（基礎(chǔ)篇）下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)分層作業(yè)3.1長方體和正方體的認(rèn)識(shí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下面的圖形中，是長方體的是（

）。A． B． C． D．2．正方體6個(gè)面的形狀都是（

）。A．長方形 B．正方形 C．圓3．如果一個(gè)長方體有4個(gè)面的形狀大小都相等，那么其余兩個(gè)面一定是（

）。A．正方形 B．長方形 C．長方形或正方形4．長方體的六個(gè)面一般情況下都是（

）。A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形5．正確的說法是()A．長方體形狀 B．正方體形狀6．長方體（不含正方體）的六個(gè)面中，最多有（

）個(gè)面的面積相等。A．6 B．4 C．27．用一根長（

）的鐵絲正好圍成一個(gè)長6cm，寬5cm，高2cm的長方體框架。A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm8．將，則與3號(hào)面相對的面是第（）號(hào)面．A．4 B．5 C．69．用一根長100cm的鐵絲做一個(gè)棱長是7cm的正方體框架后，還剩下（

）cm。A．84 B．16 C．42二、填空題10．火柴盒的形狀是()；魔方的形狀是()。11．如圖，長方體的長是()cm，寬是()cm，高是()cm。這個(gè)長方體有()個(gè)面是正方形，5cm長的棱有()條。12．長方體有()個(gè)面，()條棱，()個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)由()條棱相交而成。13．長方體和正方體都有()個(gè)頂點(diǎn)、()個(gè)面、()條棱。14．正方體是由個(gè)正方形圍成的。它有條棱，并且它們的長度都是，有個(gè)頂點(diǎn)。15．用做成一個(gè)，數(shù)字“4”的對面是數(shù)字“”。16．亮亮用接頭和小棒制作一個(gè)正方體框架，他已經(jīng)完成部分(如圖)。還需要()個(gè)接頭和()根小棒。17．在一個(gè)長方體中，相對的面，相對的棱。三、判斷題18．正方體是長、寬、高都相等的長方體。()19．一個(gè)小正方體木塊，放在桌子上有4個(gè)面露在外面。()20．正方體的六個(gè)面面積一定相等。()21．一個(gè)正方體的棱長是acm，它的棱長之和是6acm。()22．長方體相對的棱長度相等。()23．正方體的6個(gè)面一定是正方形，長方體的6個(gè)面一定都是長方形。()24．長方體中，有時(shí)有4個(gè)面是完全一樣的長方形．

()25．底面為正方形的長方體，前后、左右四個(gè)面面積一定相等。()四、計(jì)算題26．求如圖的棱長總和。

五、作圖題27．請?jiān)谡归_圖上把下面、左面和后面標(biāo)出來。六、解答題28．（1）這個(gè)魔方是什么形狀的？（2）它的棱長是多少？（3）它有幾個(gè)面的形狀完全相同？29．媽媽給奶奶買了一件母親節(jié)禮物，她用絲帶把禮物按照下圖的方法捆扎，打結(jié)處需要45厘米。捆扎這個(gè)禮物一共需要多少厘米絲帶？30．一個(gè)長、寬、高分別為40厘米、30厘米、20厘米的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長的膠帶？31．小紅用一些小棒和橡皮泥搭建長方體框架，下圖是小紅已經(jīng)搭建好的部分，她還需要哪些材料才能完成長方體框架的制作（要寫清需要多長的小棒多少根，需要多少個(gè)橡皮泥球）

