對角是∠C，故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對四邊形的表示方法的理解．3、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個點(diǎn)時，得到線段的數(shù)量即可判斷．【詳解】解：當(dāng)這條直線上選用5個不同的點(diǎn)時，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應(yīng)選5個不同點(diǎn)，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查的是線段的條數(shù)的確定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】線段有：AB、AC、BC.故選：B.5、B【解析】【分析】根據(jù)時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，然后分別求出時針、分針轉(zhuǎn)過的角度，即可得到答案．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，∴鐘表上12時20分鐘時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時分針與時針的夾角為．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握時針和分針每分鐘所轉(zhuǎn)過的角度是多少．6、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．8、C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意得：D是線段CE的中點(diǎn)，AB=CD∴CD=DE，即選項(xiàng)A正確；AB=CE=CD=DE,即B、D正確，C錯誤．故答案為C．【考點(diǎn)】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，其中正確理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【詳解】分析：根據(jù)每種說法中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）因?yàn)椤岸噙呅蔚亩x是：由3條及3條以上的線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫多邊形”，所以①中說法錯誤；（2）因?yàn)椤岸噙呅沃羞厰?shù)最少的是三角形，只有3條邊”，所以②中說法錯誤；（3）因?yàn)椤皬膎邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)引出的所有對角線剛好把多邊形分成（n-2）個三角形”，所以③中說法正確；（4）因?yàn)椤拔暹呅蔚亩x是：在平面內(nèi)，由五條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做五邊形”，所以④中說法正確.綜上所述，上述四種說法中正確的有2個.故選B.點(diǎn)睛：熟悉“多邊形的相關(guān)概念和知識”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.2、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點(diǎn)】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、靈活性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的靈活性，可得答案．【詳解】我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性，故答案為靈活性．【考點(diǎn)】此題考查多邊形，解題關(guān)鍵在于掌握四邊形的靈活性.4、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點(diǎn)】本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識，比較簡單．6、【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差及線段的中點(diǎn)的定義即可得出答案．【詳解】解：即是的中點(diǎn)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．7、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．8、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．【考點(diǎn)】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．9、10【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對角線，依此求出m、n、k的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：對角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個；k=3時，多邊形沒有對角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點(diǎn)】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．10、4【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點(diǎn)之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有（n-3）個．【詳解】解：n邊形（n＞3）從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，所以七邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有：7-3=4條對角線．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）9【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可，作射線OA的反向延長OE；（2）根據(jù)題意利用三角板畫圖即可，使∠AOC＝90°；（3）根據(jù)題意利用量角器畫圖即可，使∠COD＝∠AOB；（4）根據(jù)已知的圖形，將所有的角表示出來，平角除外，即可求得答案．【詳解】（1）如圖，作射線OA的反向延長OE；（2）如圖，（3）如圖（4）圖中小于平角的角有,共計(jì)9個角；故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了畫射線，角的定義，理解題意，掌握角的定義是解題的關(guān)鍵．2、（1）EF=12.5；（2）BD=5．【解析】【分析】（1）根據(jù)求得、的長，再求得線段、的長，即可求得EF的長；（2）設(shè)，則、，根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴∵點(diǎn)E、F為線段AB、CD的中點(diǎn)∴，∴（2）設(shè)，則、有圖像可得：，即解得，即【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)的性質(zhì)，理解題意找到線段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）-10，4；（2）6或18【解析】【分析】（1）由AB，BC之間的距離結(jié)合點(diǎn)B為原點(diǎn)，即可求出a，c的值；（2）分點(diǎn)O在點(diǎn)B的左側(cè)及點(diǎn)O在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況考慮，當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)B的左側(cè)時，a=-10，b=10，c=18，將其代入a+c即可求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)B的右側(cè)時，a=-30，b=-10，c=-2，將其代入a+c即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵ba=10，cb=4，b=0，∴a=10，c=4．故答案為：10，4；（2）當(dāng)O在B的左側(cè)時，A與O的距離是4，則a=4，C與O的距離為10，則c=10∴a+c=4+10=6；當(dāng)O在B的右側(cè)時，A與O的距離是16，則a=16，C與O的距離為2，則c=2∴a+c=162=18；【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，可求出a，c的值；（2）分點(diǎn)O在點(diǎn)B的左側(cè)及點(diǎn)O在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，找出a，c的值．4、（1）直線ON平分∠AOC，見解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）直線ON平分∠AOC，設(shè)ON的反向延長線為OD，已知OM平分∠BOC，根據(jù)角平分線的定義可得∠MOC=∠MOB，又由OM⊥ON，根據(jù)垂直的定義可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，結(jié)論得證；（2）分直線ON平分∠AOC時和當(dāng)直線OM平分∠AOC時兩種情況進(jìn)行討論求解即可；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，即可得到∠AOM－∠CON=30°.【詳解】解：（1）直線ON平分∠AOC理由：設(shè)ON的反向延長線為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直線ON平分∠AOC；（2）①當(dāng)直線ON平分∠AOC時，三角板旋轉(zhuǎn)角度為60°或240°，∵旋轉(zhuǎn)速度為6°/秒，∴t=10秒或40秒；②當(dāng)直線OM平分∠AOC時，三角板旋轉(zhuǎn)角度為150°或330°，∴t=25秒或55秒，綜上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，∴∠AOM－∠CON=30°，∴∠AOM與∠CON差不會改變，為定值30°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義及角的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系．5、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案為：50°；②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，∴∠AOC=140°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=70°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=60°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；

③解：補(bǔ)全圖形如圖3所示，∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=85°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=85°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，∴∠POQ=∠P