河北省滄州市青縣2024-2025學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)中自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．以下列各組數(shù)為邊長，可以構成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6C．6，8，15 D．5，12，134．如圖，在平行四邊形中，平分，交邊于，若，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．一技術人員用刻度尺（單位：）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點D為邊的中點，點A、B對應的刻度為1、7，則（

）

A． B． C． D．6．甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是

A．甲、乙兩人的速度相同 B．甲先到達終點C．乙用的時間短 D．乙比甲跑的路程多7．如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形．已知正方形A、B、C、D的面積分別為12，16，9，12，那么最大的正方形E的面積為（

）A．144 B．147 C．49 D．1488．某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三方面對甲、乙、丙三名應聘者進行了測試，測試成績如下表所示：應聘者學歷經(jīng)驗工作態(tài)度甲乙丙如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按的比例確定三人的最終得分，并以此為依據(jù)錄用得分最高者，那么被錄用的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定9．桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具．數(shù)學興趣小組利用杠桿原理自制了一個如圖1所示的無刻度簡易桿秤．在量程范圍內，之間的距離l與重物質量m的關系如圖2所示，下列說法不正確的是（

）A．在量程范圍內，質量m越大，之間的距離l越大；B．未掛重物時，之間的距離l為；C．當之間的距離l為時，重物質量m為；D．在量程范圍內，重物質量m每增加，之間的距離l增加．10．若m為實數(shù)，在“□m”的“□”中添上一種運算符號（在“”“”“”“”中選擇）后，其運算的結果為有理數(shù)，則m的值不可能是（

）A． B． C． D．11．如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于點，下列判斷錯誤的是（

）A．關于x的方程的解是B．關于x的不等式的解集是C．當時，函數(shù)的值比函數(shù)的值大D．關于x，y的方程組的解是12．如圖是甲、乙兩張完全相同的三角形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等的矩形，則（

）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以二、填空題13．如圖，直線向下平移4個單位后得到的直線與坐標軸分別交于A、B兩點，則的面積是．14．如圖，菱形花壇，沿著菱形的對角線修建兩條小路和，若米，米，則菱形花壇的面積是平方米．15．小明用計算一組數(shù)據(jù)的方差，則的值是．16．將正方形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，點，點．（1）；（2）點B的坐標是．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．已知y與x成正比例，當時，．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)請判斷點是否在這個函數(shù)的圖像上，并說明理由；(3)如果，是這個函數(shù)圖像上的兩點，請比較與的大?。?9．如圖，四邊形為平行四邊形，線段為對角線，點E、F分別為線段、的中點，連接交于點O．

(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，求的長．20．【問題情境】某數(shù)學興趣小組想測量學校旗桿的高度．【實踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學興趣小組實地勘查發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知．【實踐探究】設計測量方案：第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是1米；第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點C，再測量繩子底端C與旗桿根部B點之間的距離為5米；【問題解決】設旗桿的高度為x米，通過計算即可求得旗桿的高度．(1)依題知米，用含有x的式子表示為米；(2)請你求出旗桿的高度．21．為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某校組織初一全體學生參加了“垃圾分類知識”比賽．現(xiàn)從該年級隨機抽取甲、乙兩個班，并從兩個班中各抽取20名學生的比賽成績進行整理和分析，成績得分用x表示，共分成五組：A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，下面給出了部分信息．甲班20名學生的比賽成績在D組中的數(shù)據(jù)是：84，83，84，80，84，82乙班20名學生的比賽成績是：55，68，70，76，72，76，79，79，75，79，82，87，87，82，86，81，92，98，96，100甲、乙兩班抽取的學生比賽成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班81a95乙班8180b

根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)請直接寫出上述表中的，，；(2)你認為該校初一年級甲班、乙班中哪個班學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由．（寫出一條理由即可）；(3)若此次比賽成績不低于80分為優(yōu)秀，請估計全年級1200人中優(yōu)秀人數(shù)為多少．22．我國新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動汽車從A市前往B市．他駕車從A市一高速公路入口駛入時，該車的剩余電量是，行駛了240km后，從B市一高速公路出口駛出．已知該車在高速公路上行駛的過程中，剩余電量y（）與行駛路程x（km）之間的關系如圖所示．(1)求y與x之間的關系式；(2)已知這輛車的“滿電量”為，且該車型電量降至10%則會出現(xiàn)電虧警報，若王師傅從B市高速公路出口駛出后還要繼續(xù)在高速公路上行駛，請你通過計算提醒王師傅，還能行駛多少km汽車會出現(xiàn)電虧警報．23．《矩形的折疊》探究課上，劉老師讓同學們裁出一個矩形紙片，且，，點P為上一個動點，研究以直線為對稱軸折疊矩形．并作以下操作，供同學們探究發(fā)現(xiàn)：【問題提出】如圖1，點E，F(xiàn)分別為，的中點，若Q點與點A重合，點D的對應點為點M，當點M落在上時，展開紙片，連接交折線于點O，則與的位置關系為______，與的數(shù)量關系為______；【再次探究】如圖2，若點Q在上，點D的對應點為點M，點A的對應點為點N，若點M始終落在上，展開紙片，連接交折線于點O，判斷四邊形的形狀，并說明理由；【拓展延伸】如圖3，若點Q在上，點D的對應點為點，若點始終落在上，直接寫出的取值范圍．24．如圖，在平面直角坐標系中，點為軸正半軸上一點，且，過點的直線與直線交于點，動點，都在線段上（，不與、重合，與不重合），且，以為邊在軸下方作正方形，設，正方形的周長為．

