2025年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如表記錄了某日我國(guó)四個(gè)城市的平均氣溫：城市北京哈爾濱威海香港氣溫（℃）其中，平均氣溫最低的城市是（）A．北京 B．哈爾濱 C．威海 D．香港2．如圖是用5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體．其左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．據(jù)央視網(wǎng)2025年4月19日消息，復(fù)旦大學(xué)集成芯片與系統(tǒng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、片與系統(tǒng)前沿技術(shù)研究院科研團(tuán)隊(duì)成功研制出半導(dǎo)體電荷存儲(chǔ)器“破嘵”．“破曉”存儲(chǔ)器擦寫(xiě)速度提升至400皮秒實(shí)現(xiàn)一次擦或者寫(xiě)．一皮秒僅相當(dāng)于一萬(wàn)億分之一秒．400皮秒用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒5．如圖，直線，，．若．則等于（）A． B． C． D．6．如圖，的中線交于點(diǎn)F，連接．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形稱之為“箏形”．在四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O．下列條件中，不能判斷四邊形是箏形的是（）A．， B．，C．， D．，9．某廣場(chǎng)計(jì)劃用如圖①所示的A，B兩種瓷磚鋪成如圖②所示的圖案．第一行第一列瓷磚的位置記為，其右邊瓷磚的位置記為，其上面瓷磚的位置記為，按照這樣的規(guī)律，下列說(shuō)法正確的是（）A．位置是B種瓷磚 B．位置是B種瓷磚C．位置是A種瓷磚 D．位置是B種瓷磚10．2025年5月，基于“三進(jìn)制”邏輯的芯片研制成功．與傳統(tǒng)的“二進(jìn)制”芯片相比，三進(jìn)制邏輯芯片在特定的運(yùn)算中具有更高的效率．二進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1．十進(jìn)制數(shù)22化為二進(jìn)制數(shù)：．傳統(tǒng)三進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1，2．十進(jìn)制數(shù)22化為三進(jìn)制數(shù)：．將二進(jìn)制數(shù)化為三進(jìn)制數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：．12．若，則．13．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)綠球、1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．小明同學(xué)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球（不放回）后，小華同學(xué)再?gòu)拇须S機(jī)摸出1個(gè)球．兩人摸到不同顏色球的概率是．14．如圖，小明同學(xué)將正方形硬紙板沿實(shí)線剪開(kāi)，得到一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖．若正方形硬紙板的邊長(zhǎng)為，則折成立方體的棱長(zhǎng)為．15．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，連接．若，則．16．把一張矩形紙片按照如圖①所示的方式剪成四個(gè)全等的直角三角形，四個(gè)直角三角形可拼成如圖②或圖③所示的正方形．若矩形紙片的長(zhǎng)為m，寬為n，四邊形的面積等于四邊形面積的2倍，則．三、解答題17．（1）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；（2）解分式方程．18．為深入實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略，加快提升廣大青少年科技素養(yǎng)，某區(qū)市開(kāi)展了科技素養(yǎng)測(cè)評(píng)活動(dòng)，內(nèi)容包括知識(shí)測(cè)試和實(shí)踐創(chuàng)新兩部分．所有參賽學(xué)生的總成績(jī)均不低于70分；總成績(jī)x（單位：分）分為三個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀，良好，一般；總成績(jī)80分及以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是優(yōu)良率．陽(yáng)光中學(xué)為了解本校參賽學(xué)生科技素養(yǎng)測(cè)評(píng)情況，整理了這次活動(dòng)本校及所在區(qū)市參賽學(xué)生測(cè)評(píng)總成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，部分信息如下：測(cè)評(píng)總成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率優(yōu)良率陽(yáng)光中學(xué)84.688a區(qū)市85.387請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)求陽(yáng)光中學(xué)參賽人數(shù)及a的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)請(qǐng)你對(duì)比區(qū)市測(cè)評(píng)總成績(jī)，選擇兩個(gè)角度，對(duì)陽(yáng)光中學(xué)參賽學(xué)生科技素養(yǎng)測(cè)評(píng)情況做出評(píng)價(jià)：(3)每位參賽學(xué)生的總成績(jī)是由知識(shí)測(cè)試和實(shí)踐創(chuàng)新成績(jī)按一定的百分比折合而成．