PAGE1專題26概率初步單元測(cè)試（培優(yōu)提升卷）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25九年級(jí)上·湖北十堰·期末）下列事件中，是不可能事件的是（

）A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．水到渠成 D．百步穿楊【答案】A【分析】本題主要考查隨機(jī)事件相關(guān)概念，在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件，可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件，據(jù)此求解即可．【詳解】解：水中撈月是不可能事件；甕中捉鱉是必然事件；水到渠成是必然事件；百步穿楊是隨機(jī)事件．故選A．2．（2024·廣東肇慶·一模）外觀相同的5件產(chǎn)品中有2件為不合格產(chǎn)品．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了概率公式求概率，根據(jù)外觀相同的5件產(chǎn)品中有2件為不合格產(chǎn)品利用概率公式即可得到答案．【詳解】解：∵外觀相同的5件產(chǎn)品中有2件為不合格產(chǎn)品．∴從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為，故選：C．3．（24-25九年級(jí)上·陜西榆林·階段練習(xí)）在一個(gè)不透明的袋子中放有10根筆，這些筆除顏色外完全相同，若每次把筆充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆桓P記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅筆的頻率穩(wěn)定在0.3，則這個(gè)袋子里紅筆的數(shù)量約為（

）A．3 B．6 C．5 D．7【答案】A【分析】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，設(shè)紅筆的數(shù)量為x個(gè)，再根據(jù)多次試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定在概率附近可得，求出解即可.【詳解】解：設(shè)紅筆的數(shù)量為x個(gè)，根據(jù)題意，得，解得.所以這個(gè)袋子里紅筆的數(shù)量為3個(gè).故選：A.4．（24-25九年級(jí)上·遼寧盤錦·期中）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為，如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，其“落在海洋里”發(fā)生的可能性（

）“落在陸地上”的可能性．A．大于 B．等于 C．小于 D．三種情況都有可能【答案】A【分析】本題考查了幾何概率的求法，理解題意是解題的關(guān)鍵．將地球總面積分為10份，海洋占7份，分別求出落在海洋里的概率和陸地上的概率，從而得到答案．【詳解】解：已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為，即相當(dāng)于將地球總面積分為10份，海洋占7份，所以落在海洋里的概率是，落在陸地上的概率是，所以“落在海洋里”的可能性更大．故答案為：A．5．（24-25九年級(jí)上·山東濟(jì)南·期中）不透明袋子中有4個(gè)白球、3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，某一顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該種球的顏色最有可能是（

