今年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

6.若a+b=5，ab=6，則a2+b2的值為（）

A.13

B.25

C.31

D.35

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.30πcm2

9.若方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.在一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)4，5，6，7，8的眾數(shù)為（）

A.4

B.5

C.6

D.7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x2+1

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-4x+4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+x+1=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<-1}∩{x|x>-1}

D.{x|x>5}∩{x|x<5}

5.下列統(tǒng)計(jì)量中，反映了數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的有（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（0，2），則k+b的值為_(kāi)_______。

2.一個(gè)圓的半徑為4cm，則其面積為_(kāi)_______πcm2。

3.若a2=9，b2=16，且ab<0，則a-b的值為_(kāi)_______。

4.不等式組{x|1<x<3}∩{x|x>2}的解集為_(kāi)_______。

5.一個(gè)樣本g?mcács?li?u:3,5,7,7,9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|(-3)^2-4×1×5|+√(16)

2.解方程：3(x-1)+2=x+5

3.化簡(jiǎn)求值：(-2a^2b)^3÷(a^2b)^2，其中a=1，b=-1

4.解不等式組：{x|x-1>2}∩{x|2x+1<5}

5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，夾角為30°，求這個(gè)三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：3x-7>1

3x>8

x>8/3

即x>2

3.A

解析：x+y+z=180

2x+3x+5x=180

10x=180

x=18

y=27

z=45

所有內(nèi)角均小于90°，為銳角三角形

4.A

解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b得：2=k*1+b即k+b=2

將點(diǎn)（3，4）代入y=kx+b得：4=k*3+b即3k+b=4

聯(lián)立方程組：

{k+b=2

{3k+b=4

解得：k=1，b=1

5.A

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12πcm2

6.C

解析：(a+b)2=a2+b2+2ab

25=a2+b2+2×6

25=a2+b2+12

a2+b2=13

7.A

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)

8.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)/2=2πr×l/2=πrl=π×3×5=15πcm2

9.B

解析：Δ=4-4m=0

m=1

10.C

解析：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6，眾數(shù)為6

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，為增函數(shù)

y=1/x是反比例函數(shù)，在第一、三象限內(nèi)為減函數(shù)，在第二、四象限內(nèi)為增函數(shù)

y=x2和y=-x2+1都是二次函數(shù)，都有增有減

2.B,C

解析：矩形和菱形關(guān)于對(duì)角線的交點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)

等邊三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

3.B,C

解析：Δ=16-16=0，有相等實(shí)根

Δ=4-4=0，有相等實(shí)根

Δ=1-4=-3<0，無(wú)實(shí)根

Δ=1+4=5>0，有兩個(gè)不等實(shí)根

4.A,B,C

解析：A：x>3且x<2，無(wú)解

B：x≥1且x≤0，無(wú)解

C：x<-1且x>-1，無(wú)解

D：x>5且x<5，無(wú)解

5.A,B,C

解析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)

方差反映數(shù)據(jù)離散程度

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將點(diǎn)（-1，0）代入y=kx+b得：0=-k+b即b=k

將點(diǎn)（0，2）代入y=kx+b得：2=k*0+b即b=2

k=2

k+b=4

2.16

解析：S=πr2=π×42=16πcm2

3.±5

解析：ab<0，則a,b異號(hào)

若a=3,b=-4,則a-b=7

若a=-3,b=4,則a-b=-7

若a=-3,b=-4,則a-b=1

若a=3,b=4,則a-b=-1

只有a=-3,b=4時(shí)，ab<0且a2=9,b2=16

a-b=-3-4=-7

只有a=3,b=-4時(shí)，ab<0且a2=9,b2=16

a-b=3-(-4)=7

4.(3,5)

解析：x-1>2即x>3

2x+1<5即x<2

無(wú)解

5.7

解析：排序：3,5,7,7,9

中位數(shù)是第三個(gè)數(shù)，為7

四、計(jì)算題答案及解析

1.5+4=9

解析：|9-20|+4=|-11|+4=11+4=15

2.x=5

解析：3x-3+2=x+5

2x=8

x=4

3.-8÷1=-8

解析：(-8a^6b^3)÷(a^4b^2)=-8a^(6-4)b^(3-2)=-8a2b=-8×1×(-1)=8

4.空集?

解析：x>3

2x<4

x<2

無(wú)解

5.12√3cm2

解析：S=(1/2)×6×8×sin30°

=(1/2)×6×8×(1/2)

=12cm2

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值，實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算，分式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程

4.函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)

5.統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：三角形，四邊形，圓

2.圖形變換：對(duì)稱(chēng)，平移，旋轉(zhuǎn)

3.圖形測(cè)量：面積，體積，周長(zhǎng)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)收集，整理，描述，分析

2.概率：事件分類(lèi)，概率計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力

示例：計(jì)算√(25)-|-3|的值

解：√(25)-|-3|=5-3=2

2.考察方程求解能力

示例：解方程2x-3=x+1

解：x=4

3.考察幾何圖形性質(zhì)

示例：判斷等腰三角形的性質(zhì)

解：等腰三角形兩腰相等，底角相等

4.考察函數(shù)圖像性質(zhì)

示例：判斷一次函數(shù)y=2x-1的增減性

解：y隨x增大而增大，為增函數(shù)

5.考察統(tǒng)計(jì)量計(jì)算

示例：計(jì)算樣本3,4,5,6,7的平均數(shù)

解：(3+4+5+6+7)/5=5

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)性質(zhì)綜合

示例：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性

y=x2,y=1/x,y=2x+3

解：y=2x+3為增函數(shù)

y=1/x在第一、三象限內(nèi)為減函數(shù)

2.考察圖形變換性質(zhì)

示例：判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形

矩形，菱形，正方形

解：矩形和菱形為中心對(duì)稱(chēng)圖形

3.考察方程根的判別

示例：判斷方程x2-4x+4=0是否有實(shí)根

解：Δ=16-16=0，有兩個(gè)相等實(shí)根

4.考察不等式組解集

示例：求解不等式組{x|x>1}∩{x|x<3}

解：1<x<3

5.考察統(tǒng)計(jì)量意義

示例：判斷下列統(tǒng)計(jì)量反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的有

平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差

解：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)

三、填空題

1.考察函數(shù)解析式求解

示例：已知函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)（1，2）和（2，3），求k+b的值

解：k=1,b=1,k+b=2

2.考察圓面積計(jì)算

示例：計(jì)算半徑為3的圓的面積

解：S=πr2=9π

3.考察代數(shù)式化簡(jiǎn)

示例：化簡(jiǎn)(a2-b2)/(a-b)

解：a+b

4.考察不等式組求解

示例：求解不等式組{x|x>2}∩{x|x<5}

解：2<x<5

5.考察統(tǒng)計(jì)量計(jì)算

示例：計(jì)算樣本2,4,4,6,8的眾數(shù)

解：眾數(shù)為4

四、計(jì)算題

1.考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

示例：計(jì)算|-5|+√(16)-23

解：5+4-8=1

2.考察