華東政法大學(xué)單招《數(shù)學(xué)》模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O上B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點(diǎn)，半徑為r），半徑為4時(shí)，方程為$$x^2+y^2=16$$。點(diǎn)P坐標(biāo)（5，5），則點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點(diǎn)P在⊙O外。2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．40°B．30°C．20°D．10°答案:D5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、已知一個(gè)球的直徑為2，則該球的表面積是()A．πB．2πC．3πD．4π答案:D解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積公式為S=4πr2，其中r為半徑。已知球的直徑為2，半徑則為1。將半徑代入公式可得表面積為4π。選項(xiàng)A只是圓周率；選項(xiàng)B是半徑為1的圓的周長；選項(xiàng)C不符合球表面積的計(jì)算結(jié)果。所以答案選D。8、如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體上面的字是()A．泉B．州C．和D．諧答案:B解析:由圖1可得，“建”和“諧”相對；“和”和“泉”相對；“構(gòu)”和“州”相對；

由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時(shí)，“構(gòu)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“州”．9、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長，不同的選法有()A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識。從9名學(xué)生中選2人分別擔(dān)任正副班長，先選正班長有9種選法，再選副班長有8種選法。根據(jù)排列組合原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項(xiàng)。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1012、下圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體從正面和左面兩個(gè)方向看到的形狀圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A．3B．4C．5D．6答案:C解析:觀察左視圖，主視圖，可知這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多時(shí)，俯視圖如圖所示，

因?yàn)?+1+1+1=5，

故選：C．13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根據(jù)題意列式計(jì)算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：18、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()A．AB．BC．CD．D答案:C19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、如圖：A．相交B．相切C．相離D．不能確定答案:A解析:直線的方程可以寫成y=kx-k+2，拋物線的方程是x^2=4y。將直線方程代入拋物線方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，這是一個(gè)關(guān)于x的二次方程。根據(jù)二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判別式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32?；喌玫溅?16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，其最小值大于0，因此Δ>0，說明二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)。因此，直線與拋物線相交。21、已知直線y=2x+b過點(diǎn)(1,4)，則b=()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查直線方程的應(yīng)用。將點(diǎn)(1,4)代入直線方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解這個(gè)方程，2+b=4，b=4-2=2。所以應(yīng)該選擇B選項(xiàng)。此類題目關(guān)鍵是要掌握代入法求解直線方程中的未知數(shù)。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．-4<x<1B．x<-3或x>1C．x<-4或x>1D．-3<x<1答案:D解析:25、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m＞n＞0時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項(xiàng)，n/m＜1才對；B選項(xiàng)，m-n＞0；D選項(xiàng)，m+n＞0。綜上，答案選C。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、下列命題中，真命題是().A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面C．兩條垂直直線確定一個(gè)平面D．兩條平行直線確定一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識。在空間幾何中，三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)平面，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；一點(diǎn)和直線在直線外時(shí)才能確定一個(gè)平面，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩條垂直直線可能異面，不一定確定一個(gè)平面，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。而兩條平行直線一定能確定一個(gè)平面，D選項(xiàng)正確。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取女生6人.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總?cè)藬?shù)的比例為24÷56=3/7，選取14人參加活動(dòng)，女生應(yīng)選取14×(3/7)=6人2、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”3、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如圖：4、[判斷題]甲、乙兩臺機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.03.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:甲、乙兩臺機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.0002。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:π7、[判斷