四川師范大學附屬第一實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，122、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝3、下列運算正確的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x24、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．5、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．186、下列運算正確的是（）A． B． C． D．7、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近8、下面四個圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列事件為隨機事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內(nèi)角和，結果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人10、運用完全平方公式計算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC與點D，點P為邊AC上的一動點，連接PB、PD，若AB＝AD＝，則PB+PD的最小值為___．2、某農(nóng)科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗具體情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000出芽數(shù)量992824809802910隨著實驗種子數(shù)量的增加，可以估計A種子出芽的概率是_____．3、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有_________種．4、不透明的袋子里裝有紅球2個，綠球1個，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．5、下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度與下降高度的關系，能表示這種關系的式子是__________．6、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關系式可表示為_____．7、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為___．8、計算＝_____．9、若A＝50.5°，則A的余角為_____°_________′10、若∠α＝53°18′，則∠α的補角為_____°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知有理數(shù)x，y滿足x＋y，xy＝﹣3（1）求（x＋1）（y＋1）的值；（2）求x2＋y2的值．2、計算：（1）（2x＋3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x＋y）（2）（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）23、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)．4、計算：．5、口袋里有14個球，除顏色外都相同，其中1個紅球、4個黃球、9個綠球．從口袋里隨意摸出1個球，將摸到紅球、黃球、不是紅球，不是黃球的可能性按從小到大的順序排列．6、某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，按每噸1元收費；每月超過12噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元．（1）求每噸水的市場調(diào)節(jié)價是多少元；（2）設每月用水量為x（x＞12）噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的關系式；（3）小張家3月份用水28噸，他家應交水費多少元？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進行判定即可．【詳解】解：A、∵，∴不能構成三角形；B、∵，∴不能構成三角形；C、∵，∴能構成三角形；D、∵，∴不能構成三角形．故選：C．【點睛】本題主要考查運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形的情況，理解構成三角形的三邊關系是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關鍵．4、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，每種結果出現(xiàn)的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算進行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關鍵是把式子整理成整體代入的形式．6、A【分析】根據(jù)整式的加減運算、同底數(shù)冪的乘除運算，冪的乘方運算，求解即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了整式的加減運算、同底數(shù)冪的乘除運算，冪的乘方運算，解題的關鍵是掌握整式的有關運算法則．7、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵．8、B【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)此概念進行分析．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內(nèi)角和，結果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，準確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關鍵．10、C【分析】運用完全平方公式計算，然后和對比即可解答.【詳解】解：對比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關鍵.二、填空題1、【分析】作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【詳解】解：如圖所示，作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，∴當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解．2、【分析】根據(jù)概率的公式解題：A種子出芽的概率=A種子出芽數(shù)量÷玉米種子總數(shù)量．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查概率的意義，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，隨機事件發(fā)生的概率在0至1之間．3、3【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，做答即可．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選擇一個小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3．【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是熟知軸對稱的概念．4、【分析】根據(jù)概率公式計算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算，正確畫出表格是解題關鍵．5、【解析】【分析】這是一個用圖表表示的函數(shù)，可以看出是的2倍，即可得關系式.【詳解】由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據(jù)得出、關系是解題關鍵.6、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點睛】考查了列函數(shù)關系式，解題關鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關系式．7、70?【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠3，由折疊的性質(zhì)可求得∠4=∠5，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，又由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，∴∠5=（180°-∠3）=70°，∴∠2=70°，故答案為：70?．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．8、﹣72【分析】先運用積的乘方計算，再用同底數(shù)冪的乘法公式計算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式的運算法則是解題的關鍵．9、3930【分析】根據(jù)余角的定義及角的單位與角度制可進行求解．【詳解】解：∵A＝50.5°，∴A的余角為；故答案為39；30．【點睛】本題主要考查余角及角的單位與角度制，熟練掌握余角及角的運算是解題的關鍵．10、126.7【分析】由題意根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵∠A＝53°18′，∴∠A的補角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案為：126.7．【點睛】本題考查求補角以及角的運算，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°以及角的運算法則是解題的關鍵.三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整體代入計算即可求解；（2）將x2+y2變形為（x+y）2-2xy，再整體代入計算即可求解．（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3++1=；（2）（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=，=．【點睛】本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式，解題關鍵是整體思想的應用．2、（1）7xy﹣7y2（2）2x2﹣9x+8【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運算法則及乘法公式即可化簡求解；（2）根據(jù)整式的乘法運算法則及乘法公式即可化簡求解．【詳解】(1)（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x+y）＝（2x）2﹣（3y）2﹣（4x2+xy﹣8xy﹣2y2）＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣xy+8xy+2y2＝7xy﹣7y2．(2)解：原式＝3x2﹣9x﹣4x+12﹣（x2﹣4x+4）＝3x2﹣13x+12﹣x2+4x﹣4＝2x2﹣9x+8．【點睛】此題主要考查整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知其運算法則及公式的運用．3、∠C的度數(shù)為120°【分析】首先由∠CDE=150°和平角的概念得到∠CDB=30°；然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠ABD=∠CDB=30°，進而根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC=60°，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，又∵ABCD，∴∠ABD=∠CDB=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠ABC=120°．【點睛】本題考查平行線基本性質(zhì)與鄰補角關系，基礎知識牢固是本題解題關鍵．4、【分析】根據(jù)多項式除以單項式可直接進行求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查多項式除以單項式，熟練掌握多項式除以單項式是解題的關鍵．5、摸到的球是紅球的可能性<摸到的球是黃球的可能性<摸到