4.1函數(shù)第四章一次函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2函數(shù)的概念函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的自變量與函數(shù)值知識點(diǎn)函數(shù)的定義知1－講1

知1－講說明：(1)在函數(shù)中定義的兩個(gè)變量x，y是有主次之分的，變量x的變化是主動(dòng)的，稱之為自變量，而變量y是隨x的變化而變化的，是被動(dòng)的，稱之為因變量(即自變量的函數(shù))；(2)函數(shù)不是數(shù)，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系.知1－講特別提醒函數(shù)的定義中包括了對應(yīng)值的存在性和唯一性兩重意思，即對自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)，對自變量x的不同值，y的值可以相同.如函數(shù)y＝x2，當(dāng)x＝1和x＝－1時(shí)，y的對應(yīng)值都是1.知1－練感悟新知

例1考向：利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)關(guān)系知1－練感悟新知解題秘方：判斷一個(gè)關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，一看是否在一個(gè)變化過程中；二看是否存在兩個(gè)變量；三看對于自變量每取一個(gè)確定的值，因變量是否都有唯一確定的值與其對應(yīng)。知1－練感悟新知

答案：C知1－練感悟新知

A變式訓(xùn)練知2－講知識點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法21.

函數(shù)的三種表示方法表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法一目了然，對表格中已有自變量的每一個(gè)值，可直接查出與它對應(yīng)的函數(shù)值列出的對應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容易看出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律知2－講續(xù)表表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)關(guān)系式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做關(guān)系式法.其中的等式叫做函數(shù)關(guān)系式能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系從函數(shù)關(guān)系式很難直觀看出函數(shù)的變化規(guī)律，而且有些函數(shù)不能用關(guān)系式法表示出來知2－講續(xù)表表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)圖象法用圖象表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)從自變量的值常常難以找到對應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值知2－講2.

列函數(shù)關(guān)系式根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式的方法類似于列方程解應(yīng)用題，只要找出自變量與函數(shù)值之間存在的等量關(guān)系，列出等式即可.但要整理成用含自變量的代數(shù)式表示函數(shù)值的形式.知2－講特別提醒1.函數(shù)的三種表示方法可以互相轉(zhuǎn)化，在應(yīng)用中，要根據(jù)三種表示方法的特點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ蛘呷N方法結(jié)合起來使用.2.并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來.如氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，只可用列表法和圖象法表示，而無法用關(guān)系式法表示.知2－練[母題教材P77隨堂練習(xí)T1]在一晝夜中正常人的體溫是隨時(shí)間而變化的，圖4-1-1是某人一晝夜體溫變化的圖象.根據(jù)圖象回答下列問題.例2

考向：利用函數(shù)的三種表示方法解決問題知2－練(1)這個(gè)人的最高體溫和最低體溫分別是多少攝氏度？在什么時(shí)刻達(dá)到最高或最低？(2)若用x(單位：時(shí))表示時(shí)間，y(單位：℃)表示體溫，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填入下表.x/時(shí)2481216182022y/℃(3)

y是x的函數(shù)嗎？知2－練(1)這個(gè)人的最高體溫和最低體溫分別是多少攝氏度？在什么時(shí)刻達(dá)到最高或最低？解：這個(gè)人18時(shí)的體溫達(dá)到最高，為37.5℃，24時(shí)的體溫達(dá)到最低，約為35.2℃.解題秘方：緊扣函數(shù)三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)，從每種表示方法中獲取信息解決問題.知2－練(2)若用x(時(shí))表示時(shí)間，y(℃)表示體溫，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填入下表.x/時(shí)2481216182022y/℃35.5

36

37

36.5

37

37.5

37

36.5(3)

y是x的函數(shù)嗎？解：y是x的函數(shù).知2－練感悟新知2-1.如圖，表示一個(gè)運(yùn)動(dòng)小球與出發(fā)點(diǎn)的距離s

(單位：cm)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

(單位：s)之間的關(guān)系。(1)下列說法正確的是_________(填序號)。①小球在1~3s時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)②小球在3~8s時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)③小球最快的速度是10cm/s①③知2－練感悟新知(2)根據(jù)圖象填寫下表：(3)小球與出發(fā)點(diǎn)的距離s(cm)可以看成時(shí)間t(s)的函數(shù)嗎？時(shí)間t/s0123812距離s/cm0102030300對于小球與出發(fā)點(diǎn)的距離s(cm)與時(shí)間t(s)，每確定一個(gè)t的值，s都有唯一確定的值與它對應(yīng)，因此小球與出發(fā)點(diǎn)的距離s(cm)可以看成時(shí)間t(s)的函數(shù)。感悟新知知3－講知識點(diǎn)函數(shù)的自變量與函數(shù)值31.函數(shù)自變量的取值范圍：使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做函數(shù)的自變量的取值范圍.2.確定自變量的取值范圍需要從兩個(gè)方面考慮(1)使函數(shù)表達(dá)式本身有意義；(2)實(shí)際問題中還需要使實(shí)際問題有意義.感悟新知知3－講3.常見函數(shù)自變量取值范圍的確定類型特點(diǎn)舉例自變量的取值范圍自變量在整式中等號右邊是整式y(tǒng)=2x2－1全體實(shí)數(shù)自變量在分母中等號右邊的自變量在分母的位置上使分母不為0的實(shí)數(shù)自變量在二次根號下等號右邊是開平方的式子使被開方數(shù)大于或等于0的實(shí)數(shù)

感悟新知知3－講續(xù)表類型特點(diǎn)舉例自變量的取值范圍自變量是零次冪(負(fù)整數(shù)次冪)的底數(shù)等號右邊是自變量的零次冪或負(fù)整數(shù)次冪y=x0，y=x－2使冪的底數(shù)不為0的實(shí)數(shù)綜合型綜合以上至少兩種類型的特點(diǎn)使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的公共部

感悟新知知3－講4.函數(shù)值：對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個(gè)對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a

時(shí)的函數(shù)值.

知3－講感悟新知特別提醒(1)函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對應(yīng)的因變量的值；(2)一般一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量的值的變化而變化的，因此在求函數(shù)值時(shí)，一定要明確是求自變量為多少時(shí)的函數(shù)值．知3－練感悟新知考向：已知函數(shù)表達(dá)式，給定自變量求對應(yīng)函數(shù)值或給定函數(shù)值，求對應(yīng)自變量的值知3－練感悟新知

例3知3－練感悟新知解題秘方：已知函數(shù)表達(dá)式：(1)已知自變量的值求對應(yīng)的函數(shù)值，實(shí)質(zhì)就是利用代入法求代數(shù)式的值；(2)已知函數(shù)值求對應(yīng)的自變量的值，實(shí)質(zhì)就是解方程，方程的解就是對應(yīng)的自變量的值。

知3－練感悟新知(1)當(dāng)f=68和f=－4時(shí)，c

的值；(2)當(dāng)c=10時(shí)，f

的值。

知3－練感悟新知3-1.已知三角形的周長為y，三邊長分別為9，5，x.(1)求y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式及其自變量x的取值范圍．解：由三角形的周長公式，得y＝x＋14.由三角形的三邊的關(guān)系，得4＜x＜14.變式訓(xùn)練知3－練感悟新知(2)當(dāng)