專題01正數和負數

內容導航——預習三步曲

第一步：學

析教材學知識：教材精講精析、全方位預習

練題型強知識：7大核心考點精準練

第二步：記

串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握

第三步：測

過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升

知識點1正數和負數

正數的概念：大于0的數叫做正數.

負數的概念：在正數前面加上負號“—”的數叫做負數.

注：0既不是正數也不是負數，是正數和負數的分界線，是整數，自然數，有理數.

（不是帶“—”號的數都是負數，而是在正數前加“—”的數.）

知識點2相反意義的量

意義：在同一個問題上，用正數和負數表示具有相反意義的量.

【題型1正數的識別】

例題：（2025·貴州·一模）下列各數中，正數是（）

A．2B．1C．0D．1

【變式訓練】

5

1．（2025·云南曲靖·一模）在1，，6.8和2024這四個有理數中，正數有（）

3

A．1個B．2個C．3個D．4個

11

2．（24-25七年級上·云南大理·期末）有五個數：2，0，5，，，其中正數有（）

34

A．1個B．2個C．3個D．4個

5

3．（2024七年級上·全國·專題練習）在1,0,,6.8和2026這五個有理數中，正數有（）

3

A．1個B．2個C．3個D．4個

1

【題型2負數的識別】

例題：（2025·浙江臺州·二模）下列四個數中，是負數的是（）

1

A．1B．1C．0D．

3

【變式訓練】

1

1．（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）在9，0，2，，100，0.5中，負數的個數有幾個（）

3

A．2個B．3個C．4個D．5個

1

2．（24-25七年級上·新疆和田·階段練習）下列各數0，5，3，3.1，2.4，2024，20%中負數有

2

（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

3．（24-25七年級上·貴州畢節(jié)·期末）下列四個數中，是負數的是（）

1

A．3B．0C．D．0.5

3

【題型3對0的理解】

例題：（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）下列說法正確的是（）

A．0既是正數，也是負數B．0表示沒有

C．0既不是正數，也不是負數D．0比負數小

【變式訓練】

1．（24-25七年級上·河南駐馬店·期中）下列說法正確的是（）

A．0.5是負分數B．1是負數，但不是整數

1

C．0是正數D．是分數但不是正數

2

2．（24-25七年級上·福建南平·階段練習）下列敘述中，正確的是（）

A．0既不是正數也不是負數B．0是正數

C．0是負數D．0不是整數

3．（24-25七年級上·湖南湘西·期中）下列對“0”的說法正確的個數是（）

①0是正數與負數的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數．

A．1B．2C．3D．4

【題型4相反意義的量】

例題：（23-24七年級上·四川樂山·期末）如果3米表示上升3米，那么下降5米表示為米．

【變式訓練】

1．（2025·江蘇鹽城·二模）若逆時針轉50度記為50度，則順時針轉20度記為度．

2

2．（2025九年級下·湖北武漢·學業(yè)考試）我國古代數學著作《九章算術》中提出了正數，負數的概念．若

水庫的水位升高2m時，水位變化記作2m，則水庫的水位下降1m時，水位變化記作m．

3．（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）一種袋裝食品的標準凈重為200g，質監(jiān)部門工作人員為了了解

該種食品每袋凈重與標準凈重的誤差，把食品凈重203g記為3g，那么食品凈重198g就記為g．

【題型5正負數的實際應用】

例題：（2025七年級下·全國·專題練習）星星礦泉水標注的容量是550毫升，在抽檢中測得實際容量超出了

2毫升，記作2毫升，2毫升表示什么？你知道礦泉水瓶上標注的“550毫升（5毫升）”是什么意思嗎？

【變式訓練】

1．（24-25六年級下·黑龍江綏化·期中）某百貨商店的每個月的營業(yè)成本是12萬元，去年上半年月收入分

別是：

1月：13萬元，2月：16萬元，3月：11萬元，4月：17萬元，5月：12萬元，6月：10萬元

(1)你會用正負數表示百貨商店的盈虧情況嗎？

月份一月二月三月四月五月六月

盈虧情況（萬元）

(2)哪個月的營業(yè)狀況最好？哪個月的營業(yè)狀況最差？

2．（2025·河北廊坊·一模）初中生佳佳為了美觀，總是不喜歡穿厚褲子．媽媽規(guī)定；每天最低氣溫在0C以

下或者最高氣溫在8C以下，必須穿保暖褲．按照本地天氣預報，周一到周日佳佳有幾天必須要穿保暖褲？

分別是哪幾天？

周一周二周三周四周五周六周日

最高氣溫（C）18963279

最低氣溫（C）8203511

3．（2024七年級上·云南·專題練習）生活情境·營業(yè)額某超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比的

增長率如下表所示．請根據表格信息回答下列問題：

月份123456

比去年同月增長%1.800.21.50.30.4

(1)該超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比，哪幾個月是增長的？

(2)今年1月和4月比去年同月增長率是負數表示什么意思？

(3)今年上半年與去年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪個月？

3

一、單選題

1．（2025·湖北黃石·一模）我國古代數學名著《九章算術》中對正負數的概念注有“今兩算得失相反，要令

正負以名之”．如：糧庫把運進20噸糧食記為“20”，則“20”表示（）

A．虧損20噸糧食B．吃掉20噸糧食C．賣掉20噸糧食D．運出20噸糧食

13

2．（2024七年級上·全國·專題練習）下列有理數中4，2，，3，10，1，0，-，正數的個數為

35

（）

A．3B．4C．5D．6

15

3．（2024七年級上·全國·專題練習）在5,0.5,3.14,,0,0.1010101,,1中，負數的個數為（）

23

A．5B．4C．3D．2

4．（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）下列具有相反意義的兩個量是（）

A．向東走20米和向南走20米B．盈利200元和賺了200元

C．零上25℃和零下25℃D．支出30元和標價30元

5．（24-25七年級上·安徽合肥·期中）如表所示，算籌是我國古代的計算工具之一，擺法有縱式和橫式兩種，

橫式和縱式都可以表示同一個數，古人在個位數上劃上斜線以表示負數．如“”表示723．則

“”所表示的數是（）

4

A．223B．223C．262D．262

二、填空題

6．（24-25七年級上·河南駐馬店·期中）大于的數是正數，小于的數是負數．

1

7．（24-25七年級上·黑龍江綏化·階段練習）在13.9，26，，0，0.6，45這些數中，正數有()，

3

負數有()，()既不是正數也不是負數．

8．（24-25七年級上·浙江金華·階段練習）一瓶飲料瓶身標注的凈含量是400mL，測得實際凈含量為403mL，

記作“3mL”，那么實際凈含量398mL記作．

9．（24-25七年級上·福建泉州·期末）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：

今有兩數若其意義相反，則分別以“正數”與“負數”來命名，若收入50元記作50元，則支出20元記作

元．

10．（2025·吉林·一模）某廠加工了一批零件，質檢員從中隨機抽取10個零件檢測了它們的質量（單位：g），

得到的數據如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．當一個零件質量的

范圍滿足10g0.01g時，評定該零件為一等品．根據以上數據，這10個零件中一等品的個數是．

三、解答題

11．（2024七年級上·全國·專題練習）問題判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數．

11

2018,3.1,10.58,9,1,45.6,0,,7%,1．

1004

12．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）寫出與下列各量具有相反意義的量：

（1）零上7C；（2）盈利200元；（3）運進3噸；

（4）支出1000元；（5）低于海平面155米；

（6）股票上漲3.2%．

13．（2024七年級上·全國·專題練習）國慶節(jié)上午，出租車司機小王在東西走向的錦繡大道上拉客，如果規(guī)

定向東為正