小紅同學(xué)知識(shí)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，實(shí)踐創(chuàng)新成績(jī)?yōu)?0分，她的總成績(jī)?yōu)?7分，求知識(shí)測(cè)試成績(jī)和實(shí)踐創(chuàng)新成績(jī)各占自百分比．19．如圖，某校有一塊長(zhǎng)、寬的矩形種植園．為了方便耕作管理，在種植園的四周和內(nèi)部修建安度相同的小路（圖中陰影部分）．小路把種植園分成面積均為的9個(gè)矩形地塊，請(qǐng)你求出小路的寬度．20．小明同學(xué)計(jì)劃測(cè)量小河對(duì)面一幢大樓的高度．測(cè)量方案如圖所示：先從自家的陽(yáng)臺(tái)點(diǎn)C處測(cè)得大樓頂部點(diǎn)B的仰角的度數(shù)，大樓底部點(diǎn)A的俯角的度數(shù)．然后在點(diǎn)C正下方點(diǎn)D處，測(cè)得大樓頂部點(diǎn)B的仰角的度數(shù)．若，，，，求大樓的高度．（精確到）．參考數(shù)據(jù)：，，；，，）21．如圖，是的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)．點(diǎn)B為上一點(diǎn)，射線交于點(diǎn)C，連接，點(diǎn)D在上，過(guò)點(diǎn)D作，，交于點(diǎn)F，作，垂足為點(diǎn)E．．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．22．問(wèn)題提出已知，都是銳角，，，求的度數(shù)．問(wèn)題解決（1）如圖，小亮同學(xué)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出和，請(qǐng)你按照這個(gè)思路求的度數(shù)．（點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上）策略遷移（2）已知，都是銳角，，，則___________；（3）已知，，都是銳角，，，，求的值．（提示：在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出求解過(guò)程的圖形，并直接寫(xiě)出答案）23．（1）如圖①，將平行四邊形紙片的四個(gè)角向內(nèi)折疊，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的四邊形．判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，已知能按照?qǐng)D①的方式對(duì)折成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的四邊形，其中，點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在上，點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)確定點(diǎn)M的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）24．已知拋物線交x軸于點(diǎn)，點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，點(diǎn)D在拋物線上．點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接，點(diǎn)M是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作射線．①在射線上取一點(diǎn)F，使，連接．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②點(diǎn)N是射線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足．作射線，在射線上取一點(diǎn)G，使．連接，．求的最小值；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__________．《2025年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題》參考答案1．B解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，，∴平均氣溫最低的城市是哈爾濱，故選：B．2．C解：幾何體的左視圖是：

故選：C3．D解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．4．A∵1皮秒秒，∴400皮秒秒．∴秒．故選：A．5．A如圖所示，∵，∴∵∴∵∴．故選：A．6．B解：∵的中線交于點(diǎn)F，∴，∴，，故D選項(xiàng)結(jié)論正確；∴，，∴，，，故A、C選項(xiàng)結(jié)論正確，B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；故選：B.7．C解：∵二次函數(shù)解析式為，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，∴離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越大，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與的距離為；點(diǎn)的橫坐標(biāo)與的距離為；點(diǎn)的橫坐標(biāo)與的距離為．∵，∴，故選C．8．D解：A、∵，，∴垂直平分，∴，∴四邊形是箏形；B、∵，，，∴，∴，∴四邊形是箏形；C、∵，，，∴，∴，，∴四邊形是箏形；D、由，不能判斷，，故不能判斷四邊形是箏形；故選：D.9．B解：A種瓷磚的位置：，，B種瓷磚的位置：，，由此可得：A種瓷磚的坐標(biāo)規(guī)律為（單數(shù)，雙數(shù))，(雙數(shù)，單數(shù))；B種瓷磚的坐標(biāo)規(guī)律為（單數(shù)，單數(shù))，(雙數(shù)，雙數(shù)）；∴位置是A種瓷磚，故A選項(xiàng)不符合題意；位置是B種瓷磚，故B選項(xiàng)符合題意；位置是B種瓷磚，故C選項(xiàng)不符合題意；位置是A種瓷磚，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B.10．