河北省邯鄲市武安市礦山中學(xué)、伯延鎮(zhèn)中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，，垂足為O，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．5．以下說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則6．為了解某校學(xué)生每天體育活動(dòng)的情況，下列抽樣調(diào)查的方式中最合適的是（）A．隨機(jī)抽取某一個(gè)班的全體同學(xué)B．每個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取15名女生C．課外活動(dòng)時(shí)間，在操場(chǎng)上隨機(jī)抽取20名同學(xué)D．將全校學(xué)生姓名輸入電腦程序，由電腦隨機(jī)抽取150名學(xué)生7．用代入法解方程組時(shí)，由①用表示，再代入到②中，所得到的一元一次方程是（

）A． B．C． D．8．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

）A． B．C． D．9．“低空經(jīng)濟(jì)”作為新質(zhì)生產(chǎn)力的代表，已被寫(xiě)入《政府工作報(bào)告》．如圖，這是某研究院經(jīng)調(diào)查、研究得出的關(guān)于低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是（

）A．至年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年上升B．年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模將突破萬(wàn)億元C．從年開(kāi)始中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率變小D．年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量最多10．如圖，點(diǎn)E是四邊形外一點(diǎn)，連接交BC于點(diǎn)F，連接，已知，，，，點(diǎn)G是上的一點(diǎn)，連接，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．11．如圖所示的大長(zhǎng)方形中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．12．如圖，通過(guò)畫(huà)邊長(zhǎng)為1的正方形，就能準(zhǔn)確的把表示在數(shù)軸上點(diǎn)處，記右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)，記右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題13．比較大?。?．（填“”“”或“”）14．若點(diǎn)到x軸的距離是7，且點(diǎn)P在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．15．若x，y滿(mǎn)足方程組，則．16．如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，點(diǎn)在和之間，連接和．，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)．且，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，連接，，則的值是．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程（組）：(1)(2)19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為，將三角形先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形．(1)請(qǐng)畫(huà)出三角形；(2)寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；______，______，______；(3)求的面積．20．已知：如圖，，和相交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，求證：．21．某校興趣小組開(kāi)展“體育鍛煉最能讓我___________”的問(wèn)卷調(diào)查，要求同學(xué)們從“A：享受樂(lè)趣；B：增強(qiáng)體質(zhì)；C：錘煉意志；D：緩解壓力；E：預(yù)防近視”任選一項(xiàng)填在橫線(xiàn)上．調(diào)查結(jié)束后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)__________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)__________度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生認(rèn)為“體育鍛煉最能讓我錘煉意志”的人數(shù)．22．為設(shè)計(jì)一類(lèi)推理型模型，已知購(gòu)進(jìn)2片型芯片和1片型芯片共需7萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1片型芯片和2片型芯片共需5萬(wàn)元．若某公司計(jì)劃投入205萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的芯片共100片，求型芯片最多購(gòu)進(jìn)多少片？23．綜合與實(shí)踐動(dòng)手操作可提高我們的思維能力，白老師和同學(xué)們利用兩塊直角三角板（含的直角三角板和含的直角三角板）不同的擺放方式探究平行線(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題．初步認(rèn)知（1）如圖1，將三角板直角頂點(diǎn)與重合，若，求的度數(shù)．深入探究白老師讓同學(xué)們改變?nèi)前宓奈恢?，提出新的?wèn)題并作出解答．（2）①“智慧小組”提出問(wèn)題：如圖2，將三角板的頂點(diǎn)放在三角板的邊上，若，求證：平分．②“善思小組”提出問(wèn)題：將兩塊直角三角板按如圖3所示的方式擺放，若，，求的度數(shù)．24．已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為，且滿(mǎn)足．(1)填空：_______，______；(2)①問(wèn)題探究：將一根木棒如圖1所示放置在數(shù)軸上．將木棒沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度；②方法遷移：一天，小明去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要34年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大時(shí)，我就116歲啦！”求爺爺?shù)哪挲g；(3)在(2)①的條件下，現(xiàn)將木棒從某點(diǎn)處切斷，切斷后左邊的木棒以每秒4個(gè)單位的速度往左移動(dòng)，同時(shí)右邊的木棒以每秒5個(gè)單位的速度往右移動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻，和剛好是兩段木棒的中點(diǎn)？