參考答案題號(hào)123456789答案BBAAABBCB1．B【分析】根據(jù)長方體的定義進(jìn)行選擇即可。由6個(gè)長方形（也可能兩個(gè)相對的面是正方形）所圍成的立體圖形叫做長方體。【詳解】A．圖形為圓柱體，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．圖形為長方體，選項(xiàng)正確；C．圖形為平行四邊形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．圖形為圓形，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)判斷。2．B【分析】根據(jù)有6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體，直接選擇即可?！驹斀狻空襟w6個(gè)面的形狀都是正方形。故答案為：B3．A【分析】如果長方體前后左右四個(gè)面形狀大小都相等，說明這個(gè)長方體的長和寬相等，那么上下兩面就一定是正方形。同樣的道理，長方體中任取四個(gè)面的形狀大小都相等，都能判斷出剩余兩個(gè)面是正方形。【詳解】如圖所示的長方體，前后左右四個(gè)面都是長為8厘米，寬為5厘米的長方形，它的上下兩面就都是邊長為5厘米的正方形。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的認(rèn)識(shí)。4．A【詳解】長方體一般是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形。如圖：它的長寬高一般都不相同，故答案為：A。5．A【詳解】略6．B【分析】根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等。由此解答?！驹斀狻吭陂L方體中如果有兩個(gè)相對的面是正方形，那么它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長方形。因此，長方體（不包括正方體）的六個(gè)面中，最多有4個(gè)的面積相等。故選B。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長方體的特征，理解長方體中如果有兩個(gè)相對的面是正方形，那么它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長方形。7．B【分析】根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，求出棱長總和，做出選擇即可?！驹斀狻浚?＋5＋2）×4＝13×4＝52（厘米）故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查了長方體棱長總和，長方體有12條棱，相對的棱長度相等。8．C【詳解】如圖，將正方體的展開圖折疊成正方體時(shí)，1號(hào)面與5號(hào)面相對．2號(hào)面與4號(hào)面相對，3號(hào)面與6號(hào)面相對．9．B【分析】先根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算出該正方體的棱長總和，再用鐵絲的總長減去正方體的棱長總和，所得差即為還剩下的鐵絲長度?！驹斀狻?00－7×12＝100－84＝16（cm）因此還剩下16cm。故答案為：B10．長方體正方體【分析】長方體一般是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形；在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長相等；正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長度相等。【詳解】根據(jù)長方體的特征可知，火柴盒的形狀是長方體。根據(jù)正方體的特征可知，魔方的形狀是正方體?！军c(diǎn)睛】掌握長方體、正方體的特征是解題的關(guān)鍵。11．55828【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高；長和寬相等，則上下兩面都是正方形；長方體的長和寬都是5厘米，長方體中長和寬都分別有4條?！驹斀狻块L5cm，寬5cm，高8cm；長和寬相等，則上，下兩個(gè)面都是正方形；2×4＝8（條）5cm長的棱有8條?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的認(rèn)識(shí)，熟知長、寬、高的概念就能解決問題。12．61283【詳解】如圖，長方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)由3條棱相交而成。13．8612【分析】長方體特征：（1）長方體有6個(gè)面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長方形，并且這四個(gè)面完全相同。（2）長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱。（3）長方體長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條三條棱，三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。正方體特征：（1）6個(gè)面都是正方形，且面積相等；（2）8個(gè)頂點(diǎn)；（3）12條棱長度都相等；【詳解】根據(jù)長方體和正方體的共同特征可知：長方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱。14．6立體圖形12相等的8【分析】根據(jù)對正方體的認(rèn)識(shí)直接填空即可?！驹斀狻空襟w是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。它有12條棱，并且它們的長度都是相等的，有8個(gè)頂點(diǎn)。【點(diǎn)睛】本題考查正方體的特征，需要記憶。15．3【分析】根據(jù)正方體的展開圖可知，數(shù)字“4”的面如果作為底面，那么數(shù)字“5”的面就是前面，數(shù)字“6”的面就是后面，數(shù)字“1”的面是左面，數(shù)字“2”的面是右面，數(shù)字“3”的面是上面。所以與數(shù)字“4”相對的面是數(shù)字“3”?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，數(shù)字“4”的對面是數(shù)字“3”?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方體的特征要即正方體展開圖的形狀。16．47【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱長度相等。從題意可知：接頭即頂點(diǎn)，小棒即棱，用8－4＝4（個(gè)）即還需4個(gè)接頭；用12－5＝7（根）即還需7根小棒。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：8－4＝4（個(gè)）12－5＝7（根）亮亮用接頭和小棒制作一個(gè)正方體框架，他已經(jīng)完成部分有4個(gè)接頭和5根小棒，還需要4個(gè)接頭和7根小棒。17．完全相同長度相等【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（可能有兩個(gè)面是正方形），相對的兩個(gè)面完全相同；它的12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等。由此解答。【詳解】在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征。18．√【分析】根據(jù)長方體和正方體的特征，分析判斷即可?！驹斀狻块L方體有長、寬、高，正方體是12條棱都相等的長方體，即正方體是長、寬、高都相等的長方體。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了長方體和正方體，明確二者的特征及聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。19．×【分析】把一個(gè)小正方體木塊，放在桌子上有5個(gè)面露在外面，進(jìn)而進(jìn)行判斷即可。【詳解】一個(gè)小正方體木塊，放在桌子上，只有底面看不著，有5個(gè)面露在外面。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)實(shí)際中的操作及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答即可。20．√【詳解】根據(jù)正方體的特征，正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，因此正方體的六個(gè)面的面積都相等。例如：棱長為3厘米的正方體，它的每個(gè)面都是邊長為3厘米的正方形，所以它的六個(gè)面的面積相等，都是：3×3＝9（平方厘米）原題干說法正確。故答案為：√21．×【詳解】略22．√【分析】根據(jù)長方體的特征，它的12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等，由此解答。【詳解】根據(jù)長方體的特征，相對的棱長度一定相等，原題說法正確；故答案為：√?！军c(diǎn)睛】熟記長方體的特征是解答本題的關(guān)鍵。23．×【分析】根據(jù)正方體的特征：正方體的所有棱長都相等，則正方體的所有面都相等，再根據(jù)長方體的特征：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的特征：正方體的所有棱長都相等，則正方體的所有面都相等；而根據(jù)長方體的特征，一般情況，長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形；所以，正方體的所有面都是正方形，長方體所有的面不一定都是長方形。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長方體的特征，明確一般情況，長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形。24．√【詳解】略25．√【分析】根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等。由此解答?！驹斀狻咳绻陂L方體里有兩個(gè)相對的面是正方形，那么它的4個(gè)側(cè)面積是完全相同的長方形；因此，底面為正方形的長方體，前后、左右四個(gè)面面積一定相等；此說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)長方體的特征解決問題。26．104厘米【分析】根據(jù)長方體的棱長總和公式：（長＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入棱長總和公式解答即可?！驹斀狻浚?4＋5＋7）×4＝26×4＝104（厘米）27．見詳解【分析】長方體有6個(gè)面，相對的面完全一樣，據(jù)此確定下面、左面和后面。【詳解】【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，具有一定的空間想象能力。28．（1）正方體（2）10厘米（3）6個(gè)面【分析】正方體特征：6個(gè)面都是正方形，且面積相等，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱長度都相等。【詳解】（1）這個(gè)魔方是正方體；（2）它的棱長是10厘米；（3）它有6個(gè)面的形狀完全相同。29．245厘米【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需絲帶的長度等于8條棱長的長度＋打結(jié)處用的45厘米，由此列式解答?！驹斀狻?×25＋45＝200＋45＝245（厘米）答：捆扎這個(gè)禮物一共需要245厘米絲帶?！军c(diǎn)睛】此題屬于正方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，首先分清是如何捆扎的，然后根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法解答。30．360厘米【分析】求至少需要的膠帶長度，就是求這個(gè)長方體的棱長總和，根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?0＋30＋20）×4＝（70＋20）×4＝90×4＝360（厘米）答：至少需要360厘米長的膠帶。