華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．222、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°3、幾個同學(xué)打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個人．A．6 B．7 C．8 D．94、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當(dāng)時，5、對于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國的蔚來、小鵬、理想都實現(xiàn)了銷量的成倍增長，下圖是四家車企的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．27、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x－10123－8－4048則關(guān)于x的方程的解為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，∠MAN＝100°，點(diǎn)B，C是射線AM，AN上的動點(diǎn)，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D，則∠BDC的大小為__________度．2、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）3、小杰，小麗兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小杰每分鐘跑300米，小麗每分鐘跑150米，兩人同時同地同向出發(fā)，__分鐘后兩人第一次相遇．4、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________5、如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點(diǎn)分別、對應(yīng)，若，則的度數(shù)為_________．6、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．7、不等式﹣5+x≤0非負(fù)整數(shù)解是____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一家商店將某種自行車按成本價加價30%作為標(biāo)價，為了吸引顧客，商家又以標(biāo)價的八折售出，結(jié)果每輛自行車仍可獲利26元，問這輛自行車的標(biāo)價是多少元？2、綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)落在邊AB上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)D．特例分析：（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．3、解方程：(1)；(2)4、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．5、甲乙兩個倉庫要向，兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運(yùn)費(fèi)如表：（表中運(yùn)費(fèi)欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設(shè)甲庫運(yùn)往地水泥噸，請?zhí)顚懕砀?，用含的式子表示出其他未知量．甲庫運(yùn)往地甲庫運(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸數(shù)總運(yùn)費(fèi)(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往，兩地多少噸水泥時，總運(yùn)費(fèi)為37700元．(3)甲乙兩個倉庫向，兩地運(yùn)送水泥，最省總運(yùn)費(fèi)是元．（直接填寫，不需過程）6、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)О作射線OC，使得，將一個有一個角為30°直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)О按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC繞點(diǎn)О按每秒鐘5°的速度沿順時針方向，向終邊OB運(yùn)動，當(dāng)ON與射線OB重合時，同時停止運(yùn)動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運(yùn)動時間為．7、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清角之間的關(guān)系．3、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應(yīng)用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學(xué)的人數(shù)為；∴，可得：∴故選【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計算；4、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運(yùn)算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當(dāng)時，，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運(yùn)算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的特點(diǎn)，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．6、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．7、C【解析】略8、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解．二、填空題1、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、##【解析】【分析】根據(jù)追擊問題得出等量關(guān)系：兩人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)分鐘后兩人第一次相遇，依題意有，解得：．故分鐘后兩人第一次相遇．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并正確列出方程．4、不是是不是是【解析】略5、##108度【解析】【分析】由折疊得，由長方形的性質(zhì)得到∠1=，由，求出∠2的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由折疊得，∵四邊形是長方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確掌握折疊的性質(zhì)及長方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：移項得：x≤5，故原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5．故答案為：0，1，2，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解答題1、845元【解析】【分析】設(shè)這輛自行車的成本價是x元，根據(jù)利潤＝售價﹣成本價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（1+30%）x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這輛自行車的成本價是x元，依題意得：，解得：，∴（元）．答：這輛自行車的標(biāo)價是845元．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．2、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；(1)解：移項合并同類項得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：整理得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運(yùn)50噸水泥，乙向地運(yùn)20噸，向地運(yùn)60噸時，總運(yùn)費(fèi)為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運(yùn)往地水泥噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)為37700元列出方程計算即可求解；（3）由（2）可得運(yùn)費(fèi)為元，即可知當(dāng)時，總運(yùn)費(fèi)最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)．(1)設(shè)甲庫運(yùn)往地水泥噸，則甲庫運(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，則甲庫運(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，甲庫運(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，乙?guī)爝\(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，乙?guī)爝\(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，填表如下：甲庫運(yùn)往地甲庫運(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸數(shù)總運(yùn)費(fèi)故答案為：，，，，，，；(2)根據(jù)題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運(yùn)50噸水泥，乙向地運(yùn)20噸，向地運(yùn)60噸時，總運(yùn)費(fèi)為37700元；(3)在中，，代數(shù)式的值隨的增大而減小，，當(dāng)時，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為37100元．故答案為：37100．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，一元一次方程的實際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格求解．6、(1)90°；(2)150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當(dāng)90°＜∠AON≤120°時，求兩角之和；當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當(dāng)OM平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)О按順時針方向旋轉(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點(diǎn)О按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當(dāng)0°≤∠AO