）A．黑球 B．紅球 C．黃球 D．白球【答案】C【分析】本題主要考查了由頻率估計(jì)概率，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．觀察統(tǒng)計(jì)圖得該球得頻率穩(wěn)定在0.20左右，進(jìn)而計(jì)算抽到每種顏色球的概率即可判斷．【詳解】解：觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，該球得頻率穩(wěn)定在0.20左右，∴抽到該球的概率為0.20，∵抽到黃球概率為，抽到白球概率為，抽到紅球概率為，抽到黑球概率為，∴該球最有可能是黃球，故選：C．6．（2025·山東·二模）小亮和爸爸計(jì)劃乘動(dòng)車外出旅游．在網(wǎng)上購票時(shí)，小亮選定的車廂只剩一排有余座（如圖）．若此時(shí)C座已售出，其余座位由系統(tǒng)隨機(jī)分配，則小亮和爸爸相鄰而坐的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下，共有12種等可能結(jié)果，其中符合題意的有4種，小亮和爸爸相鄰而坐的概率是,故選：C．7．（24-25九年級(jí)上·河南駐馬店·期末）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了用列表法求概率．由于第一個(gè)轉(zhuǎn)盤不等分，所以首先將第一個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，然后列表，由列表求得所有等可能的結(jié)果與可配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：如圖，將第一個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，列表得：紅紅藍(lán)黃紅紅，紅紅，紅紅，藍(lán)紅，黃藍(lán)藍(lán)，紅藍(lán)，紅藍(lán)，藍(lán)藍(lán)，黃藍(lán)藍(lán)，紅藍(lán)，紅藍(lán)，藍(lán)藍(lán)，黃∵共有12種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有5種情況，∴可配成紫色的概率是：故選：C．8．（24-25九年級(jí)上·黑龍江綏化·期末）若a是從“、、、”這四個(gè)數(shù)中任取的—個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】本題考查一元二次方程的定義，概率公式求概率，根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不為，四個(gè)數(shù)中有一個(gè)不能取，是從“、、、”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，然后利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)于的方程不是一元二次方程，其它三個(gè)數(shù)都能使得方程是一元二次方程，是從“、、、”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有種，關(guān)于的方程為一元二次方程的概率是，故選：B．9．（24-25九年級(jí)上·甘肅定西·期末）如圖，這是某小區(qū)地下車庫示意圖．A，D為入口，B，C，E為出口，李師傅從入口進(jìn)入后，隨機(jī)任選一個(gè)出口駛出，則李師傅恰好從E出口駛出的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查利用樹狀圖求概率，首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，然后求得李師傅恰好從E出口駛出的情況數(shù)，再利用概率公式求解，即可解題．【詳解】解：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知所有可能的結(jié)果有6種，李師傅恰好從E出口駛出的結(jié)果有2種，則李師傅恰好從E出口駛出的概率為，故選：B．10．（24-25九年級(jí)上·河南安陽·期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，0、，這些球除了數(shù)字以外完全相同．現(xiàn)隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字，放回后攪勻再摸出一個(gè)球，記下數(shù)字n，則使得二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法、二次根式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握運(yùn)用列表法求概率成為解題的關(guān)鍵．由二次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，，或，再列表得到m、n的所有可能的值以及圖象不經(jīng)過第四象限的情況數(shù)，然后運(yùn)用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，∴，或頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，即：，或，列表：nm00共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中符合條件的結(jié)果數(shù)為5，∴二次函數(shù)不經(jīng)過第四象限的概率為．故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（24-25九年級(jí)上·河南鄭州·期中）九（）班有名學(xué)生，其中有人報(bào)了美術(shù)班，從該班隨機(jī)選一名學(xué)生，這名學(xué)生報(bào)美術(shù)班的概率是．【答案】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，解題關(guān)鍵是熟練掌握等可能事件的運(yùn)算公式．根據(jù)等可能事件求概率的公式計(jì)算：如果一個(gè)事件中有種等可能結(jié)果，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率是．【詳解】解：名學(xué)生中有人報(bào)了美術(shù)班，從該班隨機(jī)選一名學(xué)生，這名學(xué)生報(bào)美術(shù)班的概率是．故答案為：．12．（24-25九年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期中）把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為）拋擲一次，落地后，朝上面的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率是．