上海海洋大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．(1,+∞)B．(-∞,1)∪(1,+∞)C．(-∞,1)D．(-∞,+∞)答案:B解析:要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：5、[單選題]A．頂點坐標(biāo)為(–1，–2)B．對稱軸是直線x=-1C．開口方向向上D．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小答案:D解析:6、[單選題]下列說法中正確的是（）A．在實驗中，隨著實驗次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻率C．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)D．在實驗中，一個對象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對象的頻率就越大答案:C解析:這道題考查對實驗中頻率和頻數(shù)概念的理解。在統(tǒng)計學(xué)中，頻數(shù)指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比值。選項A中事件發(fā)生頻率應(yīng)是有規(guī)律的；選項B描述的是頻數(shù)而非頻率；選項D頻率大小取決于頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。所以正確的是C選項，即每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)。7、[單選題]下列命題正確的是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等C．過任意三點可以畫一個圓D．對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識。菱形的對角線互相垂直且平分，A選項錯誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點，到三邊距離相等，B選項錯誤。過不在同一直線上的三點可畫一個圓，C選項錯誤。對角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個角是直角則為矩形，D選項正確。8、[單選題]A．(1,0)B．(-1,0)C．(0,-1)D．(0,1)答案:D解析:9、[單選題]已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()A．共線B．平行C．不共線D．無法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識。若兩個向量共線，則存在實數(shù)λ，使一個向量等于另一個向量的λ倍。對于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設(shè)它們共線，則應(yīng)有d=λc。但經(jīng)過計算無法找到這樣的λ，所以c和d不共線。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:A解析:B、C、D是軸對稱圖形12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]某校10名學(xué)生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:這道題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排序為3,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中間兩個數(shù)是4和5，所以中位數(shù)是(4+5)÷2=4.5。綜上，答案選C。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)y=√(3+2x-x2)的值域需要通過分析函數(shù)的最大值和最小值來確定。首先，考慮到根號內(nèi)的表達(dá)式3+2x-x2是一個開口向下的拋物線，其頂點可以通過求導(dǎo)數(shù)或配方法找到。通過配方，可以將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)而確定其最大值。由于根號函數(shù)保證了結(jié)果非負(fù)，因此值域的下限為0。通過進(jìn)一步分析或計算，可以確定最大值不超過2，因此值域為[0,2]。15、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出的圓方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心的坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。將題目中的方程與標(biāo)準(zhǔn)方程對比，可以得出圓心坐標(biāo)為(-1,-1)，半徑為√2。因此，正確答案是D.17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]函數(shù)中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-2答案:B解析:這道題考查二次根式中自變量的取值范圍。在二次根式中，被開方數(shù)須大于等于0。對于根號下x+2，即x+2≥0，解得x≥-2。所以選項B正確，A選項未包含等于-2的情況，C選項不符合要求，D選項方向錯誤。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可21、[單選題]如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項A中，垂直不一定相交；選項B共面直線說法不準(zhǔn)確；選項C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]下列說法中不正確的是()A．回歸分析中，變量x和y都是普通變量B．變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C．回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D．如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小答案:A解析:這道題考查對回歸分析概念的理解。在回歸分析中，自變量x可以是普通變量，而因變量y通常是隨機(jī)變量，并非都是普通變量。B選項，非確定性關(guān)系下因變量確實不能由自變量唯一確定，這是正確的。C選項，回歸系數(shù)正負(fù)皆有可能，符合實際。D選項，回歸系數(shù)為負(fù)時，y隨x增大而減小，也是正確的。所以答案選A。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()A．-2B．-10C．10D．2答案:D解析:這道題考查直線在y軸上截距的計算。直線在y軸上的截距，就是當(dāng)x=0時y的值。將x=0代入直線方程3x–5y+10=0，可得-5y+10=0，解得y=2，所以直線在y軸上的截距為2。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]用三種正多邊形鋪地，要達(dá)到平面鑲嵌的要求，可選用的正多邊形的邊數(shù)為（）A．3、4、5B．3、4、6C．4、5、6D．3、5、6答案:B解析:這道題考查平面鑲嵌的知識。平面鑲嵌要求拼接在同一點的各個角的和恰好等于360°。正多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，據(jù)此可算出選項中各正多邊形內(nèi)角。經(jīng)計算，只有3、4、6對應(yīng)的正多邊形內(nèi)角能組合成360°，滿足平面鑲嵌要求。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．-182B．-78C．-148D．-82答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測驗中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()A．正確B．錯誤答案:B解析:822、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時，a＞b，所以錯誤4、[判斷題]將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，得到的就是函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為2的0次方為1，所以x的值08、[判斷