河南淮陽縣7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”2、如圖，已知直線，相交于O，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①平方等于本身的數(shù)是正數(shù)；②單項(xiàng)式﹣π2x3y2的次數(shù)是7；③近似數(shù)7與7.0的精確度不相同；④因?yàn)閍＞b，所以|a|＞|b|；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A．34° B．66° C．56° D．46°5、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，∠B＝30°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．95° B．105° C．115° D．125°6、擲一個(gè)骰子時(shí)，點(diǎn)數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．07、將溫度計(jì)從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計(jì)上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時(shí)間t（單位：s）51015202530溫度計(jì)讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)B．當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是13.0℃8、如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．10、一個(gè)容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個(gè)問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．2、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，如：中、甲；請(qǐng)另寫一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字__________．3、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△BED的周長為_________．4、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．5、已知一個(gè)角等于70°38′，則這個(gè)角的余角等于______．6、計(jì)算：＝_____．7、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動(dòng)點(diǎn)M在線段AC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．8、如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．9、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達(dá)2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個(gè)問題中的所有變量________________．10、如圖，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，則∠A的度數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在下圖給出一個(gè)圖案的左半部分，其中虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸．請(qǐng)你畫出這個(gè)圖案的右半部分，使它組成一個(gè)完整的圖案．2、如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AO＝DO．（1）如果只添加一個(gè)條件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的條件是（要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）；（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個(gè)條件，證明AB＝DC．3、某書城為了招徠顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成份，并規(guī)定：讀者每購買元圖書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后（指針對(duì)準(zhǔn)分界線時(shí)重轉(zhuǎn)），指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就相應(yīng)獲得元、元、元的購書券，指針對(duì)準(zhǔn)其它區(qū)域沒有購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購書券的概率為；（直接填空）（2）任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得元購書券的概率是多少？4、如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問題．（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）分別連接AB、AD，作射線AC，作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；（2）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是，理由是．5、如圖，將各圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．6、化簡或計(jì)算下列各題（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計(jì)算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率．2、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角．能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)平方等于本身的數(shù)是0和1，即可判斷①；根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，即可判斷②；根據(jù)近似數(shù)的精確度可以判斷③；根據(jù)絕對(duì)值的定義可以判斷④；根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)即可判斷⑤．【詳解】解：①平方等于本身的數(shù)是1和0，故此說法錯(cuò)誤；②單項(xiàng)式﹣π2x3y2的次數(shù)是5，故此說法錯(cuò)誤；③近似數(shù)7精確到個(gè)位，近似數(shù)7.0精確到十分位，兩者的精確度不相同，故此說法正確；④因?yàn)閍＞b，不一定有|a|＞|b|，如1＞-2，但是|1|＜|-2|，故此說法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角可能大于等于或小于這個(gè)角本身，故此說法錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，單項(xiàng)式次數(shù)，補(bǔ)角和近似數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．4、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．5、B【分析】由題意可知∠ADF＝45°，則由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠BDF＝180°，求得∠BDF＝150°，從而可求∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：由題意得∠ADF＝45°，∵，∠B＝30°，∴∠B+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時(shí)，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點(diǎn)即1點(diǎn)的只有一種，故其概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．8、C【分析】由“SAS”可證△ABC≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)依次判斷可求解．【詳解】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，∴∠BAE＝∠FAC＝40°，故①正確，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝40°，故③正確，無法證明AD＝AC，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】由題意根據(jù)合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)運(yùn)算正確；C.，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法是解答本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)對(duì)濃度的認(rèn)識(shí)解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點(diǎn)睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量．2、王【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．3、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等”是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進(jìn)而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．5、19°22′【分析】根據(jù)余角的定義解決此題．【詳解】解：∵90°-70°38'=19°22′．∴根據(jù)余角的定義，這個(gè)角的余角等于19°22′．故答案為：19°22′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．7、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時(shí)DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．8、5cm【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對(duì)稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等．9、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：這個(gè)問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．10、110°【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C＝∠F＝40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠F的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F＝40°，∴∠A＝180°﹣∠C﹣∠B＝180°﹣40°﹣30°＝110°．故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題1、圖見解析．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，畫圖如下（右邊的實(shí)線部分）：【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、（1）OB=OC（或，或）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS添加OB=OC即可；（2）由（1）得△AOB≌△DOC，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：（1）添加的條件是：OB=OC（或，或）證明：在和中所以，△AOB≌△DOC（2）由（1）知，△AOB≌△DOC所以，AB＝DC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）用綠色區(qū)域的份數(shù)除以總分?jǐn)?shù)即可得出獲得25元的概率．【詳