2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科自適應(yīng)練習(xí)（本卷分兩個(gè)部分，第一部分為必做題，滿分100分；第二部分為選做題，滿分10分．本卷完成時(shí)間90分鐘）第一部分必做題一、選擇題（本大題共有8題，每題3分，滿分24分）1.已知，下列不等式中正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，在同一平面上，如果直線垂直于直線，直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，那么直線與直線重合的理由是（）A.垂線段相等B.兩點(diǎn)確定一條直線C.在同一平面上，已知直線的垂線只有一條D.在同一平面上，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線3.如圖，在下列條件中，不能說明的是（）A. B.C. D.4.已知是直角三角形，那么這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的比可以是（）A. B. C. D.5.下列平面圖形沿軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的幾何體的是（）A. B. C. D.6.已知兩個(gè)全等的直角三角形，直角邊長分別為和，斜邊長為．如果將這兩個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.16 B.18 C.16或18 D.14或167.小普在學(xué)習(xí)了三角形相關(guān)知識后，得出如下兩個(gè)結(jié)論：①三角形一邊上高的長度必定小于這條邊上中線的長度；②三角形一邊上的中線小于另兩邊和的一半．對于結(jié)論①和②，下列說法正確的是()A.①、②都正確 B.①、②都錯(cuò)誤C.①正確，②錯(cuò)誤 D.①錯(cuò)誤，②正確二、填空題（本大題共有10題，每題3分，滿分30分）8.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨喝绻?，那么___________．9.命題“對頂角相等”的逆命題是_______．10.已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不小于21，求滿足條件的最小自然數(shù)．如果設(shè)滿足條件的最小自然數(shù)為，那么根據(jù)題意可列出不等式為___________．11.如圖，一束平行光線照射在等邊上，如果，那么___________°．12.等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為___________.13.在中，邊的垂直平分線相交于點(diǎn)，如果點(diǎn)在邊上，那么___________°．14.如圖，把一個(gè)底面周長為厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，切拼后表面積增加了80平方厘米，那么原來這個(gè)圓柱的高是___________厘米．15.在中，是邊上一點(diǎn)，平分，在不添加字母和輔助線的情況下，如果添加一個(gè)條件能使為等邊三角形，那么可以添加的條件是___________．（只需寫出一個(gè)）16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，則___________．17.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、，線段交邊于點(diǎn)，連接、，如果是等腰三角形，那么的度數(shù)是___________．三、解答題（本大題共有7題，第19、20題每題4分，第21、22題每題6分，第23、24題每題8分，第25題10分，滿分46分）18.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示19.如圖，已知：、相交于點(diǎn)，，，、是上的兩點(diǎn)，且．求證：．證明：，（___________）．在和中，（___________）．（___________）．，．．20.用反證法證明：在三角形中，大角對大邊．如圖，已知：在中，．求證：．證明：假設(shè)，________（___________）．假設(shè)________，________（___________）．（完成以下說理過程）21.如圖1，蛋筒冰激凌的蛋筒外殼（不計(jì)厚度）可近似看作圓錐，其母線長為，底面圓直徑長為．（1）求該冰激凌蛋筒外殼側(cè)面展開圖圓心角的大??；（2）當(dāng)冰激凌連同蛋筒外殼被吃掉一部分后，若仍將其外殼近似看作圓錐（如圖2），其母線長為，求此時(shí)冰激凌蛋筒外殼側(cè)面積．（結(jié)果保留）22.如圖，已知：在中，點(diǎn)分別在邊上，．．（1）求證：；（2）連接，如果平分，求證：．23.如圖，在中，，、分別是、的平分線，、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)、交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．24.已知小于的，點(diǎn)是邊上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．（1）如圖1，，將沿著直線翻折得，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，如果，求的度數(shù)；（2）在圖2中，用尺規(guī)作，使；（保留作圖痕跡，簡要說明作圖步驟）（3）在（2）所作的圖中，當(dāng)時(shí)，求的面積．（用含的代數(shù)式表示）第二部分選做題（本題滿分10分）25.如圖1，四個(gè)底面形狀、大小都相同且材質(zhì)相同、均勻的長方體積木對齊疊放，從上至下編號依次為①、②、③、④，積木②、③、④的高度相同，都是積木①高度的2倍．設(shè)長方形積木的初始邊緣所在直線為．【預(yù)備知識】1．兩個(gè)長方體積木組合疊在一起組成一個(gè)新組合，當(dāng)上方組合的重心在水平方向上超過下方組合的邊緣時(shí)，就會倒下．2．一個(gè)長方體積木組合的重心偏移的水平距離，等于組合中各個(gè)長方體積木重心偏移的水平距離分別乘其各自的質(zhì)量，再把它們相加所得的和除以長方體積木組合的總質(zhì)量所得的結(jié)果．3．積木的質(zhì)量比等于它們的高度比．假設(shè)每塊積木長為，在不傾倒的前提下按照要求推動積木．（1）如圖2，推動積木①至最遠(yuǎn)，①積木①的最遠(yuǎn)延伸長度為________；②此時(shí)積木①②組合的重心偏移的距離為________．（結(jié)果用含的代數(shù)表示）（提示：請結(jié)合預(yù)備知識解決）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，保持積木①②組合的相對位置不變，先按圖3中食指所指的方向推動積木①②組合至最遠(yuǎn)，再繼續(xù)推動積木③，求積木①②③組合的最遠(yuǎn)延伸長度．

2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科自適應(yīng)練習(xí)（本卷分兩個(gè)部分，第一部分為必做題，滿分100分；第二部分為選做題，滿分10分．本卷完成時(shí)間90分鐘）第一部分必做題一、選擇題（本大題共有8題，每題3分，滿分24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D二、填空題（本大題共有10題，每題3分，滿分30分）【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角對頂角【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】85【12題答案】【答案】4.5cm【13題答案】【答案】90【14題答案】【答案】20【15題答案】【答案】（答案不唯一）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】或三、解答題（本大題共有7題，第19、20題每題4分，第21、22題每題6分，第23、24題每題8分，第25題10分，滿分46分）【18題答案】【答案】，數(shù)軸見解析【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】見解析【21題