甘肅省敦煌市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專項(xiàng)測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如果y＝++3，那么yx的算術(shù)平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±32、估計(jì)的結(jié)果介于（

）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間3、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．4、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±25、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類6、對(duì)于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 B．它比0小C．它是一個(gè)無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+7、若a、b為實(shí)數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．2、若，則_______________________．3、比較大?。篲____．4、已知，則的值是_____________．5、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）6、若a＜1，化簡＝___．7、的平方根是____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：．2、已知：的算術(shù)平方根是3，的立方根是，c是的整數(shù)部分，求的值．3、計(jì)算：(1)；(2)．4、計(jì)算題(1)；(2)；(3)．5、如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．6、計(jì)算(1)(2)7、觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，，都是“同心有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，是“同心有理數(shù)對(duì)”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對(duì)”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對(duì)”，則“同心有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術(shù)平方根是3．故選B．2、A【解析】【分析】先利用二次根數(shù)的混合計(jì)算法則求出結(jié)果，然后利用無理數(shù)的估算方法由得到，從而求解．【詳解】解：，∵，∴，∴的結(jié)果介于-5與之間．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．3、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．5、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；（D）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實(shí)數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；C．是一個(gè)無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】依據(jù)即可得到進(jìn)而得到直線不經(jīng)過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經(jīng)過的象限是第四象限．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．8、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點(diǎn)】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．2、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．3、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．4、【解析】【分析】由條件，先求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求出的值．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了完全平方公式的變形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及平方根的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段上．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小估算及應(yīng)用，正確掌握估算及應(yīng)用是解此題關(guān)鍵．6、﹣a【解析】【分析】根據(jù)a的范圍，a﹣1＜0，化簡二次根式即可．【詳解】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a＋1﹣1＝﹣a．故答案為：﹣a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，對(duì)于的化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值形式，再去絕對(duì)值符號(hào)，即．7、±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【詳解】試題分析：第一項(xiàng)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；第二項(xiàng)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=5+15-12=.2、【解析】【分析】由算術(shù)平方根，立方根的定義求出a，b的值，再估算的大小，求出c值，代入即可．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是3，∴，∴，∵的立方根是，∴，∴，∵

即：，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了算數(shù)平方根，立方根定義，估算無理數(shù)大小，能正確求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．3、(1)0(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(1)(2)【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算．掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）化簡二次根式，然后再進(jìn)行求解；（3）根據(jù)立方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算可進(jìn)行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及立方根，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及立方根是解題的關(guān)鍵．5、48【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個(gè)正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點(diǎn)】本題考查平方根.6、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運(yùn)算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、乘法公式、零指數(shù)冪以及乘方的意義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．7、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對(duì)”，判斷出數(shù)對(duì)，是“同心有理數(shù)