若存在，求出木棒切斷處所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C解：A、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．D解：∵，，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D．3．C解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．4．CA，，x的指數(shù)是2，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意．B，不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意．C，是二元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意．D，，x的最高指數(shù)是2，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C5．A解：A、若，則，正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、若，，則，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、若，，則，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．6．D解：A、隨機(jī)抽取某一個(gè)班的全體學(xué)生，沒(méi)有涉及其他班級(jí)的學(xué)生，不能很好地反映總體的情況，故本選項(xiàng)不符合題意；B、每個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取15名女生，沒(méi)有抽取男生，不能很好地反映總體的情況，故本選項(xiàng)不符合題意；C、課外活動(dòng)時(shí)間，在操場(chǎng)上隨機(jī)抽取20名學(xué)生，沒(méi)有抽取到其他場(chǎng)所的學(xué)生，不能很好地反映總體的情況，故本選項(xiàng)不符合題意；D、將全校學(xué)生姓名輸入程序，由電腦隨機(jī)抽取150名學(xué)生，能很好地反映總體的情況，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．7．A解：，由①，得，把③代入②，得．故選：A．8．B解：，解①得，，解②得，，解集表示在數(shù)軸上如圖所示，，故選：B．9．D解：Ａ選項(xiàng)：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，從至年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年上升，故Ａ選項(xiàng)正確；Ｂ選項(xiàng)：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模為億元，由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知，年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的增長(zhǎng)率為，年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模為億元，年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模超過(guò)了億元，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知，從年到年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率逐年增加，從年開(kāi)始中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率變小，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量為，增量為億元，年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量為，增量為億元，，年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量不是最多的一看成，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．10．D解：∵，∴，，∵，∴，∴，，∴，故A，B，C正確；由于的度數(shù)無(wú)法求出，所以由并不能得到；故選D．11．D解：設(shè)這6個(gè)小長(zhǎng)方的長(zhǎng)和寬分別為，由題意得，，解得，∴這6個(gè)小長(zhǎng)方的長(zhǎng)和寬分別為，∴，故選：D．12．D解：由題意，得：，∵，∴表示的數(shù)為2，∴，∴表示的數(shù)為：，∵，∴表示的數(shù)為：，∴，∴表示的數(shù)為：；故選：D．13．解：∵，，∴，故答案為：．14．解：∵到x軸的距離是7，且點(diǎn)P在第四象限，∴，，解得，，∴故答案為：．15．7解：，，得．故答案為：7．16．/解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)作，∵，∴，∴，，，∵，∴，∴，∵，，∴，，，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：．17．(1)；(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)（1）解：得，，將代入①得，，解得：所以原方程組的解為：；（2）解：原方程組整理為：得，，解得：，將代入①得，，解得：，所以原方程組的解為：．19．(1)見(jiàn)解析(2)；；(3)5（1）解：三角形即為所求作的三角形，如圖所示：（2）解：根據(jù)作圖可知：，，；（3）解：，∴的面積為：5．20．證明見(jiàn)解析證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴．21．(1)120；135(2)見(jiàn)解析(3)200人（1）解：本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為：（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：，故答案為：120；135；（2）解：D組的學(xué)生人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：（人），答：估計(jì)該校學(xué)生認(rèn)為“體育鍛煉最能讓我錘煉意志”的人數(shù)為200人．22．52片解：設(shè)型芯片單價(jià)為萬(wàn)元，型芯片單價(jià)為萬(wàn)元，依題意得，解得，型芯片單價(jià)為3萬(wàn)元，型芯片單價(jià)為1萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)型芯片片，則購(gòu)進(jìn)型芯片片，，解得，芯片為整數(shù)，型芯片最多購(gòu)進(jìn)52片．23．（1）；（2）①見(jiàn)解析；②（1）解：∵，，∴，∵，∴；（2）①證明：∵，，∴，∵，∴，∴平分；②解：∵，，∴，∵∴，∴，∵，∴．24．(