2024年秋季學(xué)期期末測試試題卷九年級（上）數(shù)學(xué)注意：1．本試題卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分為120分，考試用時120分鐘?？忌仨氃诖痤}卡上作答，在本試題卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。請用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝x＋EQ\F(1,2) B．y＝3(x－1)2 C．D．y＝EQ\F(1,x2)－x3．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2＋2x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k＜1B．k＞1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠04．如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點，連接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，則∠ABC的度數(shù)是()A．20°B．70°C．30°D．90°（第6（第6題）（第4題）（第5題）5．二次函數(shù)的圖象如上圖所示．當(dāng)y＞0時，自變量x的取值范圍是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞36．如圖，、、、、它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個圓心得到五邊形，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（）A．B．C．D．7．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）A．5 B．10 C．12D．158．在平面直角坐標(biāo)系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）A．與x軸相離、與y軸相切B．與x軸、y軸都相離C．與x軸相切、與y軸相離D．與x軸、y軸都相切9．拋物線y=x2+2x﹣1向上平移4個單位長度后的函數(shù)解析式為（）．A．y=x2+2x﹣5B．y=x2+2x﹣4C．y=x2+2x+3D．y=x2+2x+410．已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值為A．0 B． C．2 D．411．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為()A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm12．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象過點(－2，0)，對稱軸為x＝1.有以下結(jié)論：①abc＞0；②8a＋c＞0；③若A(x1，m)，B(x2，m)是拋物線上的兩點，當(dāng)x＝x1＋x2時，y＝c；④若方程a(x＋2)(4－x)＝－2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則－2≤x1＜x2＜4.其中結(jié)論正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個（第12題）第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二．填空題（本大題共6小題,每小題2分,共12分.請把答案填在答題卷指定的位置上.）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(－3，2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________．14．一枚質(zhì)地均勻的骰子六面分別標(biāo)有1到6的一個自然數(shù)，任意投擲一次，向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是________．15．如圖，有一座拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面1米時，CD寬10米，水位再下降3米時為水面AB，則這時水面寬度AB為_______米．AAECOECOBBDD（第15題）（第16題）（第18題）16．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD，垂足為E，CD=8，BE=2，則⊙O的半徑是____________．17．已知等腰三角形的腰和底的長分別是方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長是__________18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C(3，4)，以點C為圓心的圓與y軸相切，點A，B在x軸上，且OA＝OB，點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為________．三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運算步驟。請將解答寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。）19．（每小題3分，共6分）解下列方程：（1）（2）．20.（6分）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求b；(2)將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．21.（10分）如圖，△ABC中，AB＝9，AC＝13，BC＝14．請畫出△ABC的內(nèi)切圓⊙O，與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．求AF，BD，CE的長．22．（10分）一個不透明的袋子中有1個紅球，1個綠球和個白球，這些球除顏色外無其他差別．(1)當(dāng)時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？(2)若摸到綠球的概率為0.25，求的值；(3)當(dāng)時，利用樹狀圖求兩次摸出的球（不放回）顏色不同的概率．23．（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？（2）設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？24.（10分）（1）【基礎(chǔ)回顧】如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABE'，若連接EE'【類比探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)EE'與AB相交于點P，在AD上取點Q，使DQ=BP，連接QE，猜想【聯(lián)想拓展】（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點P25.（10分）如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊緣的方向行駛，為綠化帶澆水，噴水口離地面的高度為1.6米．如圖2，可以把灌溉車噴出水的上下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中的兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE＝3米，豎直高度EF＝0.6米，噴水口點H是下邊緣拋物線L2：的最高點，上邊緣拋物線L1的最高點A離噴水口的水平距離為2米，高出噴水口0.2米，灌溉車到綠化帶底部邊緣的距離OD為d米．（1）求上邊緣