重慶市兩江新區(qū)204-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)練習(xí)卷一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分、共40分）在每個(gè)小題下面，都給出了代號(hào)A、B、C、D四個(gè)答案．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)方框涂黑．1．下列互為倒數(shù)的是（）A．?2和2 B．3和?13 C．?2和12 D．2．下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（）A．a(chǎn)2?bC．a(chǎn)2+2a?3=aa+23．如果a>b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)?3<b?3 B．?a2<?b2 4．已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116…，若n為整數(shù)，且n<2048<n+1，則n的值為（）A．43 B．44 C．45 D．465．下列圖形中，已知∠1=∠2，則能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．6．“孔子周游列國(guó)”是流傳很廣的故事．有一次孔子和學(xué)生們到距離他們住的驛站12公里的書(shū)院參觀，學(xué)生們步行出發(fā)，1小時(shí)后，孔子乘牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的速度的1.5倍，孔子和學(xué)生們同時(shí)到達(dá)書(shū)院．設(shè)學(xué)生們步行的速度為每小時(shí)x公里，則下面所列方程正確的是（）A．12x=12C．12x=127．下列運(yùn)算中正確的是（）A．13?2=?9C．2a2?8．下列說(shuō)法不正確的是（）①在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；②一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角；③過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作(n?3)條對(duì)角線；④n邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和增加360°．A．①②④ B．①④ C．①③④ D．③④9．已知在三角形ABC中，∠B=60°，∠C=76°，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；③連接AP，則∠CDA的大小是（）A．82° B．87° C．93° D．98°10．如圖，在Rt△DEF中，∠E=90°，EF=3cm，DE=4cm，DF=5cm，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠D，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)C出發(fā)，沿著三角形的邊CB→BA→AC運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)C停止，速度為3cm/s．若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，從點(diǎn)A開(kāi)始沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，若在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好△BPQ和△DEF全等，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為vcm/s，則v的值為（）A．5或9 B．5或27C．5或9或277 D．5或9或277二、填空題：（本題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，則函數(shù)y=x?2x?5的定義域?yàn)?2．已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是．13．若x=?1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay=3的一個(gè)解，則a=14．一個(gè)正多邊形它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)正多邊形是邊形．15．已知直線a∥b，把一塊含30°角的直角三角板按如圖所示的方式放置，若∠1＝23°，則∠2＝°．16．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿若點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=8.5，DO=2，平移距離為4，則陰影部分面積為．17．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組52x?2≤1218．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)a+b?a2三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．化簡(jiǎn)（1）x?y（2）2?2a20．先化簡(jiǎn)，再求值：(a+1)221．補(bǔ)全下列推理過(guò)程：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，求證：DE∥BC．證明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠4=180°(平角定義)∴∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等)∴∥()∴∠3+=180°()∵∠3=∠B(已知)∴∠B+=180°(等量代換)∴∥()22．如圖，在三角形ABC中，∠B=60°，∠C=α，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，連接EF，過(guò)D作DG//AC交EF于點(diǎn)G，(1)若α=40°，求∠EDG的度數(shù)；(2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=34∠BFG，求α23．“人間煙火氣，最撫凡人心．”在這喧囂的世界里，地?cái)偟拇嬖?，讓人們感受到了那份樸?shí)無(wú)華的溫暖，也讓城市多了一份生活的溫度，某個(gè)體戶購(gòu)買了臘梅，百合兩種鮮花擺攤銷售，若購(gòu)進(jìn)臘梅5束，百合3束，需要114元；若購(gòu)進(jìn)臘梅8束，百合6束，需要204元．（1）求臘梅，百合兩種鮮花的進(jìn)價(jià)分別是每束多少元？（2）若每束臘梅的售價(jià)為20元，每束百合的售價(jià)為30元．結(jié)合市場(chǎng)需求，該個(gè)體戶決定購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共80束，計(jì)劃購(gòu)買成本不超過(guò)1260元，且購(gòu)進(jìn)百合的數(shù)量不少于臘梅數(shù)量的2324．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AD⊥CD,AC=AB,CA平分∠DCO,⊙O為△ABC的外接圓．（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；（2）如圖2，CD交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G．若AD=2,CD=3，①AG與BG的數(shù)量關(guān)系是；②直接寫(xiě)出GF的長(zhǎng)．25．我們知道某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，可以寫(xiě)成公式的形式，當(dāng)遇到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式寫(xiě)出結(jié)果，下面我們就來(lái)探究一個(gè)公式并應(yīng)用這個(gè)公式解決問(wèn)題．（1）計(jì)算：(x+1)(x2-x+1)=；(m+2)(m2-2m+4)=；(2a+1)(4a2-2a+1)=.（2）上面的乘法運(yùn)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，觀察上面運(yùn)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母a，b表示這個(gè)規(guī)律，并加以證明．（3）已知x+y=2，xy=-3，求x3+y3．26．在小學(xué)期間，同學(xué)們已經(jīng)知道了“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°”這個(gè)基本事實(shí)，這將為你在解決下列問(wèn)題中提供幫助．已知線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC．（1）如圖1，試說(shuō)明：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論探索下列問(wèn)題：①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點(diǎn)M，交∠BCD的平分線于點(diǎn)P，PC交AB于點(diǎn)N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大?。虎谌鐖D3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=14∠BAD，∠BCP=14∠BCD，請(qǐng)直接寫(xiě)出

參考答案1．D2．D3．B4．C5．B6．A7．B8．B9．A10．C11．x≥2且x≠512．22cm13．214．十15．12716．3017．?1018．?b19．（1）2x（2）a?1a20．3a，921．AB，EF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BDE，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠BDE；DE，BC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行22．（1）40°；（2）72°23．（1）解：設(shè)臘梅的進(jìn)價(jià)是x元/束，百合的進(jìn)價(jià)是y元/束，根據(jù)題意得：5x+3y=1148x+6y=204解得：x=12y=18答：臘梅的進(jìn)價(jià)是12元/束，百合的進(jìn)價(jià)是18元/束；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)臘梅m束，則購(gòu)進(jìn)百合80?m束，根據(jù)題意得：12m+1880?m解得：30≤m≤48，設(shè)購(gòu)進(jìn)的兩種鮮花全部銷售完后獲得的總利潤(rùn)為w元，則w=20?12即w=?4m+960，∵?4<0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=30時(shí)，w取得最大值，w=?4m+960=?4×30+960=840（元），此時(shí)80?m=80?30=50（束）．答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)臘梅30束，百合50束時(shí)，銷售的最大利潤(rùn)為840元．24．（1）證明：如圖1，連接OA，OB，OC，在△OAC和△OAB中，AC=ABOA=OA∴△OAC≌△OABSSS∴∠OAC=∠OAB，∴OA平分∠BAC，∴OA⊥BC，∵AD∥BC，∴AD⊥AO，∴AD是⊙O的切線；（2）①AG=BG；②GF=25．（1）x3+1；m3+8；8a3+1（2）解：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3，

證明如下：

(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3；（3）解：∵x+y=2，xy=-3，

∴x2+y2=（x+y）2-2xy=4+6=10，

∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=2×（10+3）=26.26．（1）證明：∵∠A+∠D+∠AOD=180°