【答案】【分析】本題考查一步概率問題求解，根據(jù)題意，把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為1~6）拋擲一次，落地后，朝上面的點(diǎn)數(shù)為共6種等可能得結(jié)果，其中被3整除的有共2種，由簡(jiǎn)單概率公式代值求解即可得到答案，熟練掌握一步概率問題的求解方法是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為）拋擲一次，落地后，朝上面的點(diǎn)數(shù)為共6種等可能得結(jié)果，其中是被3整除的有共2種，朝上面的點(diǎn)數(shù)被3整除的概率為，故答案為：．13．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·期末）一個(gè)不透明的箱子里裝有僅顏色不同的紅色卡片和藍(lán)色卡片共張，隨機(jī)從箱子里摸出張卡片，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，由此估計(jì)箱子中藍(lán)色卡片有張．【答案】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由頻率估計(jì)概率、根據(jù)概率公式計(jì)算概率，解題關(guān)鍵是熟練掌握由頻率估計(jì)概率的方法．根據(jù)頻率估計(jì)概率，然后根據(jù)概率公式列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)箱子中藍(lán)色卡片有張，根據(jù)題意得：，解得，則箱子中藍(lán)色卡片有張．故答案為：．14．（2025·山東·二模）如圖1，在邊長為的正方形內(nèi)部有一不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），為測(cè)算陰影部分面積，小亮利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，通過計(jì)算機(jī)在正方形區(qū)域隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)，并記錄該點(diǎn)落在陰影上的頻率數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示．小亮由此估計(jì)陰影部分面積約為．【答案】【分析】本題考查了幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，關(guān)鍵在于讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖的含義，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于附近，由此得實(shí)驗(yàn)的頻率，并把它作為概率．這對(duì)學(xué)生知識(shí)的靈活應(yīng)用提出了更高的要求．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐漸增加時(shí)，樣本的頻率穩(wěn)定在，因此用頻率估計(jì)概率，再根據(jù)幾何概率知，不規(guī)則圖案的面積與矩形面積的比為，即可求得不規(guī)則圖案的面積．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，小球落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在，于是把作為概率．設(shè)不規(guī)則圖案的面積為，則有，解得：，即不規(guī)則圖案的面積為．故答案為：．15．（24-25九年級(jí)上·湖北襄陽·期末）如圖，電路圖上有一個(gè)小燈泡以及4個(gè)斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，D，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為．【答案】【分析】本題主要考查概率，熟練掌握利用列舉法求解概率是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列舉隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)的所有情況，以及能使小燈泡發(fā)光的情況，從而完成求解．【詳解】解：由題意得，隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)有、、、、、六種情況，其中能使小燈泡發(fā)光的有、，即2種，∴小燈泡發(fā)光的概率為；故答案為：．16．（2023·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，A，B，C為上的三個(gè)點(diǎn)，C為的中點(diǎn)，連接，，，，以C為圓心，長為半徑的弧恰好經(jīng)過點(diǎn)O，若要在圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是．【答案】【分析】連接、交于點(diǎn)，設(shè)圓的半徑為1，可證為等邊三角形，先求出，為，分別求出扇形和四邊形面積，可求出陰影部分面積，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：連接、交于點(diǎn)，設(shè)半徑為1，∵，，∴為等邊三角形，∵為弦，為半徑，∴垂直平分，在中，，，，，，，，，故答案是：．【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，扇形的弧、弦、圓心角定理，勾股定理，扇形面積公式，幾何概率，根據(jù)圖形作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，將不規(guī)則的圖形拆分為規(guī)則圖形求出面積是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（24-25九年級(jí)上·陜西寶雞·期末）一個(gè)不透明的口袋中裝有12個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在左右，請(qǐng)你估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)．【答案】18個(gè)【分析】本題考查了用頻率估計(jì)概率，利用頻率估計(jì)概率是解題的關(guān)鍵．由題意得，利用白球個(gè)數(shù)除以摸到白球的頻率，可估計(jì)出球的總數(shù)，再減去白球個(gè)數(shù)即可求解．【詳解】解：由題意得，估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（個(gè)）．答：估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為18個(gè)．18．（21-22八年級(jí)上·北京房山·期末）口袋里有除顏色外其它都相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球．(1)先從袋子里取出個(gè)黑球，再從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件．如果事件是必然事件，請(qǐng)直接寫出的值；如果事件是隨機(jī)事件，請(qǐng)直接寫出的值．(2)先從袋子中取出個(gè)黑球，再放入個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是，求的值．【答案】(1)；

