吉林高一下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|-2<x<2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|-2<x<1}

B.{x|1<x<2}

C.{x|-1<x<2}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖像是（）

A.一條直線

B.兩條射線

C.一個(gè)折線段

D.一個(gè)圓

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<-3}

C.{x|x>2}

D.{x|x<-2}

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(2,2)

C.(1,2)

D.(1,1)

5.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對(duì)稱軸是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，則a_5的值是（）

A.7

B.9

C.11

D.13

7.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

9.函數(shù)f(x)=sin(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.2

10.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=x上，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）

A.x

B.y

C.sqrt(x^2+y^2)

D.sqrt(2x)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

2.已知函數(shù)f(x)=ax+b，若f(1)=3且f(2)=5，則a和b的值分別為（）

A.a=2,b=1

B.a=1,b=2

C.a=2,b=-1

D.a=1,b=-2

3.下列不等式成立的有（）

A.2^3>3^2

B.2^-3>3^-2

C.(1/2)^3>(1/3)^2

D.log_2(3)>log_2(4)

4.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.下列命題中，正確的有（）

A.所有偶函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱

B.所有奇函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C.指數(shù)函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(0,1)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(1,0)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是________。

2.不等式|3x-2|<5的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，則線段AB的斜率是________。

4.函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的最小值是________。

5.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，q=3，則a_5的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x-3=x+5。

2.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)。

3.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)a10的值。

5.計(jì)算極限：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.C

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C

2.A

3.A,C

4.B

5.A,C,D

三、填空題答案

1.-2

2.(-1,3)

3.-1

4.0

5.162

四、計(jì)算題答案及過程

1.解方程：2x-3=x+5

2x-x=5+3

x=8

答案：x=8

2.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)

sin(30°)=1/2

cos(45°)=√2/2

sin(30°)+cos(45°)=1/2+√2/2

答案：1/2+√2/2

3.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)

頂點(diǎn)公式：x=-b/2a

a=1,b=-4

x=-(-4)/(2*1)=4/2=2

f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

答案：(2,-1)

4.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)a10的值

等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d

a10=2+(10-1)*3

a10=2+9*3

a10=2+27

a10=29

答案：a10=29

5.計(jì)算極限：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

原式=lim(x→2)(x+2)

原式=2+2

原式=4

答案：4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.集合的運(yùn)算：交集

2.絕對(duì)值函數(shù)的圖像

3.一元一次不等式求解

4.線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式

5.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸

6.等差數(shù)列通項(xiàng)公式

7.直角三角形銳角關(guān)系

8.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

9.正弦函數(shù)的周期

10.點(diǎn)到直線的距離

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的奇偶性

2.函數(shù)值計(jì)算

3.指數(shù)與對(duì)數(shù)大小比較

4.直角三角形判定

5.函數(shù)圖像性質(zhì)

三、填空題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.奇函數(shù)性質(zhì)

2.絕對(duì)值不等式求解

3.線段斜率計(jì)算

4.二次函數(shù)最值

5.等比數(shù)列通項(xiàng)公式

四、計(jì)算題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.一元一次方程求解

2.三角函數(shù)值計(jì)算

3.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)

4.等差數(shù)列通項(xiàng)計(jì)算

5.極限計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合運(yùn)算：需要掌握交集的定義和運(yùn)算方法，例如A∩B={x|x∈A且x∈B}

示例：A={x|1<x<3}，B={x|-2<x<2}，則A∩B={x|-2<x<1}

2.函數(shù)圖像：需要掌握常見函數(shù)的圖像特征，例如絕對(duì)值函數(shù)、二次函數(shù)等

示例：f(x)=|x-1|+|x+1|是一個(gè)V形圖像，由三條直線段組成

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)奇偶性：需要掌握奇函數(shù)f(-x)=-f(x)和偶函數(shù)f(-x)=f(x)的定義

示例：f(x)=x^3是奇函數(shù)，f(x)=x^2是偶函數(shù)

2.函數(shù)值計(jì)算：需要掌握常見函數(shù)的值，例如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等

示例：sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2

三、填空題

1.奇函數(shù)性質(zhì)：需要掌握奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)

示例：若f(x)是奇函數(shù)且f(1)=2，則f(-1)=-2

2.不等式求解：需要掌握絕對(duì)值不等式的解法

示例：|3x-2|<5?-5<3x-2<5?-3<3x<7?-1<x<7/3

四、計(jì)算題

1.方程求解：需要掌握一元一次方程、二次方程等求解方法

示例：2x-3=x+5?x=8

2.函數(shù)計(jì)算：需要掌握三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等計(jì)算

示例：sin(30°)+cos(45°)=1/2+√2/2

3.函數(shù)性質(zhì)：需要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值等性質(zhì)

示例：f(x)=x^