濟南高新區(qū)初中數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.所有有理數(shù)

2.如果a<0，b>0，那么a^2與b^2的大小關系是（）

A.a^2>b^2

B.a^2<b^2

C.a^2=b^2

D.無法確定

3.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.0

D.1

4.方程2x-3=7的解是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

5.在直角坐標系中，點P(3,-2)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.如果一個三角形的三條邊長分別是3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.不等式x+3>5的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>8

D.x<8

8.一個圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，它的側面積是（）

A.20πcm^2

B.30πcm^2

C.40πcm^2

D.50πcm^2

9.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,4)，那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是5cm，它的面積是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.18cm^2

D.20cm^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中正確的有（）

A.0是自然數(shù)

B.負數(shù)都小于0

C.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

D.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=1

D.3x-1=0

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列說法中正確的有（）

A.如果a>b，那么a+c>b+c

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a-c>b-c

D.如果a>b，且c>0，那么a/c>b/c

5.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=5x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是________。

2.計算：|-3|+(-5)×(-2)=________。

3.在直角坐標系中，點A(1,-2)關于x軸對稱的點的坐標是________。

4.一個等腰三角形的底邊長為8cm，底角為45°，則其腰長為________cm。

5.當x=1時，函數(shù)y=3x^2-2x+1的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.化簡求值：(-3x^2y)^3÷(x^2y)^2?y^4，其中x=-1，y=2。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.計算：√18+|-5|-(-2)^3+(1/2)÷(-1/4)。

4.解不等式組：{2x>x-1{x+2≤5}，并在數(shù)軸上表示其解集。

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值表示數(shù)的大小，非負，只有零的絕對值等于自身)

2.B(負數(shù)的平方是正數(shù)，絕對值大的數(shù)平方也大)

3.B(相反數(shù)是-5，則原數(shù)是5，絕對值為5)

4.C(移項得2x=10，解得x=5)

5.D(第四象限的坐標特征是橫坐標正，縱坐標負)

6.C(滿足勾股定理3^2+4^2=5^2，故為直角三角形)

7.A(移項得x>2)

8.A(側面積=底面周長×高=4π×5=20π)

9.A(兩點式求斜率k=(4-2)/(3-1)=1)

10.B(等腰三角形面積S=(底×高)/2=(6×4)/2=12，其中高通過勾股定理計算得出為4，故面積15cm^2)

二、多項選擇題答案及解析

1.ABCD(0是自然數(shù)，負數(shù)都小于0，負數(shù)絕對值大反小，有理數(shù)定義)

2.CD(C為一元一次方程，D為一元一次方程；A為二元一次方程，B為二次方程)

3.ACD(等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，平行四邊形不是)

4.AC(不等式性質(zhì)1：加法不改變不等號方向；不等式性質(zhì)3：減法不改變不等號方向)

5.AC(正比例函數(shù)形如y=kx，k為常數(shù)且k≠0；B為一次函數(shù)但不是正比例函數(shù))

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入方程得4+a=10，解得a=6)

2.1(|-3|=3，-5×(-2)=10，3+10=13)

3.(1,2)(關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號)

4.4√2(等腰直角三角形，腰長為底邊長乘以√2，即8√2/√2=4√2)

5.2(代入x=1得y=3(1)^2-2(1)+1=3-2+1=2)

四、計算題答案及解析

1.解：(-3x^2y)^3=-27x^6y^3

(x^2y)^2=x^4y^2

原式=(-27x^6y^3)÷(x^4y^2)?y^4

=-27x^(6-4)y^(3-2+4)

=-27x^2y^5

當x=-1，y=2時，

原式=-27(-1)^2(2)^5

=-27×1×32

=-864

2.解：去括號得3x-6+1=x-2x+1

移項合并得3x-x+2x=1+6-1

4x=6

x=3/2

3.解：√18=√(9×2)=3√2

|-5|=5

-(-2)^3=-(-8)=8

(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4)=2

原式=3√2+5+8+2

=3√2+15

4.解：由2x>x-1得x>-1

由x+2≤5得x≤3

故不等式組的解集為-1<x≤3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，-1處開圓圈向右畫，3處閉圓圈向下畫。

5.解：斜邊長c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

斜邊上的高h=(1/2)×底×高/斜邊=(1/2)×6×8/10=24/10=2.4cm

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：概念、性質(zhì)、運算

2.方程與不等式：解一元一次方程、解一元一次不等式組

3.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)

4.代數(shù)式：整式運算、分式運算、二次根式運算

二、圖形與幾何

1.三角形：分類、性質(zhì)、邊角關系、勾股定理

2.軸對稱：概念、性質(zhì)、判定

3.圓：概念、性質(zhì)

4.坐標系：點的坐標、對稱點坐標

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎概念辨析、簡單計算、幾何性質(zhì)判斷

示例：第3題考察相反數(shù)與絕對值概念；第6題考察勾股定理判斷直角三角形

二、多項選擇題

考察知識點：綜合概念辨析、復