(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)當時，正方形的面積為_______；(3)求與之間的函數(shù)關系式；參考答案1．DA、，被開方數(shù)為分數(shù)，分母含根號，可化簡為，不符合最簡二次根式條件．B、，0.5即，分母含根號，可化簡為，不符合最簡二次根式條件．C、，被開方數(shù)，含平方因數(shù)，可化簡為，不符合最簡二次根式條件．D、是最簡二次根式，符合題意．故選D2．B解：根據(jù)題意，，解得：，故選：B．3．D解：A．，，，不能構成直角三角形，故選項不符合題意；B．，，，不能構成直角三角形，故選項不符合題意；C．，不能構成三角形，故選項不符合題意；D．，，，能構成直角三角形，故選項符合題意；故選：D．4．B解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，，∵平分，∴，∴，∴，故選：B．5．B解：由圖可知，在中，，點D為邊的中點，,故選：B．6．B解：結合圖象可知：兩人同時出發(fā)，甲比乙先到達終點，甲的速度比乙的速度快，故選B．7．C解：記圖中另外兩個正方形為M、N，如圖，因為正方形A、B的面積分別為12，16，所以可得正方形A、B的邊長分別為，4，所以與正方形A、B相鄰的直角三角形的兩條直角邊為，4，所以斜邊為，即正方形M的邊長為；因為正方形C、D的面積分別為9，12，所以可得正方形C、D的邊長分別為3，，所以與正方形C、D相鄰的直角三角形的兩條直角邊為3，，所以斜邊為，即正方形N的邊長為；所以與正方形M、N相鄰的直角三角形的兩條直角邊為，，所以斜邊為，即正方形E的邊長為7，最大的正方形E的面積為．故選：C．8．B解：甲的最終得分為：乙的最終得分為：丙的最終得分為：∴乙的最終得分高，乙將被錄用．故選：B9．C解：由圖象可知，在量程范圍內，質量m越大，之間的距離l越大，A正確，故不符合要求；未掛重物時，之間的距離l為，B正確，故不符合要求；當之間的距離l為時，重物質量m為，C錯誤，故符合要求；在量程范圍內，重物質量m每增加，之間的距離l增加，D正確，故不符合要求；故選：C．10．C解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，，，，無論中間是哪種運算符號，運算結果均不為有理數(shù)，符合題意；D、，不符合題意；故選C．11．B解：由題意和圖象可知：關于x的方程的解是；故A正確；關于x的不等式的解集是；故B錯誤；當時，函數(shù)的值比函數(shù)的值大；故C正確；關于x，y的方程組的解是，故D正確；故選B．12．A解：所做圖形如圖所示：甲乙夠可以拼成一個與原來面積相等的矩形，故選：A．13．解：直線向下平移4個單位后得到的直線為，當，，即；當，，即；∴的面積．故答案為：．14．120解：菱形花壇，米，米，∴菱形花壇的面積是米，故答案為：120．15．50解：由題意結合方差公式的特點可知，這組數(shù)據(jù)共有10個數(shù)，其平均數(shù)為5，由平均數(shù)的定義可知：，解得．故答案為：．16．解：（1）∵，點，∴，，∴，∵四邊形為正方形，∴；故答案為：；（2）過點B作軸于點E，如圖所示：∵四邊形為正方形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴點B的坐標為．故答案為：．17．(1)(2)（1）解：原式；（2）原式．18．(1)(2)不在，見解析(3)（1）解：設y與x之間的函數(shù)關系式為．由題意得，，解得，∴與之間的函數(shù)關系式為；（2）解：不在，理由如下：把代入，得．∵，∴點不在這個函數(shù)的圖像上．（3）解：∵，∴y隨的增大而減小，∵，∴．19．(1)見解析(2)（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∵點E、F分別為線段、的中點，∴，∴四邊形為平行四邊形．（2）解：∵四邊形為平行四邊形，∴，∵點F為的中點，∴．20．(1)5；(2)12米（1）解：根據(jù)題意知：米，米．故答案為：5；；（2）解：在直角中，由勾股定理得：，即．解得．答：旗桿的高度為12米．21．(1)，，；(2)甲班學生掌握垃圾分類知識較好，理由見解析；(3)人；（1）解：甲班A、B、C組人數(shù)之和為（人），D組數(shù)據(jù)重新排列為：80，82，83，84，84，84，所以甲班成績的中位數(shù)，乙班成績的眾數(shù)，，即，故答案為：，，；（2）解：甲班學生掌握垃圾分類知識較好，因為甲、乙班學生成績的平均數(shù)相等，而甲班成績的中位數(shù)大于乙班，所以甲班高分人數(shù)多于乙班；（3）解：（人），答：估計全年級人中優(yōu)秀人數(shù)為人．22．(1)(2)該車還能行駛110km汽車會出現(xiàn)電虧警報（1）解：設，代入，，得，，解得：，，；（2）解：令，則，，令，則有，解得，，答：該車還能行駛110km汽車會出現(xiàn)電虧警報．23．（1）；；（2）菱形，理由見解析；（3）解：（1）∵以直線為對稱軸折疊矩形，點與點重合，點的對應點為點，∴，，∴垂直平分，∴，，∴與的位置關系為，與的數(shù)量關系為，故答案為：；；（2）四邊形是菱形．理由如下：∵折疊矩形紙片，使點落在邊上的點處，∴，，，∴垂直平分，∴，，∵，∴，，在和中，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是