的值為或或；(2)【分析】本題主要考查了必然事件和隨機(jī)事件定義，求概率，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)必然事件的定義可知：從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球一定是紅球，袋子里一定全部是紅球，沒有黑球，所以黑球要全部被拿走，所以的值是；根據(jù)隨機(jī)事件的定義可知：從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球可能是紅球也可能是黑球，所以袋子里一定既有紅球又有黑球，所以的值為或或；取出個(gè)黑球，再放入個(gè)一樣的紅球，袋子里的小球的總數(shù)仍是個(gè)，其中紅球的個(gè)數(shù)是，根據(jù)摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是，可得：，解方程求出即可．【詳解】（1）解：事件是必然事件，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球一定是紅球，袋子里一定全部是紅球，沒有黑球，黑球要全部被拿走，；

解：事件是隨機(jī)事件，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球可能是紅球也可能是黑球，袋子里一定既有紅球又有黑球，袋子里的黑球不能全部被拿走，最少有一個(gè)黑球，的值為或或；（2）解：袋子里一共有個(gè)球，取出個(gè)黑球，再放入個(gè)一樣的紅球，袋子里的小球的總數(shù)仍是個(gè)，其中紅球的個(gè)數(shù)是，摸出紅球的可能性大小是，根據(jù)題意得：，．19．（23-24七年級(jí)下·廣東佛山·期末）任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)面的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6）．(1)直接寫出點(diǎn)數(shù)結(jié)果為4的概率；(2)求出點(diǎn)數(shù)結(jié)果是奇數(shù)的概率．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)總的出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（1）算出點(diǎn)數(shù)結(jié)果為4事件出現(xiàn)的結(jié)果以及總的結(jié)果，利用概率公式即可得到結(jié)果；（2）算出點(diǎn)數(shù)結(jié)果是奇數(shù)事件出現(xiàn)的結(jié)果以及總的結(jié)果，利用概率公式即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：在這6個(gè)點(diǎn)數(shù)中，點(diǎn)數(shù)結(jié)果為4的只有1個(gè)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為4的概率為．（2）解：在這6個(gè)點(diǎn)數(shù)中，奇數(shù)有1、3、5這3個(gè)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為．20．（2025·江蘇宿遷·二模）2025年宿遷馬拉松比賽于3月30日7：30在項(xiàng)王故里鳴槍開跑．張先生和王女士報(bào)名參加了此次比賽，在經(jīng)過的某路口有三個(gè)車道（分別記為、、），假設(shè)每個(gè)人經(jīng)過此路口時(shí)走每個(gè)車道是等可能的．(1)王女士經(jīng)過此路口時(shí)走車道的概率為____；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求張先生和王女士經(jīng)過此路口時(shí)走不同車道的概率．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了利用概率公式求概率，利用樹狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是列出所有的情況，再利用公式求概率；（1）直接利用概率公式求概率；（2）利用列表法進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：有三個(gè)車道（分別記為、、），每個(gè)人經(jīng)過此路口時(shí)走每個(gè)車道是等可能的王女士經(jīng)過此路口時(shí)走車道的概率為：，故答案為：；（2）解：利用列表列表如下：張先生

王女士共有種等可能的情況，張先生和王女士經(jīng)過此路口時(shí)走不同車道的有種情況，故張先生和王女士經(jīng)過此路口時(shí)走不同車道的概率為：．21．（21-22九年級(jí)上·陜西西安·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．(2)從－4，－2，0，2，4中任選一個(gè)數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率．【答案】(1)且(2)【分析】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式大于0且二次項(xiàng)系數(shù)不為0，求解即可；（2）方程有實(shí)數(shù)根，即判別式大于等于0且二次項(xiàng)系數(shù)不為0，求解即可．【詳解】（1）∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，且，即，且，∴且．（2）若要方程有實(shí)數(shù)根，則，且；即且，∴給定的5個(gè)數(shù)字中，－4，－2，0能令方程有實(shí)數(shù)根，故選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與判別式的關(guān)系，熟練掌握兩者間的判定條件即可，注意不要遺漏二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)要素．22．（24-25九年級(jí)上·廣東湛江·期中）老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將種生活現(xiàn)象分別制成表面看上去無差別的卡片，并分別放入甲、乙兩個(gè)口袋中（如圖）．甲口袋中裝有，兩張卡片，乙口袋中裝有，，三張卡片．注：沒有生成其他物質(zhì)的變化叫做物理變化（、）；生成其他物質(zhì)的變化叫做化學(xué)變化（、、）．(1)若從乙口袋中隨機(jī)抽取張卡片，抽到化學(xué)變化的概率是______；(2)從兩個(gè)口袋中分別隨機(jī)取出張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片均是物理變化的概率．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率、根據(jù)概率公式計(jì)算概率．（）由題意知，共有3種等可能的結(jié)果，其中抽到化學(xué)變化的結(jié)果有種，利用概率公式可得答案；（）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及抽出的兩張卡片均是物理變化的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：乙口袋中有張卡片，其中是物理變化，、是化學(xué)變化，共有種等可能的結(jié)果，其中抽到化學(xué)變化的結(jié)果有種，從乙口袋中隨機(jī)抽取張卡片，抽到化學(xué)變