黃岡高一必修數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，則集合A∪B等于（）

A.(-∞,-1)∪(2,+∞)

B.(-1,2)

C.(-∞,-1)

D.(2,+∞)

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.拋物線

B.直線

C.雙曲線

D.拋物線的一部分

3.若實數(shù)a>0，b<0，則下列不等式成立的是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.a+b<0

4.已知點P(x,y)在直線y=2x+1上，則點P到原點的距離為（）

A.√5

B.√10

C.1

D.2

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(x)的圖像（）

A.關(guān)于x軸對稱

B.關(guān)于y軸對稱

C.關(guān)于原點對稱

D.完全重合

6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_2=7，則a_5的值為（）

A.13

B.15

C.17

D.19

7.不等式|x|<3的解集為（）

A.(-3,3)

B.[-3,3]

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)

D.(-∞,-3]∪[3,+∞)

8.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像開口方向為（）

A.向上

B.向下

C.平行于x軸

D.平行于y軸

9.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

10.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=tan(x)

2.關(guān)于拋物線y=ax^2+bx+c，下列說法正確的有（）

A.當(dāng)a>0時，拋物線開口向上

B.拋物線的對稱軸是直線x=-b/(2a)

C.拋物線的頂點坐標是(-b/(2a),c-b^2/(4a))

D.當(dāng)a<0時，拋物線的頂點是該函數(shù)的最大值點

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

C.{x|x<-1}∪{x|x>1}

D.{x|x>0}∩{x|x<0}

4.已知等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，b_3=8，則該數(shù)列的前n項和S_n的表達式可能為（）

A.S_n=2(2^n-1)

B.S_n=2(2^n-1)/3

C.S_n=2(2^n-1)/2

D.S_n=8(1-2^(n-3))

5.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則√a>√b

C.若a^2=b^2，則a=b

D.若a>b，則1/a<1/b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(2)+f(-2)的值為________。

2.不等式3x-5>7的解集為________。

3.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的長度為________。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_5=10，a_10=25，則該數(shù)列的公差d為________。

5.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x+1)=x-3。

2.計算：sin(π/6)+cos(π/3)。

3.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，求a_10的值。

4.解不等式：|3x-2|<5。

5.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A{x|x>2}∪{x|x<-1}表示所有大于2或小于-1的數(shù)，即(-∞,-1)∪(2,+∞)。

2.B|x-1|表示x到1的距離，圖像是一條以(1,0)為頂點的V形折線，即直線。

3.Ca>0,b<0，則a-b=a+(-b)，由于a為正，-b也為正，所以a-b>0。

4.A點P(x,y)到原點(0,0)的距離為√(x^2+y^2)。將y=2x+1代入，得距離=√(x^2+(2x+1)^2)=√(x^2+4x^2+4x+1)=√(5x^2+4x+1)。當(dāng)x=0時，距離=√1=1；當(dāng)x=1時，距離=√(5*1+4*1+1)=√10。當(dāng)x=-1時，距離=√(5*(-1)^2+4*(-1)+1)=√(5-4+1)=√2。綜合考慮，√5是最小的距離。

5.Dsin(x+π/2)=cos(x)，所以f(x)=sin(x+π/2)與g(x)=cos(x)的圖像完全重合。

6.C等差數(shù)列中，a_2=a_1+d=3+4=7。a_5=a_1+4d=3+4*4=19。

7.A|x|<3表示x的絕對值小于3，即-3<x<3，解集為(-3,3)。

8.Ax^2-4x+3=(x-2)^2-1，圖像是開口向上的拋物線。

9.A角A+角B+角C=180°，60°+45°+角C=180°，角C=75°。

10.A奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

二、多項選擇題答案及解析

1.ABDx^3是奇函數(shù)；sin(x)是奇函數(shù)；x^2是偶函數(shù)；tan(x)是奇函數(shù)。

2.ABD拋物線y=ax^2+bx+c開口方向由a決定，a>0時開口向上；對稱軸是x=-b/(2a)；頂點坐標是(-b/(2a),f(-b/(2a)))；a<0時頂點是最大值點。

3.AB{x|x>3}∩{x|x<2}為空集；{x|x≥5}∩{x|x≤4}為空集；{x|x<-1}∪{x|x>1}為(-∞,-1)∪(1,+∞)；{x|x>0}∩{x|x<0}為空集。

4.AD根據(jù)b_3=b_1*q^2，8=2*q^2，q=±2。當(dāng)q=2時，S_n=2(2^n-1)；當(dāng)q=-2時，S_n=8(1-2^(n-3))。

5.D若a>b，則√a>√b（a,b均非負）；若a>b，則1/a<1/b（a,b均正）；若a^2=b^2，則a=±b。

三、填空題答案及解析

1.2f(2)=2*2-1=3；f(-2)=2*(-2)-1=-5；f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。

2.(2,+∞)3x-5>7，3x>12，x>4。

3.√10AB的長度=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。

4.5a_10=a_5+5d，25=10+5d，15=5d，d=3。

5.1在區(qū)間[0,2]上，|x-1|在x=1時取最小值0，在x=0或x=2時取值為1，所以最大值為1。

四、計算題答案及解析

1.解：2(x+1)=x-3，2x+2=x-3，2x-x=-3-2，x=-5。

2.解：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，sin(π/6)+cos(π/3)=1/2+1/2=1。

3.解：a_10=a_1+9d=5+9*2=5+18=23。

4.解：|3x-2|<5，-5<3x-2<5，-5+2<3x<5+2，-3<3x<7，-1<x<7/3。

5.解：f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，圖像是開口向上，頂點為(2,-1)的拋物線。在區(qū)間[1,4]上，f(1)=0，f(4)=7，f(2)=-1。所以最小值為-1，最大值為7。

知識點總結(jié)

1.集合：集合的表示法，集合間的基本關(guān)系（包含、相等），集合的運算（并集、交集、補集）。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的表示法（解析法、列表法、圖像法），函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性）。

3.數(shù)列：數(shù)列的概念，數(shù)列的分類（有窮數(shù)列、無窮數(shù)列，等差數(shù)列、等比數(shù)列），數(shù)列的通項公式和前n項和公式。

4.不等式：不等式的概念，不等式的性質(zhì)，不等式的解法（絕對值不等式、一元二次不等式等）。

5.幾何：平面直角坐標系，直線方程的幾種形式，點的坐標，兩點間的距離公式，拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶，以及簡單的計算能力。例如，判斷函數(shù)的奇偶性，需要學(xué)生掌握奇偶函數(shù)的定義，并能根據(jù)定義進行判斷。

2.多項選擇題：比單項選擇題難度稍高，需要學(xué)生綜合運用多個知識點，并能進行排除法。例如，判斷等差數(shù)列的通項公式，需要學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項公式，并能根據(jù)已知條件求出公差，進而寫出通項公