A∵二進(jìn)制數(shù)的各位權(quán)值從右到左依次為，對(duì)應(yīng)數(shù)值為：∴二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為11．將十進(jìn)制數(shù)11轉(zhuǎn)換為三進(jìn)制數(shù)，采用“除3取余法”：，余數(shù)為2；，余數(shù)為0；，余數(shù)為1．將余數(shù)倒序排列，得到三進(jìn)制數(shù)為．故選：A．11．解：．12．解：∵，∴，∴，故答案為：．13．解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：由樹(shù)狀圖可知一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩人摸到不同顏色球的結(jié)果數(shù)有4種，∴兩人摸到不同顏色球的概率是．故答案為：．14．/解：如圖，設(shè)，則，則在直角三角形中，由勾股定理可得：，即，解得：或（舍去），∴正方體的棱長(zhǎng)為cm，故答案為：．15．/解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作軸于C，過(guò)點(diǎn)B作軸，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴，∴，故答案為：．16．解：根據(jù)題意得，四邊形的面積四邊形面積∵四邊形的面積等于四邊形面積的2倍∴整理得，∴設(shè)，∴解得或（舍去）∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，勾股定理，解一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．17．（1），數(shù)軸表示見(jiàn)解析；（2）解：（1），解不等式①，得。解不等式②，得，所以不等式組的解集是，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：（2）去分母，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解是18．(1)100，，見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)知識(shí)測(cè)試成績(jī)占的百分比為，實(shí)踐創(chuàng)新成績(jī)占的百分比為．（1）∵陽(yáng)光中學(xué)的優(yōu)秀率∴陽(yáng)光中學(xué)參賽人數(shù)為（人）∴∴陽(yáng)光中學(xué)良好的人數(shù)為∴陽(yáng)光中學(xué)的優(yōu)良率；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）從中位數(shù)看，陽(yáng)光中學(xué)的中位數(shù)大于區(qū)市的中位數(shù)∴陽(yáng)光中學(xué)參賽學(xué)生科技素養(yǎng)測(cè)評(píng)情況更好；從優(yōu)良率看，陽(yáng)光中學(xué)的優(yōu)良率大于區(qū)市的優(yōu)良∴陽(yáng)光中學(xué)參賽學(xué)生科技素養(yǎng)測(cè)評(píng)情況更好；（3）設(shè)知識(shí)測(cè)試成績(jī)占的百分比為，則實(shí)踐創(chuàng)新成績(jī)占的百分比為根據(jù)題意得，解得，∴知識(shí)測(cè)試成績(jī)占的百分比為，實(shí)踐創(chuàng)新成績(jī)占的百分比為．19．解：設(shè)小路的寬度為，由題意得，，整理得，解得或（舍去），答：小路的寬度為．20．大樓的高度約為．解：如圖，過(guò)作于，過(guò)作于，則四邊形是矩形，∴，∵，∴，設(shè)，在中，，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，答：大樓的高度約為．21．(1)見(jiàn)解析(2)（1）證明：連接，∵是的切線，∴∵，，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，∴，即，∴是的切線；（2）解：∵，，∴，設(shè)，∴，，∵是的切線，是的切線，∴，∵∴，解得：，∴半徑為．22．（1）；（2）；（3）．解：（1）如圖1中，連接，，，，∴是等腰直角三角形，，，；（2）如圖2中，連接，由題意，，，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，，故答案為：；（3）如圖2中，由題意知，，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴是直角三角形，．23．（1）四邊形是矩形，理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．解：（1）四邊形是矩形，理由如下：由折疊的性質(zhì)可知，，，，，，即，同理可得：，∴四邊形是矩形；（2）如圖，分別以點(diǎn)為圓心，大于為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接，即為的垂直平分線，以點(diǎn)為中心，長(zhǎng)為半徑作弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于為半徑作弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所作，相同方法可作出，連接，四邊形即為所求．24．(1)，(2)①；②(3)或（1）解：對(duì)于拋物線，令，則，∴，∵點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，∴，∵拋物線過(guò)點(diǎn)，，∴，解得，∴拋物線的解析式為．∵，∴拋物線的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為．（2）解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)O，M，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，為最小值．對(duì)于拋物線，令，則，解得，，∴，設(shè)過(guò)點(diǎn)，的直線解析式為，則，解得，∴直線的解析式為，∵，∴，∵點(diǎn)F在射線上，，，∴，∴由點(diǎn)，可得直線的解析式為，解方程組得，∴當(dāng)?shù)?/p>